1. 서 론
2. 이론적 배경
3. 모형시험
3.1 모형시험기
3.2 모형지반
3.3 시험 앵커체
4. 모형시험 결과
4.1 모형지반의 전단저항 특성
4.2 앵커 보강지반의 전단저항 특성
4.3 앵커 보강지반의 토압변화 경향
4.4 앵커 보강지반의 축력변화 경향
5. 결 론
1. 서 론
앵커공법은 천공 후 강연선을 설치하고, 그라우트 타설 후 긴장력을 도입하는 공법으로 굴착에 따른 초기 변형을 억제할 수 있어 비탈면 보강 및 흙막이, 구조물의 부력방지 등의 다양한 용도로 적용되고 있다. 또한, 앵커는 본당 400kN 내외의 비교적 큰 긴장력을 도입하므로 시설물의 안정성 확보 측면에서 중요도가 매우 높은 공법이다.
일반적으로 지반에 설치한 앵커의 긴장력은 시간경과에 따라 저하되며, 저하율은 지반의 종류나 주변여건에 따라 다르다. 따라서, 앵커의 설계시에는 초기 긴장력 도입시 세트량에 의해 손실되는 긴장력 외에도 정착후의 PS 강재의 릴렉세이션, 지반의 크리프를 모두 고려하도록 하고 있다(Ministry of land, transport and maritime affairs, 2009). Jeong(2017)은 앵커의 긴장력은 시간에 따라 변화하며, 초기 긴장력은 정착헤드의 정착조건과 인장재의 기계적 특성에 의해 1차적으로 감소하고, 이후에는 대부분 정착장의 정착조건과 주변 지반특성에 기인한 시간 의존적인 정착거동에 좌우된다고 하였다. 그러나 앵커는 상기 요인 외에도 재료의 부식, 시공시 정착지반의 불확실성, 지하수위의 변동, 외력 등의 요인에 의해 긴장력 변화가 발생할 수 있어 정기적인 점검 및 유지관리가 요구된다.
최근 앵커의 유지관리에 대한 중요도가 높아지면서 긴장력 변화와 관련된 연구가 일부 진행되었다. Kim(2015)은 57개 비탈면을 대상으로 331개의 앵커에 대해 리프트오프 시험(lift off test)을 실시한 결과, 설계 긴장력 대비 잔존 긴장력이 평균 46.36~62.21%로 손실된 것을 확인하였으며, 긴장력 손실과 비탈면의 안정성 관계를 분석하여 앵커에 대한 지속적인 유지관리 필요성을 언급하였다. Lee(2015)는 암반에 설치한 마찰형 앵커를 대상으로 장기계측을 실시한 결과, 27~84kN의 긴장력이 손실되었음을 확인하였으며, 총 손실량의 80%가 3개월 이내에 발생하고, 1개월 이내에 60%가 발생하고 있어, 긴장력은 대부분 설치 초기에 손실된다고 하였다. 앵커의 긴장력 측정방법으로 Sung(2012)은 광섬유 센서를 이용한 인장형 앵커의 긴장력 측정 방법을 제안하였으며, Jeong(2017)은 상대변위 측정기를 이용한 잔존 긴장력 측정하는 방법을 제안한 바 있다.
현재까지 앵커 긴장력 변화에 대한 연구는 대부분 장기계측을 통해 앵커의 긴장력 손실 경향을 분석하거나, 긴장력 측정방법을 개선하는 등의 연구에 국한되어 있으며, 긴장력 증가에 대한 연구는 미미한 실정이다.
앵커는 활동력 대비 부족한 저항력을 확보하기 위해 설치되므로 앵커의 긴장력 변화는 비탈면의 안정성에 영향을 미친다. 앵커의 긴장력 저하는 복합적 요인에 의해 발생할 수 있으나, 정착부의 인발저항 확보가 가능한 경우에는 재긴장을 실시하는 등의 유지관리를 통해 관리될 수 있다.
그러나 비탈면에 활동이 발생하는 경우에는 활동면 주면지반에 전단변형이 발생하게 되고, 이는 앵커의 길이방향 변형을 유발하여 앵커의 긴장력은 증가할 수 있다. 또한 전단변형의 증가는 그라우트의 손상과 강연선의 파단을 초래할 수 있다. 따라서 앵커 긴장력의 증가는 비탈면의 활동 및 붕괴를 예측할 수 있는 지표가 될 수 있으며, 비탈면의 안정성과 밀접한 관련이 있다.
