1. 서 론

최근 국내에서 발생한 2016년 규모 5.8의 경주 지진은 1978년 지진 관측을 시작한 후에 한반도에서 발생한 역대 최대 규모의 지진이다. 연이어 발생한 2017년 규모 5.4의 포항지진은 가장 큰 피해를 동반한 지진으로 중앙재난안전대책본부에서 집계한 시설물의 피해금액은 총 551억으로 경주지진보다 5배 크게 나타났다(Kim et al., 2019). 1988년 제정된 내진설계기준 이래로 2005년에 내진설계의무 건축물이 3층이상으로 변경됐음에도 불구하고, 2005년 이후 건설된 3~5층 건축물은 여전히 지진으로부터 안전하지 않은 성능을 보였다(Hwang and Lee, 2018). 이처럼 최근 국내에서 발생한 지진에 의한 피해는 지진의 위험성을 알리고 내진설계의 중요성을 부각시키는 계기가 되었다.

내진설계 시 지반분류는 기반암 깊이 및 토층 평균 전단파속도(V_S,soil)를 기준으로 분류한다(MOIS, 2017). 그러나 V_S의 측정은 시간적, 경제적인 이유로 많은 조사가 이루어지지 않았다. V_S정보가 부족할 경우 상대적으로 데이터가 풍부한 표준관입시험(SPT)의 N치로부터 V_S를 추정할 수 있다. N치와 V_S의 경험적 관계는 국내외 많은 선행연구가 존재한다(Ohta and Goto, 1978; Imai and Tonouchi, 1982; Hasancebi and Ulusay, 2007; Dikmen, 2009; Sun et al., 2008; Jung et al., 2009; Akin et al., 2011; Do et al., 2011; Kim et al., 2014; Sil and Sitharam, 2014; Kwak et al., 2015). 일반적으로 경험식의 신뢰도는 수집된 데이터의 양과 질에 영향을 받는다. Sun et al.(2008)은 국내 8개 지역 26개의 시추공에서 크로스홀, 다운홀, 업홀 기법으로 측정된 V_S를 이용하여 N-V_S경험식을 제안하였다. Jung et al.(2009)은 전국 227곳의 한국토지주택공사 건설현장의 지반조사보고서를 수집하여 시추공 408공에 대한 SPS검층법으로 측정된 V_S데이터를 이용하여 N-V_S경험식을 제안하였으며, Do et al.(2011) 또한 충청도 지역 한국토지주택공사 9개 부지의 19개 시추공에서 SPS검층법으로 측정된 V_S를 이용하여 N-V_S경험식을 제안하였다. 국외 연구로는 약 300개의 데이터를 수집하여 경험식을 제안한 Ohta and Goto(1978), 1,654개의 시추공 자료를 수집하여 경험식을 제안한 Imai and Tonouchi(1982), Kyoshin network(K-NET) 지진관측소의 1,102개 시추주상도로부터 16,845개의 N-V_S 데이터를 수집하여 경험식을 제안한 Kwak et al.(2015)의 연구 등이 존재한다. Table 1은 국내외 선행연구들의 경험식을 보여준다.

국토지반정보 통합DB센터(GeoInfo)는 전국의 시추정보를 DB화하고 자료를 배포하고 있다(MOLIT, 2022). GeoInfo에는 2022년 6월 현재 약 330,000공의 시추정보가 존재한다. 그 중 V_S 계측 정보 및 표준관입시험 모두가 존재하는 시추공은 약 1,000여 개이다. 이러한 시추정보는 다양한 연구에 활용되고 있다. Kim et al.(2020)은 포항시 2,084공의 지반 시추데이터를 활용하여 지표면 최대가속도 산출 적절성을 검토하였으며, Choi and Kwak(2020)은 얕은 심도 V_S주상도를 활용하여 V_S30예측 모델을 개발하였다.

