1. 서 론
통계청에 따르면 2022년 우리나라의 연강수량은 1,150.4mm(Statistic Korea, 2023)로 세계평균에 비하면 적은 양은 아니지만, 국토 면적 대비 높은 인구밀도로 인해 국민 1인당 수자원 강수량은 세계평균에 못 미치는 수준으로 한국은 국제적으로 물 부족국가로 인식되고 있다. 국내 저수용량이 300만 m3 이상의 댐 개소는 약 1,213개로 침투수로 인해 관리되지 못하는 물의 양은 연간 약 9천7백만 m3로 추정되며 미래의 수자원 확보 차원에서 침투수에 대한 관리가 필요한 실정이다(Park and Jang, 2005).
일반적인 필댐과 달리 콘크리트 표면차수벽형 석괴댐(Concrete face rockfill dam, CFRD)은 중앙에 코어(Core)를 포함하고 있지 않고 암석을 기초로 하며 표면에 차수층을 시공하는데, 일반적인 필댐에 비해 균열 발생 등으로 인한 누수의 문제점을 가지고 있다. 이런 문제에도 불구하고 CFRD이 가진 경제성과 내진 안정성으로 인해 국내·외적으로 CFRD의 사용이 확대되고 있다. Foster et al.(1998)의 연구에 따르면 46.1%의 댐 붕괴사례는 파이핑에 의한 사고로 보고되고 있다. 침투량은 보통 댐의 안정성을 평가하는 대표적인 지표이기에 댐의 안정성 평가를 위해 침투량 예측은 필수적이다. 하지만, 침투량을 예측하는 기존 방법들은 불포화유동이나 복잡한 단면형상을 고려하는 데 한계가 있다(Casagrade, 1940, 1961; Sakamoto, 1998; Chapuis and Aubertin, 2001). 이에 다양한 조건의 해석을 위해 수치해석, 인공신경망 등을 이용한 다양한 연구가 시도되었다(Takuzo et al., 2005; Zhang and Chen, 2006; Chen et al., 2011; Chen et al., 2020; Beiranvand and Rajaee, 2022). 하지만, CFRD의 특성상 자연 암석을 기초로 사용하는 만큼 그 불확실성과 다른 현장의 적용성에 문제가 있어 국내 현장에 적용할 수 있는 연구가 필요하다.
국내 댐 설계기준에 따르면 필댐 기초의 침투수에 대한 안정성은 도식해법, 수치해석법 또는 모형실험법을 이용하여 검토함을 제시하고 있으나 CFRD의 경우 침투수에 관한 언급은 제외되어 있다(MOLTM, 2011). 침투수에 대한 댐의 안정성 평가는 측정치와 설계치를 비교하는 경우 댐 최대 단면의 단위 침투량을 구한 후 댐의 길이를 고려하여 댐의 침투량을 산정하지만, 계측값과 설계값과의 차이가 크게 발생하여 분석 시점에서 투수계수값을 재조정하여 계측치와 근접시키는 방법으로 분석되고 있다. 국내 콘크리트 표면차수벽형 석괴댐에 대한 연구는 지지층의 지반 특성 및 침하 거동에 관한 연구(Bae et al., 1996; Park et al., 2005; Hwang and Park, 2014)에 집중되어있으며 CFRD의 침투량 예측 방법에 관한 체계적인 연구가 미흡한 실정이다. 특히 댐의 예비설계, 본 설계 시 그리고 댐의 운영 및 유지관리 단계별 침투량을 예측하는 방법은 정립되어 있지 않다.
본 연구에서는 CFRD의 침투량을 합리적으로 예측하는 방법을 설계단계와 댐 운영 및 유지관리 단계로 구분하여 침투량 예측 방법을 제시하고 국내 CFRD의 설계, 시공, 관리에 도움이 될 수 있는 기초자료를 제공하고자 한다. CFRD의 침투량 예측기법을 제시하기 위해 국내의 대표적인 CFRD를 대상으로 2차원 정상상태 및 비정상상태 해석을 시행하여 다양한 매개변수가 침투량에 미치는 영향을 분석하고 이를 토대로 댐 예비설계 단계에서 활용이 가능한 도표와 설계단계에서의 합리적인 예측 방법 및 유지관리 단계에서의 침투량 관리 방법을 제시하고자 한다.
2. 계측자료
댐의 침투량 계측자료는 댐사면에 내린 강우의 영향을 받아 그 영향을 보정하는 절차를 거쳐 분석에 이용하였다(Bang et al., 2003). Fig. 1은 침투량, 댐의 수위 그리고 강우량의 시계열 계측데이터이며, Fig. 2(a)와 같이 수문곡선 분리법 중 경사급변점을 이용하여 하나의 호우사상에 대해 기저유출 발생 시간을 계산해 강우의 영향을 고려한 계측자료 분석을 실시하였다(Linsley et al., 1982). 전반적으로 침투량, 댐 수위, 강우량이 상호 연관성을 가지고 연동하는 것으로 나타났으며, Fig. 2(b)는 댐의 수위 변화와 침투량의 관계로 지수형 경향을 보인 필댐(Chung, 2010)과 다르게 CFRD의 수위와 침투량의 관계는 선형, 로그 그리고 2차 함수형에 가까운 경향을 보였다. 이는 CFRD와 필댐의 침투 메커니즘의 차이로 CFRD는 기초암반을 통하여 침투가 일어나지만 필댐은 코어(Core)를 통해 침투가 발생한다. 즉, 수위 변화에 따라 침윤선의 변화가 크게 발생하여 결과적으로 지수함수 관계가 성립된다. 하지만 CFRD는 차수벽의 역할로 기초부를 통한 침윤선이 형성되므로 수위 변화에 일정한 침투량의 변화를 나타나게 되므로 선형의 형태로 나타나게 되는 것으로 판단된다.