본 연구에서는 비탈면 활동에 따른 전단변형 발생시 앵커 긴장력의 변화거동을 파악하고자 대형전단 모형시험을 실시하였으며, 전단변형에 따른 앵커보강 지반의 전단력 변화, 앵커 두부 및 정착부의 긴장력 증가 경향을 측정・분석하였다.
2. 이론적 배경
앵커가 보강된 비탈면에 활동이 발생하면 활동면을 따라 전단면에서는 전단방향의 외력이 작용하게 되고, 주변지반의 전단변형이 지속되는 경우에는 앵커의 변형량이 증가하여 앵커의 긴장력은 증가할 수 있다. 전단구간의 앵커체를 단순화하면 Fig. 1과 같다.
앵커는 정착부의 방식에 따라 마찰형과 압축형, 복합형으로 크게 구분할 수 있으며, 형식별로 앵커 하중작용점의 위치가 다르다. 마찰형 앵커는 정착장의 선단에 하중작용점이 위치하며, 압축형 앵커는 정착장 끝단에 집중되어 분포한다(Fig. 2). 본 모형시험에 적용된 앵커는 강연선과 그라우트가 부착되어 일체 거동하는 마찰형 앵커를 모사하였으며, 자유장부는 PE관을 사용하여 그라우트와 강연선이 부착되지 않도록 하였다.
일반적으로 비탈면에 설치되는 앵커는 예상 파괴면을 기준으로 정착부와 가상 전단파괴면과의 거리를 0.1∼0.15H(비탈면의 높이) 이격하여 여유 있게 설치도록 제시되어 있다. 그러나 활동면을 정확히 예측하는 것은 어려우며, 예상 파괴면보다 깊은 심도에서 파괴가 발생하기도 한다.
그라운드 앵커의 설계・시공 및 유지관리 매뉴얼에서는 앵커의 긴장력이 10% 이내인 경우에는 문제가 없으며, 10% 이상 변화시 원인과 영향을 분석하고, 20% 이상 증가시 정밀조사를 실시하도록 제시하고 있다(Ministry of land, transport and maritime affairs, 2009). 그러나 이는 앵커의 설계축력이 강연선의 허용 인장력 대비 여유 있게 설계되고 있음을 가정한 것이며, 해당 축력의 증가를 야기하는 전단변형의 크기와 전단변형에 따른 앵커의 거동은 미 고려한 것이므로 이에 대한 연구가 필요하다.
지반의 전단변형에 따른 보강재의 거동을 분석하기 위한 대부분의 연구는 축력과 전단력, 휨 저항을 고려하는 쏘일네일 공법에 대한 것으로, 일반적으로 축력만을 기대하는 앵커의 거동과는 상이하다. 그러나 두 공법 모두 그라우트 내에 설치되어 주변지반에 구속되어 있고, 비탈면에 활동이 발생하는 경우에는 전단변형이 발생할 수 있으므로 유사성이 있다고 할 수 있다.
Schlosser(1982)는 탄소성이론을 적용하여 전단에 따른 인장, 전단, 휨 모멘트 발생에 대한 연구를 수행한 바 있으며, Marchal(1984)는 실험적 연구를 통해 네일의 파괴는 파괴면과 네일의 교차점에서 인장・전단에 의하여 일어날 수 있고, 파괴면 바깥에 위치한 최대 휨모멘트 발생지점에서 소성파괴가 일어날 수 있다고 하였다. Schlosser(1982)는 횡 하중을 받는 말뚝과의 유사성이 있음에 주목하고, 지반반력계수를 이용하여 전단영역 양쪽으로 위치한 네일의 길이가
를 초과할 때 네일은 무한히 긴 좌우대칭으로 간주될 수 있으며, 전이길이를 약 10cm라 하였다(Fig. 3). 전이길이는 휨 모멘트가 최대로 발생하는 위치이며, 영향거리는 30cm 정도로 유추할 수 있다. Hong(2018)은 대형 전단시험기를 이용하여 네일 보강지반에 대한 전단거동 연구를 수행하였으며, 영향거리는 40cm라고 제시한 바 있다. 기존의 연구결과를 종합하면, 전단변형에 따른 보강재의 거동은 주변지반의 토압 변화 및 전단영향 범위와 밀접한 관련이 있음을 알 수 있다.