본 연구에서는 GeoInfo에서 제공하는 SPT, 지층정보, V_S 자료를 수집하여 N-V_S의 관계를 분석하고 새로운 경험식을 제안하였다. 현재까지 국내에서 제안된 경험식들은 측정 기법이 다양하고 지역이 제한되어 있으며 데이터의 수가 많지 않아 국내 모든 지역 및 기법, 토층의 종류를 대표하는 평균적인 관계식으로 사용하기에 한계가 존재하였다. 반면에 본 연구에서 제안하는 N-V_S 모델은 GeoInfo에 등록된 많은 수의 시추공 정보로부터 유추된 경험식이기에 GeoInfo에 등록된 시추공에 적용시 가장 편향성이 적은 모델이라 할 수 있다. 데이터의 수집 및 전처리, 토층 속성 및 깊이 별 V_S의 분포, N-V_S경험식 제안 및 기존 경험식과의 비교가 후술되어 있다.

2. 데이터 수집 및 분석

2.1 데이터 수집

GeoInfo에서 제공하는 시추공 자료로부터 SPT, 지층정보, V_S의 3종류의 데이터를 수집하였다. 전체 수집 자료 중 SPT데이터가 존재하는 시추공의 수는 204,959공, 지층정보가 존재하는 시추공의 수는 217,756공, V_S정보가 존재하는 시추공의 수는 1,404공이다. Table 2는 수집한 SPT, 지층정보, V_S 데이터의 시추공 수 및 시추공 내 데이터의 수를 보여준다.

2.2 데이터 전처리

GeoInfo의 시추공 정보는 지반조사 결과를 수기로 입력하여 등록되었기 때문에 입력 실수로 인한 오류 데이터가 존재한다(Park et al., 2021). 따라서 이런 오류 데이터를 제거 또는 적합하게 변경해야 할 필요가 있다. 그리고 데이터의 분석 이전에 데이터를 정제하여 모델 개발에 용이하도록 SPT와 지층정보 데이터의 전처리가 수행되어야 한다.

SPT는 30cm 관입에 필요한 타격횟수인 N치를 측정하는 시험으로, 시험결과로 N치 및 관입량을 동시에 표현한다(N치/관입량). 30cm 관입에 필요한 N치는 0/30 - 50/30으로 표현되며, 만약 50번의 타격에도 30cm관입이 이루어지지 않는다면 50/1 - 50/29와 같이 50번 타격횟수에 30cm 미만의 관입량으로 표현한다. 만약 위와 같이 표현되지 않은 데이터(예: 0/0, 30/50, 150/30, -1/30 등)는 오류 데이터로 판단하여 데이터에서 제외시켰다. 만약 관입량이 30cm 보다 작을경우 30cm가 되도록 N치를 외삽하여 등가환산하였다.

지층정보 데이터의 전처리로는 지층정보 오류 데이터를 제거하고 지층명을 지층 성격이 유사한 것끼리 압축하여 간소화하였다. 데이터 오류의 경우는 지층 하부보다 상부의 깊이가 더 깊게 표기되어 있는 경우, 현장관찰기록 결과와는 다른 흙의 공학적 분류 및 지층명 표기의 경우 등이다. Figure 1에 SPT 및 지층정보의 오류데이터 처리과정이 요약되어 있다. 지층명은 매립토층, 전답토층, 퇴적토층, 붕적토층, 충적토층, 잔류토층, 풍화토층, 풍화암층, 연암층, 보통암층, 경암층, 기타의 12가지 경우가 존재하나, 매립토층과 전답토층을 매립토층(Fill)으로, 퇴적토층, 붕적토층, 충적토층을 퇴적층(Alluvial soil, AS)으로, 잔류토층과 풍화토층을 풍화토층(Weathered soil, WS)으로 하여 풍화암층(Weathered rock, WR), 연암층(Soft rock, SR), 보통암층(Moderate rock, MR), 경암층(Hard rock, HR)과 함께 총 7가지 형태로 간소화하였다. 7개의 지층 중 매립토층과 퇴적토층은 자갈(Gravel), 모래(Sand), 점토(Fine), 유기질토(Organic Soil)로 구성되어 있으며, 풍화토층은 잔류토(주로 모래)로 구성되어 있다.