3. 침투해석
3.1 2차원 수치해석
(1) 모델링
해석할 댐의 단면도는 Fig. 3(a)와 같으며 이를 Fig. 3(b)와 같이 단순화하여 노드 수 총 2,413개와 2,396개의 요소로 수치해석 모델을 구성하였다. 해석에서는 지반공학분야에서 적용성이 뛰어난 범용 유한요소해석(Finite element analysis, FEM) 프로그램인 Seep/W를 활용하였으며, 경계조건은 콘크리트 슬라브에 균열이나 침투가 발생하지 않는 경우를 가정하여 슬라브에 비흐름 경계조건을 설정하였다.
(2) 물성치
기초지반의 투수계수는 Fig. 4에 나타난 해석댐 현장에서 실시한 수압시험(Lugeon test) 결과를 활용하였으며, 그 결과와 축조층에 적용한 값들은 Table 1과 같다. 기초지반의 불포화투수계수는 포화되었다고 가정하였으며, 비정상류 해석 시 함수특성곡선(Soil-water characteristic curve, SWCC)은 실험을 통해서 구하는 것이 바람직하나 현실적으로 많은 제약이 따르므로 초기조건을 정상상태(Steady state)와 비정상상태(Transient state)에 동일하게 적용한 후 차수벽 손상과 미손상 시의 침투량의 변화비를 파악하였다.
Table 1.
Input parameters of numerical analysis
(3) 매개변수
침투량은 기초지반의 불연속면 특성, 차수벽의 손상, 양안을 통한 침투 효과 등의 다양한 인자가 복합적으로 작용하므로 댐의 침투 거동을 완벽하게 모델링하는 것은 제한이 있어 본 연구에서는 Table 2와 같이 유한요소, 수위, 댐체의 크기, 기초지반 및 그라우팅의 투수계수를 증가시키며 해석하였으며, 또한 차수벽 손상여부 등 주요 매개변수를 고려하였다.
Table 2.
Conditions of numerical analysis
3.2 해석결과
(1) 침투량 결과 분석
Fig. 5(a)는 댐 수위가 증가함에 따른 침투량의 변화를 현장 계측값과 수치해석 결과와 비교한 그래프이다. 댐 수위가 증가할수록 계측값의 기울기가 해석값의 기울기보다 급하게 나타났다. 이는 수치 모델링 과정에서 가정되는 조건들(2차원 분포, 양안부의 기하조건, 주변 지지특성, 지하수위 정보)과 댐 기초지반, 축조재료의 물성치, 그라우팅의 특성 등이 현장의 조건과 다르기 때문이라고 판단된다.
(2) 매개변수의 영향
Fig. 5(b)는 유한요소망 변화에 따른 침투량의 결과이다. 댐의 침투량은 기초지반보다 성토층을 통한 침투량이 많아 차수벽과 기초지반이 접하는 곳에 유선이 집중되는 경향을 보였다. 유선의 간격이 가장 좁은 곳(단위면적당 최대유량이 흐르는 곳)의 유한요수망 개소를 증가시킨 결과 적정 요소망 개수는 침투량에 영향을 미치지 않았다. Fig. 5(c)는 수위를 증가시킴에 따라 침투량은 수위와 비례하여 증가함을 보여 준다. Fig. 5(d)는 수위를 일정(92.5m)하게 유지한 후 기초지반의 투수계수를 5배, 10배 변화시켜(kx와 ky의 비는 동일) 해석한 투수계수가 증가함에 따라 침투량은 각 약 3배, 5배로 증가하였다. Fig. 5(e)는 댐의 단면적과 침투량의 관계는 댐 면적이 증가할수록 유선의 길이는 증가하는 반면 동수경사는 작아져 초기에는 침투량이 급격히 감소하다가 댐 면적이 증가함에 따라 완만하게 감소하는 경향을 보였다. 즉 일정 면적 이상의 경우 침투량은 거의 일정값으로 수렴하는 경향을 보였다. 그리고 Fig. 5(f)에서와 같이 표면차수벽의 경우 비정상류 해석 결과 하부차수벽 손상 후 약 14시간 경과 후 투수량이 증가하여 정상상태에 도달함을 보여 주었다.