따라서 본 연구에서는 그라우트의 직경(D)을 기준으로 전단면에서 정착부까지의 거리 변화(1D, 2D, 4D)를 변수로 하여, 전단영향 범위 내에 정착부가 위치하는 조건에 대해 모형시험을 실시하였다. 또한 일정한 상대밀도의 모래지반으로 모형지반을 조성하므로 측압(0.1MPa, 0.2MPa)을 재하하여 응력 수준 변화에 따른 앵커의 거동을 분석하였다.
3. 모형시험
3.1 모형시험기
모형시험기 내부는 400(B)×400(H)×2440(L)mm의 크기로 전단면을 기준으로 좌우 대칭으로 제작되었으며, 토조 내부는 마찰이 없는 조건을 모사하였다(Fig. 4). 모형시험기 우측의 고정부는 Beam에 고정하여 변위발생을 억제하였으며, 좌측의 전단부는 하부에 롤러를 설치하여 전단방향 이외의 운동을 배제하였다.
또한, 모형지반 조성 완료 후에는 덮개판을 볼트로 고정하여 주변지반에서 발생될 수 있는 다일러턴시를 방지하였으며, 덮개 내부에 롤러를 설치한 뒤틀림 방지용 덮개를 추가 설치하였다. 시험기의 전면부에는 유압실린더를 이용하여 모형지반의 측면에 압력을 재하 할 수 있는 재하판을 설치하였다. 시험기의 배면부에는 42개의 segment로 분리하여 토압측정용 재하판을 설치하였으며, 각 토압측정용 재하판 배면에는 하중을 측정할 수 있도록 Load cell을 설치하고, 전단면을 중심으로 좌우 대칭으로 21개씩 배치하였다(Fig. 5).
3.2 모형지반
모형지반은 주문진 표준사를 사용하여 샌드커튼(sand curtain)방식으로 균질한 지반을 조성하였다. 강사장치는 400(B)×400(L)×1300(H)mm의 크기로 강사높이와 강사량을 일정하게 유지하도록 하고, 강사장치 하부에는 롤러를 부착하여 레일 위로 수평이동이 자유롭게 하였다(Fig. 6).
모형지반의 물리적 특성을 파악하기 위하여 입도분포시험(KS F 2301, KS F 2302, KS F 2324), 최대・최소 건조단위중량시험(DIN 18126), 비중시험(KS F 2308) 등의 시험을 수행하고, 직접전단시험(KS F 2343)을 실시하여 역학적 특성을 파악하였다(Lee, 2000).
3.3 시험 앵커체
시험 앵커체의 재료는 강연선(
12.7mm)을 사용하였다(Table 2).
앵커체는 모형시험기의 길이가 2.4m이므로 그라우트와 강연선의 부착강도 부족에 따른 슬립을 방지하기 위해 Fig. 9의 (a)와 같이 앵커 선단부에 저항체를 설치하였다. 정착부의 강연선은 그라우트와 부착되도록 하여 마찰형 앵커의 정착부를 모사하였으며, 자유장은 쉬스관으로 피복하였다. 시험 앵커체는 100mm의 일정한 직경을 갖도록 PVC pipe를 거푸집으로 사용하여 그라우팅을 실시하였다. 그라우트의 물/시멘트비는 40%를 적용하였으며, 그라우트의 강도 확인을 위해 공시체를 제작하여 그라우트의 압축강도 기준인 21MPa이상을 확인한 후 전단시험을 실시하였다.
3.4 시험방법 및 변수
모형시험은 양쪽이 분리된 대형전단시험기 내에 시험 앵커체를 설치한 후, 앵커의 수직방향으로 일정한 전단변형을 발생시켰으며, 시험 종료 후 전단변형 발생에 따른 모형지반의 전단력, 측면부의 토압변화, 앵커 두부 및 선단부의 축력 변화경향을 분석하였다.
모형지반은 낙하높이를 0.7m로 일정하게 유지하여 샌드커튼(Sand curtain) 방식으로 균질한 모형지반을 조성하였으며, 상대밀도 74.2%의 조밀한 모형지반을 조성한 후 앵커 시험체를 설치하였다. 지반조성이 완료된 후에는 토조 상부에 덮개판을 설치하여 구속하였다. 앵커 긴장력 측정을 위해 두부와 선단부에 로드셀을 설치하였으며, 앵커 두부에서 강연선의 긴장시 선단부에 설치된 로드셀에 하중이 전달되지 않는 범위인 30kN을 앵커의 초기 긴장력으로 재하하였다.