Fig. 1

Flow chart of data preprocessing

전처리 후 지층정보 데이터의 시추공 수는 188,892공이며 지층정보의 수는 747,625개이다. SPT와 지층정보가 모두 존재하는 전체 데이터의 시추공 수는 160,622공이다.

2.3 데이터 분석

이상치의 존재는 데이터 통계 결과에 영향을 줄 수 있다. 사분위수는 전체 데이터의 분포를 크기 순서에 따라 누적백분율 제1사분위수(Q1, 25%), 제2사분위수(Q2, 50%), 제3사분위수(Q3, 75%), 극단값(최솟값, 최댓값)으로 나타낸 것으로, 이상치를 제외한 데이터의 분석에 유용하다. Q2는 중간값을 의미하며, 사분위수 범위(Inter Quartile Range, IQR)는 Q3에서 Q1을 뺀 값을 의미한다. IQR은 데이터의 산포도를 나타내는 방법의 하나로 그 수치는 이상치에 큰 영향을 받지 않는다. Q3와 Q1의 위치에서 1.5×IQR을 더하거나 뺀 위치의 값을 각각 상내부울타리(Upper fence), 하내부울타리(Lower fence)로 정의하며, 정의된 울타리를 넘는 값을 보통 이상치로 본다(Fig. 2). 이러한 사분위수 범위를 이용한다면 이상치의 영향 없이 지층 및 흙의 종류에 따른 N치의 범위 및 V_S의 범위를 분석할 수 있다.

Fig. 2

Description of box plot and inter quartile range (IQR)

2.3.1 지층 및 흙의 종류에 따른 N치의 범위

Figure 3의 (a)와 (b)는 지층 및 흙의 종류에 따른 N치의 사분위수를 상자그림으로 보여준다. Table 3에는 N치의 통계수치가 요약되어 있다. 흙의 종류에 따른 N치의 사분위 구간(Q1 - Q3)은 점토 2 - 9, 유기질토 3 - 11, 사질토 6 - 21, 자갈 20 - 125으로 점토와 유기질토는 비슷한 사분위수를 가지며, 사질토, 자갈의 순으로 사분위수 값이 커진다. 한국토지주택공사(Jung et al., 2009)에서 측정한 흙의 종류에 따른 N치의 평균값은 점토 6.8, 사질토 17.4, 자갈 54.5로 본 연구에서 조사한 N치의 사분위수 범위 내에 존재한다. 흙의 종류에 따른 N치의 상내부울타리는 점토 20, 유기질토 23, 사질토 44, 자갈 283이다. 표준편차(σ)는 자갈에서 가장 크게 나타났다(= 245). 분석에 사용한 데이터 개수는 점토 205,360개, 유기질토 2,204개, 사질토 310,947개, 자갈 176,664개이다.

Fig. 3

Box plot of N-value per soil type and layer type

지층의 종류에 따른 N치의 사분위 구간은 매립토층 5 - 18, 퇴적토층 5 - 32, 풍화토층 22 - 75, 풍화암층 167 - 500으로 매립토층과 퇴적토층은 사질토와 비슷한 구간을 가지며, 풍화토층은 자갈과 비슷하다. σ는 매립토층 149, 퇴적토층 147로 사분위 구간이 비슷한 사질토보다 높은 σ를 나타내는데, 이는 매립토층과 퇴적토층에 존재하는 자갈의 영향으로 높은 N치가 다수 분포되어 있기 때문이다. 자갈로 분류되는 데이터 개수는 매립토층에서 33,853개, 퇴적토층에서 142,811개로 각각 24%, 26%를 차지한다. Chris et al.(2003)와 Kim et al.(2008)은 자갈에서 측정된 N치의 신뢰성 문제로 대형관입시험(Large penetration test, LPT)을 이용하여 보다 신뢰성 있는 N치를 추정하였다. 지층의 종류에 따른 N치의 상내부울타리는 매립토층 38, 퇴적토층 73, 풍화토층 155, 풍화암층 1,000으로 결정되었다. 분석에 사용한 데이터 개수는 매립토층 139,684개, 퇴적토층 555,491개, 풍화토층 563,512개, 풍화암층 359,984개이다.