4. 침투량 예측
4.1 예비 설계단계
(1) 예측방법
다양한 매개변수를 고려한 수치해석 결과를 활용하여 침투량을 예측할 수 있는 도표를 제시하였으며 그 예측방법은 다음과 같다. 1단계에서는 댐마루(Dam crest, a)와 댐 높이(Height)를 결정한 후 Fig. 6(a)를 이용하여 기본 침투량(Basic seepage)를 결정한다. 이때 댐의 상하류사면은 tanα = 0.7, tanβ = 0.47로 가정하였으며, 이와 다들 경우 상세 보정계수를 적용하였다(Choi, 2011). 2단계에서는 기초지반의 투수계수에 대한 보정으로 1단계에서 예측된 침투량은 댐 전체가 수치해석 시 사용된 투수계수로 구성되어 있다는 가정하에 예측된 값으로 Fig. 6(b)를 이용하여 보정한다. 이때 투수계수비(Ratio of permeability, K’)는 해석댐의 투수계수와 기준투수계수의 비로 정의되며 다층지반의 경우에는 평균투수계수를 사용한다. 3단계에서는 전수두 차이를 조정하는 단계로 해석댐의 수두차와 기준수두차(h = 10m)의 비를 산정 후 Fig. 6(c)를 이용하여 보정한다. 이상의 단계를 수식으로 나타내면 식 (1)과 같다.
여기서, Qtotal = 전체 침투량(단위 길이당), Qbasic = 댐 단면을 고려한 예상 침투량, Δs = 면적 조정계수, Δh = 전수두 보정계수, Δk = 투수계수 보정계수이다.
(2) 예측방법의 검증
도표를 활용한 예측 방법의 검증을 위하여 해석조건(a=10m, H=50m, tanα=0.7, tanβ=0.45, ΔH=30m)을 적용한 결과 기본 침투량(Qbasic)은 0.85 10-5t/sec(Δs=1.0, Δh=3, Δk1.5)로 침투량(Qtotal)은 4.34×10-6m3/sec/m로 예측되어 수치해석 결과와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다.
4.2 본 설계단계
2차원 수치해석 결과를 활용 시 댐의 전체 침투량 산정을 위해서는 실제 침투에 영향을 주는 댐의 길이에 대한 고려가 필요하다. 댐의 침투량 산정 각 방법에 대한 설명은 Table 3과 같으며 각 방법을 적용하여 산정한 결과는 Fig. 7과 같다.
Table 3.
Description of each estimation method
최대 단면을 활용한 방법(Method I)은 댐 단면 변화와 침투량의 2차 함수의 관계를 전혀 반영할 수 없는 결과를 보였으며, 침투폭을 이용한 방법(Method II)은 수위 85m에서 100m 사이에서는 완만한 직선 형태를 보이다 수위가 증가함에 따라 2차 함수의 경향으로 증가하므로 댐 단면 변화를 일부 반영한 방법으로 평가된다. 댐 단면을 분할한 방법(Method III)은 댐 단면(면적)의 변화를 반영한 것으로 실제 댐의 중심에서 양안으로의 단면 변화를 가장 잘 모사하는 방법으로 판단된다. Method I은 Method II 및 III와 약 2-4배의 차이가 발생하므로 본 설계단계에서는 침투폭(Method II)과 분할 단면을 이용한 방법(Method III)이 합리적인 예측 방법으로 판단된다.
4.3 댐 운영 및 유지관리 단계
본 연구에서 CFRD의 차수벽 손상 시 발생하는 침투량은 약 14시간 경과 시 침투량이 증가하는 결과를 나타냈다. 그러므로 평상시 수위와 침투량의 계측자료 획득이 가능하다면 정상상태와 비교 시 침투량이 약 13% 정도 증가한 상태로 시간대별 댐의 침투량과 증가비를 이용하여 댐 운영단계의 안정성 평가의 지표로 활용이 가능할 것으로 판단된다.
5. 결 론
CFRD 설계단계와 운영단계의 침투량의 합리적인 산정 방법을 모색하고자 현재 운영 중인 댐의 계측자료를 활용하여 여러 매개변수를 고려한 수치해석 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 계측데이터를 통하여 CFRD의 경우 침투량은 댐 수위와 강우량과 상호 연관성을 가지고 있었으며, CFRD의 수위에 따른 침투량은 선형적으로 증가했다.
(2) 댐체의 해석 단면적을 고려한 2차원 수치해석결과 유선과 동수경사의 변화로 인해 초기 침튜량이 급격히 감소하였으며 댐 면적이 증가함에 따라 완만하게 감소하였다.
(3) 기초 그라우팅과 침투량의 관계에서는 그라우팅 재료의 투수계수와 암반의 투수계수가 침투량을 결정하는 중요한 인자로 작용함을 알 수 있다.
(4) 수치해석결과를 바탕으로 침투량 예측에 활용할 수 있는 보정계수 도표를 제시하였으며, 이는 국내의 CFRD 설계 단계 시 기초자료로 활용이 가능할 것으로 판단되었다.
(5) 본설계 단계에서 침투량 산정 방법은 침투폭과 분할 단면을 활용한 방법이 적절하였으며 댐 운영시 약 13% 이상의 침투량 증가는 차수벽 손상과 관련 댐의 운영 및 유지관리 지표로 활용할 수 있음을 확인할 수 있었다.