전단변위 계측을 위해 측면부에는 100mm 용량의 LVDT를 설치하였으며, 본 시험에 설치된 계측기는 Table 3과 같다. 모든 데이터는 Tokyo sokki 사의 TDS-303을 이용하여 15초 단위로 실시간 계측하도록 하고 수시로 재하속도를 확인하였다. 전단시험은 변위제어방식으로 최종 80mm까지 재하 하였으며, 재하속도는 응력상태가 균등할 수 있는 속도로 하되, 예비실험을 통해 결과에 영향을 미치지 않는 1mm/min를 적용하였다.
모형시험 변수는 전단면에서의 정착장까지의 거리 변화와 측면부의 측압 변화로 설정하였다(Table 4). 전단면을 기준으로 정착부가 우측 고정부(R)의 전단영향범위 내에 위치하도록 하고, 그라우트체의 직경(D, 100mm)을 기준으로 1D, 2D, 4D로 이격하였다. 측압은 0.1MPa, 0.2MPa로 구분하였으며, 비교군(모형지반)을 포함하여 총 8Case에 대한 시험을 수행하였다.
4. 모형시험 결과
4.1 모형지반의 전단저항 특성
앵커가 설치되지 않은 모형지반은 상대밀도 74.2%의 조밀한 지반으로, 전단거동은 Fig. 12와 같다. 모형지반의 전단저항은 Peak 강도 이후 전단변위가 증가함에 따라 강도가 감소하는 전형적인 조밀한 모래 지반에서의 strain-softening 거동을 보이고 있으며, 전단변형 증가에 따른 전단면적의 감소로 인해 전단저항은 일정부분 감소되었다. P01(0.1MPa) 조건에서 최대전단력은 6.88kN (전단변위 18.29mm), P02(0.2MPa) 조건에서 8.26kN(전단변위 16.16mm)으로 측압이 증가할수록 전단력의 크기 및 기울기가 증가하는 것으로 분석되었으며, 20mm 이내에서 최대 전단력이 발생한 후 감소하는 경향을 보였다. 이는 측압의 증가에 따라 초기 강성이 증가하는 사질토의 전형적인 응력의존성을 보여주고 있다.
4.2 앵커 보강지반의 전단저항 특성
앵커 보강지반에 대해 측압과 전단면에서 정착부까지의 이격거리를 변수로 전단시험을 실시한 결과, 모형지반의 결과와는 달리 20mm 이상의 전단변위 발생 시에도 전단력은 증가하는 경향을 보이고 있으며, 이는 측압이 큰 P02 조건에서 뚜렷한 증가 경향을 보였다(Fig. 13).
전반적으로 전단력의 증가경향은 전단변위 20mm를 기준으로 기울기가 완화되는 경향이 있으며, 이는 모형지반의 최대전단력이 발생한 전단변위가 20mm 이내임을 감안할 때 모형지반의 전단저항력의 감소에 의한 영향으로 판단된다.
동일한 이격거리에 대해 측압조건별로 분석하면, 측압의 증가에 따라 전반적으로 전단력은 증가하는 경향을 보이고 있으나, 측압이 낮은 P01조건의 R1D에서는 약 20mm에서 기울기가 완화된 후 45mm에서 급격히 감소하였고, R2D에서는 약 50mm, 57mm에서 감소경향이 나타났다. 그러나 R4D에서는 R1D와 R2D 조건과는 달리 급격한 감소경향 없이 비교적 일정하게 증가하였는데, 이는 정착부가 전단영향 범위인 4D 이상 이격된 것에 의한 영향인 것으로 판단된다.
R1D와 R2D 조건에서 전단력이 급격히 감소된 것은 전단변형으로 인해 그라우트 손상이 발생한 것으로 판단되며, 전단력의 급격한 감소 이후 전단력이 다시 증가하는 경향을 보이는 것은 그라우트의 손상이 일부 발생한 후에도 앵커 긴장력의 작용으로 인해 앵커의 전단저항이 발휘될 수 있음을 나타내는 것으로 판단할 수 있다.