2.3.2 지층별 V_S의 범위

지층별 V_S의 분포를 분석하기 위해 지층정보 데이터의 지층두께와 동일한 측정구간을 갖는 V_S데이터를 추출하였다. 추출된 데이터의 수는 272공의 919개 데이터이다. 지층별 두께와 V_S의 사분위수는 Table 4에 정리되어 있다. 지층별 상단깊이와 하단깊이의 중간값은 매립토층 0 - 3m, 퇴적토층 4 - 8m, 풍화토층 5 - 15m, 풍화암층 15 - 22m, 연암층 18 - 30m, 보통암층 17 - 30m, 경암층 21 - 30m이며, V_S의 Q1 및 Q3의 범위는 매립토층 180 - 240m/s, 퇴적토층 210 - 310m/s, 풍화토층 340 - 450m/s, 풍화암층 540 - 710m/s, 연암층 790 - 1,070m/s, 보통암층 1,050 - 1,490m/s, 경암층 1,170 - 1,640m/s으로 나타났다. 일반적으로 심도가 깊어질수록 매립토층, 퇴적토층, 풍화토층, 풍화암층, 연암층, 보통암층, 경암층의 순서로 지층이 변화하며 이 순서에 따라 V_S가 증가하는 것을 확인할 수 있다(Fig. 4(a)). Fig. 4(b)는 지층두께에 따른 지층별 V_S를 보여준다. 전체적으로 심도가 깊을수록 지층두께가 두꺼워져 지층의 대표 V_S가 증가한다.

Fig. 4

(a) Box plot of V_S per layer type and (b) V_S versus thickness

본 연구에서 제안하는 지층별 대표 V_S는 지층별 V_S분포의 중간값인 매립토층 210m/s, 퇴적토층 250m/s, 풍화토층 390m/s, 풍화암층 610m/s, 연암층 900m/s, 보통암층 1,300m/s, 경암층 1,420m/s이다. 이는 선행연구의 수치와 크게 다르지 않다. Sun et al.(2012)은 국내 183개 부지에서 측정한 다양한 현장 탄성파시험 자료를 종합하여 지층별 심도의 범위와 대표 V_S를 제안하였다(Table 5). Sun et al.(2012)이 제안한 국내 지층별 대표 V_S와 본 연구에서 제안한 지층별 대표 V_S의 차이는 크지 않으며, Sun et al.(2012)의 지층 분포 심도 또한 본 연구의 지층두께 사분위수 중간값에 포함되는 것을 확인할 수 있다.

3. N-V_S 모델 개발 및 분석

3.1 N-V_S 데이터

N-V_S 관계의 경험적 모델 개발을 위해 우선 유효한 데이터를 추출하였다. 매립토층, 퇴적토층 등 상대적으로 연약한 지층에도 시추공 위치에 국부적으로 자갈이 존재한다면 지층 전체의 V_S 대비 과대한 N치가 측정될 수 있다. 이러한 문제를 고려하여 관계식 개발에 사용할 데이터의 상한경계값을 상내부울타리로 설정하고 그 이상의 N치 데이터는 모델 개발에서 제외하였다. 또한 전술한 것과 같이 오류가 존재하는 데이터를 제거하였다. 결과적으로 모델 개발에 사용한 지층정보-N-V_S가 연결되는 시추공의 수는 총 577공이다. Figure 5는 모델 개발에 사용한 시추공의 위치를 보여준다. 도심지역인 수도권과 5대 광역시에 집중적으로 분포하는 것을 알 수 있다.

Fig. 5

Location of boring log data used in N-VS model development

지층정보-N-V_S가 동시에 존재하는 시추공은 전체 시추공의 한 부분이다. 따라서 모델 개발을 위해 샘플링된 데이터의 N치가 전체 데이터의 N치에 비하여 편향되어 있는지 확인해볼 필요가 있다. Figure 6은 샘플링된 데이터와 전체 데이터의 지층에 따른 N치의 분포를 보여준다. 각 지층에서 두 분포 범위가 유사하기 때문에 모델 개발에 사용한 데이터에 편향성이 존재하지 않는다고 할 수 있다.

Fig. 6

Distribution of N-values per layers for total data, sampled data, and test data. (a) Fill (b) AS (Alluvial soil) (c) WS (Weathered soil) (d) WR (Weathered rock) (e) All layers

V_S 데이터의 경우 데이터의 깊이 간격에 따라 다음과 같이 총 3가지로 구분된다. 1) 1 - 1.5m의 일정한 간격으로 측정된 경우; 2) 지층두께와 동일하게 측정된 경우; 3) 지층두께와 불규칙한 간격으로 측정된 경우이다. N치의 측정간격 또한 1 - 1.5m 이기 때문에, 첫번째 경우는 N치와 V_S가 일대일로 연결되어 N-V_S 관계식을 추정하기에 가장 적합하다. 두번째 및 세번째의 경우는 N치와 V_S가 일대일로 연결되지 않아 한 V_S의 값에 여러 N치가 존재한다. 이 경우에는 하나의 V_S간격에 존재하는 N치들의 중간값을 대표 N치로 설정하여 V_S와 N치가 일대일로 연결이 되도록 하였다. 본 연구에서는 V_S와 N치의 측정간격이 1 - 1.5m로 서로 일정한 데이터를 DATA_T1로 명명하며 하나의 지층과 V_S, 그리고 N치의 중간값이 연결된 데이터를 DATA_layer로 명명하였다. DATA_T1의 각 지층의 데이터 수는 매립토층 215, 퇴적토층 537, 풍화토층 980, 풍화암층 775이고, DATA_layer의 각 지층의 데이터 수는 매립토층 382, 퇴적토층 801, 풍화토층 1,407, 풍화암층 1,151이다. 다음 절에는 DATAT1과 DATA_layer를 사용하여 각 지층 및 전체 지층에 대한 회귀분석 내용이 기술되어 있다.

3.2 N-V_S 모델 개발

N치와 깊이(D)의 조합을 입력변수로 하여 V_S를 추정하는 회귀분석을 진행하였다. 국내외 선행연구의 회귀식을 살펴보면 지층 또는 토층별로 N치에 대한 V_S를 예측하는 멱함수 모델이 자주 사용되었다(Ohta and Goto, 1978; Imai and Tonouchi, 1982; Sun et al., 2008; Jung et al., 2009; Do et al., 2011). 또한 V_S와 N치의 구속압력에 대한 정규화를 고려하기 위해 구속압력 또는 D가 변수로 추가된 멱함수 모델이 여러 연구에서 제안되었다(Ohta and Goto, 1978; Akin et al., 2011; Sil and Sitharam, 2014). 본 연구에서는 N치만을 사용하는 모델, N치와 D를 사용하는 모델 두 경우로 구분하여 회귀분석을 진행하고 그 결과를 분석하였다.