동일한 측압에 대해 전단면에서 정착부까지 이격거리 변화에 따른 전단저항 특성을 분석하면 Fig. 14와 같다. 측압이 낮은 P01조건에서는 전단력의 급격한 감소가 발생하여 전단력의 증가량이 상대적으로 적게 나타난 반면, 측압이 큰 P02에서는 전단력의 감소 없이 일정하게 증가하는 경향을 보이고 있어, 측압의 증가는 앵커의 전단저항과 상관성이 있음을 알 수 있다.
전단력의 크기는 전단변위 20mm에서 13.36∼16.22kN으로 앵커 설치로 인해 6.31∼9.17kN이 증가하였으며, 80mm에서 24.18∼31.08kN으로 22.84∼28.93kN이 증가하였다. 앵커가 부담하는 전단력은 앵커설치 지반의 전단력에서 모형지반의 전단력을 분리하여 Fig. 15와 같이 나타낼 수 있으며, 80mm 변위를 기준으로 측압 증가시 R1D조건에서는 6.00kN, R2D조건에서 5.35kN, R4D조건에서 0.54kN이 증가하였다.
4.3 앵커 보강지반의 토압변화 경향
전단변형에 따른 주변지반의 토압변화를 분석하기 위해 시험기 측면에 설치된 42개의 Load cell에서 측정된 하중을 재하판의 면적으로 나누어 위치별 토압을 산정하였다. 토압의 크기는 전반적으로 측압이 큰 P02 조건에서 크게 나타났으며, 전단 영향범위가 집중되는 경향을 보였다(Fig. 15). 이는 앞에서 분석한 전단력변화 경향과 유사하며, 50kN 이상의 토압이 측정된 4D까지가 전단영향 범위로 분석되었다. 또한, 최대토압이 발생하는 위치는 전단변위가 증가할수록 선단부 측으로 이동하고 있는데, 이는 전단변형에 따른 앵커체의 변형으로 인해 모형지반에 토압이 전이되었음을 의미한다.
4.4 앵커 보강지반의 축력변화 경향
앵커 보강지반의 전단변형에 따른 축력변화 경향을 분석하면, 최종 80mm의 전단변형 발생시 앵커 두부에서는 초기 긴장력 30kN에서 58.31~69.05kN으로 28.31~39.05kN의 축력이 증가하였으며, 선단부에서는 10.46~24.65kN이 증가하였다.
앵커 두부에서의 축력은 10mm 이상의 변위에서 일정하게 증가하는 경향을 보이고 있으며, 측압증가에 따른 뚜렷한 경향은 보이지 않으나, 0.52~10.84kN로 미소하게 증가하였다. P01R2D조건에서는 전단력 경향과 유사하게 45mm, 50mm, 57mm에서 급격히 축력이 감소하는 경향을 보였다. 선단부에서의 축력은 대체로 45~50mm 이상의 전단변위에서 증가하여 80mm 변위에서 10.46~24.65kN로 증가하였으며, 두부에서의 축력변화가 급격히 감소하는 경향을 보이는 위치에서 급격하게 증가하는 경향을 보였다(Fig. 17).
앵커 두부에서 축력 변화경향은 전단력 변화 경향과 유사성을 보이고 있으며, 두부에서의 축력변화와 선단부의 축력변화에 영향을 주는 것을 나타내는 것이다.
앵커 두부에서의 축력변화는 전단변형 발생에 따른 강연선의 길이변화에 의한 것이며, 선단부 축력 변화는 전단면 측으로의 활동하려는 정착부의 활동력으로 간주할 수 있다. 본 시험조건에서는 정착부의 인발저항 영향을 최소화하기 위해 선단부를 고정한 상태이나, 정착장의 길이가 충분하지 않은 경우에는 정착부의 활동을 유발하여 앵커의 인발저항을 감소시킬 수 있는 요인으로 작용할 수 있음을 예상할 수 있다.
이격거리별 전단력과 축력변화 경향을 분석하면, 약 10kN 정도의 전단력 발생 이후 앵커의 축력은 증가하는 경향을 보이고 있다. 측압이 낮은 P01 조건에서는 20kN의 전단력을 기준으로 R1D에서 축력의 증가가 가장 큰 것으로 나타났으며, R2D와 R4D는 유사한 경향을 보였다. P02 조건에서는 20kN까지 R2D와 R4D가 유사한 경향을 보이며, R1D는 동일한 전단력에서 축력의 증가가 작게 나타나 전단면에서 정착부까지의 이격거리가 증가할수록 축력 증가가 큰 것으로 나타났다(Fig. 18).