Figure 7은 DATA_T1과 DATA_layer의 V_S-N 및 V_S-D의 관계를 보여준다. N치가 커질수록, D가 깊어질수록 V_S가 증가한다. 그리고 연약한 지층(매립토)에서 단단한 지층(풍화암)으로 변화할수록 N치 및 D가 증가하는 경향 또한 볼 수 있다. Table 6은 회귀분석 결과를 보여준다. DATA_layer 또는 DATA_T1의 사용, N치만의 단독 입력변수 또는 N치와 D 두개의 입력변수 사용에 따라 Layer_N, Layer_ND, T1_N, T1_ND의 네 경우로 구분하여 회귀분석모델을 제시하였다. 이 네 경우는 지층 또는 토층의 구분없이 모든 데이터를 통합하여 개발한 결과이다. 회귀분석 결과 DATA_T1을 사용한 T1_N, T1_ND모델이 DATA_layer를 사용한 Layer_N, Layer_ND 모델보다 더 우수한 성능을 보였다. 가장 우수한 성능을 보이는 T1_ND의 결정계수(R²)는 0.734, 로그잔차의 표준편차(σ_ln)는 0.246으로 나타났다. 선행연구와의 비교를 위해 N치만을 입력으로 하고 점토(Fine), 사질토(Sand), 자갈(Gravel), 풍화토층(WS), 풍화암층(WR)에 따라 데이터를 구분하여 회귀분석 또한 진행하였고 Table 6에 그 결과를 나타내었다. 본 연구에서는 전체층에 대한 모델을 추천하는데, 그 이유는 Fig. 7에 나타나듯이 각 지층에 따라 N치의 범위가 비교적 명확히 구분되어 있고 범위가 작아 지층별 모델의 적용범위가 한정적이기 때문이다. 또한 Fig. 8과 같이 전체층에 대한 모델과 지층 또는 토층별로 구분한 모델의 V_S예측에 큰 차이가 존재하지 않기 때문이다. Hasancebi and Ulusay(2007)와 Dikmen(2009)도 흙의 종류에 따른 N-V_S영향은 거의 없어 전체층에 대한 모델을 제시하였다. 단, 본 연구에서 제시하는 전체층에 대한 모델(Layer_N, Layer_ND, T1_N, T1_ND)은 N치가 각 지층의 상한경계값(Table 3)을 초과할 때는 상한경계값을 사용하게 하여 V_S가 과대예측되는 것을 방지하였다. 상한경계값을 사용하였을 때 N치만을 활용하는 모델 중 우수한 성능을 보이는 T1_N으로부터 추정할 수 있는 지층별 최대 V_S는 매립토층 352m/s, 퇴적토층 415m/s, 풍화토층 502m/s, 풍화암층 805m/s이다.

Fig. 7

(a) V_S versus N-value and (b) V_S versus D of DATA_layer, and (c) V_S versus N-value and (d) V_S versus D of DATA_T1

Fig. 8

N-V_S model suggested in this study

D에 대한 영향을 살펴보기 위해 Figure 9에 8가지 N치(5, 10, 25, 50, 100, 150, 375, 500)에 대한 D-V_S의 데이터 분포와 T1_ND 모델의 결과를 나타내었다. 동일한 N치에서 D가 증가할수록 V_S는 소폭 증가하는 경향을 나타낸다.

Fig. 9

Data points and T1_ND model of V_S versus D with specific N-values. (a) N = 5 and 10, (b) N = 10 and 150, (c) N = 25 and 375, and (d) N = 50 and 500

4. N-V_S 모델 성능평가

본 연구에서 개발한 N-V_S경험식과 기존의 국내외 경험식(Table 1)간의 비교를 진행하였고, 모델 개발에 사용하지 않은 데이터를 이용하여 개발한 모델의 성능을 평가하였다.

국내 선행연구의 경우 점토, 사질토, 자갈, 풍화토층, 풍화암층, 전체토층에 대한 경험식을 각각 제안하였다(Sun et al., 2008; Jung et al., 2009; Do et al., 2011). Figure 10은 점토, 사질토, 자갈에 대한 국내 선행연구의 경험식과 본 연구에서 제안하는 경험식을 보여준다. 각 연구간의 차이는 존재하나, 한 연구 내에서 토층의 변화에 따른 경험식의 변화는 크지 않은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10

Comparison of N-V_S domestic models by soil type. (a) This study, (b) Sun et al. (2008), (c) Jung et al. (2009), and (d) Do et al. (2011)

Figure 11은 각 연구에서 개발한 모델 간의 지층별 비교를 보여준다. N치의 사분위수 범위가 상대적으로 좁은 점토의 경우, 본 연구의 모델과 Jung et al.(2009) 및 Do et al.(2011)의 모델 모두 유사한 N-V_S 경향을 보인다. 사질토와 자갈의 경우, 본 연구의 모델과 Jung et al.(2009)의 모델은 비슷하나, Do et al.(2011) 및 Sun et al.(2008)은 N치의 증가에 따라 상대적으로 가파른 V_S의 증가를 보이고 있다. 풍화토층의 경우 본 연구와 Jung et al.(2009), 그리고 Do et al.(2011)은 비슷한 경향을 보이나 Sun et al.(2008)은 가파른 증가를 보여준다. 풍화암층의 경우 본 연구에서 제안하는 모델이 가장 평탄하여 N치에 따른 V_S의 변화가 크지 않으며, Sun et al.(2008)의 모델이 가장 가파른 증가를 나타낸다. 이러한 지층에 따른 경험식의 차이는 모델 개발에 사용한 데이터의 양과 불확실성 차이 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 11

Comparison of N-V_S models between domestic studies by soil type of (a) clay, (b) sand, (c) gravel, (d) WS, and (e) WR

Figure 12는 전체층에 대하여 국외 경험식(일본)과 국내 데이터로부터 추정한 경험식의 비교를 보여준다. 국내 경험식의 경우 Do et al.(2011)이 본 연구에서 개발한 모델과 가장 유사하며, 국외 경험식은 가파른 기울기를 나타내고 있다. Sun et al.(2008) 모델이 비교 모델 중 가장 가파른 기울기를 나타낸다.

Fig. 12

Comparison of N-V_S models with international models

선행연구의 경험식과 본 연구의 경험식의 성능을 판단하기 위해 모델개발에 사용하지 않은 N-V_S 데이터를 검증용 데이터로 활용하였다. 이 데이터는 N-V_S정보는 있으나 지층정보가 없고 V_S와 N치의 일대일 매칭이 적용되어 있는 총 273개 시추공의 1,879개의 데이터이다. 전체 데이터, 모델 개발을 위해 샘플링한 데이터, 그리고 검증용 데이터의 N치의 분포는 Fig. 6(e)에 나타나듯이 유사하다. 모델 적용 시 검증용 데이터는 지층정보를 이용하지 않았기 때문에 각 지층별 N치의 상한경계값(Table 3)을 고려하지 않았다.

Figure 13은 검증용 데이터로부터 선행연구와 본 연구에서 제안한 모델들의 V_S 잔차 분포를 보여준다. T1_ND 모델이 로그잔차의 평균과 표준편차가 각각 µ = 0.015, σ_ln = 0.309로 선행 연구와 본 연구에서 제안하는 모델 중에 가장 높은 예측 정확도를 보여준다. 잔차분포에서 특이값 데이터를 확인한 결과, 예측값이 계측값보다 큰 음의 잔차는 주로 3 m 깊이 이내의 상대적으로 큰 N치(300 - 1500)에서 나타나며, 예측값이 계측값보다 작은 양의 잔차는 주로 기반암으로 추정되는 높은 V_S에서 나타난다. N-V_S 경험식으로는 기반암을 추정할 수 없기에 높은 잔차가 나오는 것으로 추정된다.