즉, 측압이 낮은 경우에는 전단영향 범위의 앵커체에 손상이 발생하여 전단력 감소로 인한 축력 증가의 우려가 있으며, 측압이 큰 경우에는 이격거리가 작을수록 전단저항이 크게 발휘되어 상대적으로 축력증가가 작게 나타나므로 이격거리에 따른 상관성이 있다고 할 수 있다.
앵커 두부 축력이 40kN 이상으로 증가한 후에는 R1D를 제외한 모든 case에서 전단력과 비례하여 선형적으로 증가하고 있으며, 40kN 축력 발생시의 전단력은 약 17~23kN으로 전단변위 35~40mm의 범위에 해당된다. 축력증가가 계속되는 경우에는 그라우트와 지반의 전단저항을 기대하기는 어려우며, R1D조건에서는 작은 전단력의 증가시에도 축력 증가가 큰 것으로 나타났다.
따라서 느슨한 토사지반에 설치된 앵커에서는 10% 미만의 축력의 증가시에도 전단변형 발생하는 경우에는 대책을 강구할 필요가 있으며, 전단변위와 전단력 증가시 앵커의 축력은 선형적으로 증가하는 경향을 보이고 있으므로, 전단변형이 지속되는 경우에는 앵커의 소요축력을 초과할 수 있음에 주의하여야 한다.
본 연구를 통해 전단변형이 발생하는 경우에는 앵커의 긴장력은 증가하는 경향을 보이며, 활동면에서의 전단력 변화가 앵커 두부 및 선단부의 축력변화를 야기함을 실험적으로 규명하였다. 따라서, 앵커 두부에서의 축력변화를 분석함으로써 간접적으로 앵커 정착부에서의 전단변형을 예측할 수 있음을 확인하였다.
5. 결 론
본 연구에서는 균질하게 조성된 모형지반을 대상으로 전단변형 발생에 따른 앵커보강 지반의 전단력 변화, 앵커 두부 및 정착부의 긴장력 증가경향을 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 앵커보강지반의 전단시험 결과, 전단력은 모형지반의 항복강도를 초과하는 전단변위 20mm를 기준으로 기울기가 완화되었으며, 20mm 이후에도 전단변위 증가에 따라 증가하는 경향을 보였다.
(2) 측압이 작은 경우에는 그라우트의 손상으로 인해 전단력이 급격하게 감소하는 경향이 나타났으며, 측압이 큰 경우 전단력은 뚜렷한 감소 없이 증가하는 경향을 보였다.
(3) 측면부의 토압 변화를 분석한 결과, 전단영향 범위는 전단면에서부터 4D까지로 분석되었으며, 측압의 증가에 따라 토압의 크기가 증가하고, 전단영향범위가 집중되는 경향을 보였다.
(4) 전단변위에 따른 앵커의 축력변화를 분석한 결과, 두부에서의 앵커 축력은 초기축력(30kN) 대비 28.31~39.05kN의 축력이 증가하였으며, 선단부에서는 45~50mm 이상의 변위에서 증가하여 10.46~24.65kN이 증가하였다.
(5) 모형시험결과, 전단변형 발생시 앵커 두부에서의 긴장력은 증가하며, 활동면에서의 전단력 변화가 앵커 두부 및 선단부의 축력변화를 야기함을 실험적으로 규명하였다. 따라서, 앵커 두부에서의 축력변화를 분석함으로써 간접적으로 앵커 정착부에서의 전단변형에 따른 거동을 예측할 수 있음을 확인하였다.
(6)그러나, 본 연구는 한정된 지반조건(모래지반)을 대상으로 모형지반을 조성하여 실험적으로 연구한 것이므로 다양한 지반조건에서 설치되는 실제 앵커에서의 거동과는 상이할 수 있다. 따라서, 다양한 지반조건을 고려하거나, 수치해석적 방법을 통해 긴장력 변화 양상을 비교・분석하는 등의 추가 연구가 요구된다.
