Fig. 13

Distribution of residuals for (a) Layer_N, (b) Layer_ND, (c) T1_N, (d) T1_ND, (e) Do et al. (2001), (f) Sun et al. (2008), (g) Ohta and Goto (1978), and (h) Imai and Tonouchi (1982)

5. 결 론

본 연구에서는 GeoInfo에서 배포하는 많은 수의 지반조사 자료를 이용하여 새로운 N-V_S 모델을 개발하였다. 유효한 데이터를 추출하기 위해 데이터 전처리를 진행하였으며, 사분위수 분석으로 데이터의 범위를 확인하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 흙의 종류에 따른 N치의 사분위 구간(Q1에서 Q3)은 점토층 2 - 9, 사질토층 6 - 21, 자갈층 20 - 125이고 지층의 종류에 따른 N치의 사분위 구간은 매립토층 5 - 18, 퇴적토층 5 - 32, 풍화토층 22 - 75, 풍화암층 167 - 500으로 단단한 지층일수록 N치의 범위가 증가한다.

(2) 지층별 상단과 하단 심도의 중간값은 매립토층 0 - 3m, 퇴적토층 4 - 8m, 풍화토층 5 - 15m, 풍화암층 15 - 22m, 연암층 18 - 30m, 보통암층 17 - 30m, 경암층 21 - 30m로 심도가 깊어질수록 지층이 변화하며 지층의 변화에 따라 V_S의 범위도 증가한다. 각 지층별 대표 V_S는 전체 범위의 중간값으로 매립토층 210m/s, 퇴적토층 250m/s, 풍화토층 390m/s, 풍화암층 610m/s, 연암층 900m/s, 보통암층 1,290m/s, 경암층 1,420m/s으로 나타났다.

(3) N-V_S 경험식 개발 전에 지층정보-N-V_S 데이터가 전부 포함되어 있는 데이터의 N치와 전체 데이터 N치의 분포유사성을 확인하였다. 두 데이터의 N치 분포가 유사하여 개발된 모델이 전체 데이터에 적용 가능하다는 것을 확인하였다.

(4) 자갈층의 존재로 과대 측정된 N치로부터 V_S를 추정할 경우 과도한 V_S가 추정되는 것을 방지하기 위해 상내부울타리를 N치의 상한경계값으로 설정하여 경험식을 개발하였다. 지층별 N치의 상한경계값은 매립토층 38, 퇴적토층 73, 풍화토층 155, 풍화암층 1,000이다. 경험식으로부터 추정할 수 있는 지층별 최대 V_S는 매립토층 352m/s, 퇴적토층 415m/s, 풍화토층 502m/s, 풍화암층 805m/s으로 나타났다.

(5) 흙의 종류에 따른 국내외 경험식과 본 연구의 경험식을 살펴보았을 때, 흙의 종류에 따른 N-V_S 경험식은 큰 차이가 없는 것으로 확인하였다. Fig. 8에 나타나듯이 각 흙에 따른 V_S가 연속적이고 하나의 N-V_S 관계(T1N)에서 크게 벗어나는 흙 유형이 존재하지 않는다. 따라서, 각 흙의 유형에 따른 N-V_S관계를 하나의 모델로 표현할 수 있다.

(6) 모델 개발에 사용하지 않은 데이터를 활용하여 국내외 선행연구에서 제안한 N-V_S 경험식과 본 연구에서 제안한 N-V_S 경험식의 성능을 잔차분석으로 평가하였다. 잔차분석 결과 본 연구에서 제안하는 T1_ND모델이 가장 높은 성능을 보이는 것으로 나타났다.

본 연구는 GeoInfo에 등록된 많은 수의 자료로부터 유추된 경험식이기에 GeoInfo에 등록된 시추공에 적용 시 다른 모델에 비해 편향성이 적고 불확실성이 적은 것으로 사료된다. 따라서, 이번 연구에서 제시한 국내 지층별 대표 V_S와 T1_ND N-V_S 경험식을 이용하면 GeoInfo에 등록된 많은 수의 SPT와 지층정보 데이터로부터 신뢰적인 V_S를 추정할 수 있을 것으로 기대된다.