1. 서 론
2. 실험 재료 및 방법
2.1 실험 재료
2.2 실험 방법
3. 결과 및 분석
3.1 벤토나이트 함량에 따른 전기전도도 특성
3.2 온도변화에 따른 전기전도도 특성
4. 결 론
1. 서 론
벤토나이트(Bentonite)는 화산재가 퇴적된 이후 장기간에 걸친 화학적 풍화 과정을 통해 형성된 점성토로, 주요 광물은 스멕타이트(Smectite) 계열의 몬모릴로나이트(Montmorillonite)이다. 몬모릴로나이트 광물의 기본 구성 단위는 2개의 알루미늄 팔면체(Alumina Octaheral)층 사이에 하나의 규소 사면체(Sillica Tetrahedral)층이 결합된 2:1 다층 구조이며, 기본 구성 단위 사이에는 다양한 양이온과 물 분자가 출입할 수 있다. 이러한 구조적 특성으로 인해 스멕타이트 광물은 일반 점토광물과 비교하여 매우 큰 양이온 교환능력(Cation Exchange Capacity, CEC), 넓은 비표면적(Specific Surface Area), 수분 유입 시 높은 팽창 잠재력(Swelling Potential) 및 낮은 투수성을 가진다(Gleason et al., 1997).
특유의 높은 팽창성과 낮은 투수계수로 인해 벤토나이트는 지반공학 및 지반환경공학 분야에서 차수 성능을 확보하기 위한 핵심 재료로 광범위하게 활용되고 있다. 이러한 성질로 인해 벤토나이트는 지하수의 흐름을 효과적으로 차단하고, 균열이나 미세 틈을 자가 밀봉(Self-sealing)하여, 다양한 지반 구조물의 안정성 확보에 기여한다. 대표적으로 슬러리 트렌치 월(Slurry Trench Wall) 시공 시, 벤토나이트는 흔히 차수벽 혼합재와 그라우트 재료로 사용되며, 매립지나 저수지와 같은 시설에서는 라이너(Liner)의 차수 성능을 강화하는 재료로 사용된다. 이와 같은 사례는 벤토나이트의 광물학적 특성이 직접적으로 공학적 성능으로 연결됨을 보여준다(Alther, 1982, 1983; Mitchell et al., 2025).
벤토나이트 혼합체의 투수성은 벤토나이트의 함량에 크게 영향을 받는다. 많은 기존 연구(Alther, 1982; Abeele, 1986; Kenny et al., 1992; Shirazi et al., 2010)에서, 벤토나이트 혼합토의 투수계수는 벤토나이트 함량이 증가할수록 뚜렷하게 감소하는 것으로 보고되었다. 특히, 투수성이 큰 지반에 소량의 벤토나이트를 첨가할 경우에도, 전체 지반의 투수성이 상당히 감소될 수 있다(Kenny et al., 1992). 따라서, 벤토나이트 혼합체의 차수 성능은 벤토나이트의 정량적인 함량에 따라 조절될 수 있으며, 일반적인 차수재의 소요 투수계수인 1×10-7 cm/s 이하(Benson et al., 1994; Lim et al., 2013; Xu et al., 2017)를 달성할 수 있다.
벤토나이트 슬러리의 벤토나이트 함량을 정량적으로 평가하기 위해서는 메틸렌 블루(Methylene Blue, MB) 시험법이 널리 활용되고 있다(Alther, 1983). MB 시험은 MB와 같은 양이온성 염료가 점토 슬러리 내 점토 함량에 비례하여 양이온 교환 반응을 일으킨다는 원리에 기반하며, 주형사 내 활성 점토 함량을 측정하기 위한 표준 시험법으로 벤토나이트 결합 주형사의 품질 관리에 널리 활용된다. MB 시험은 벤토나이트 혼합체의 벤토나이트 함량을 추정하는 간단하고 신뢰성 있는 방법이나, 다음과 같은 한계점을 가진다. 1) 한 번의 MB 시험 수행은 약 30분이 소요되어, 차수 시공 중 수행할 수 있는 시험 횟수가 제한된다. 2) 시각적 관찰에 기반한 주관적 판정 과정이 요구된다. 3) 일반적으로 5 ~ 50 g의 소량의 벤토나이트 슬러리 시료를 사용하여, 대량의 슬러리에 대한 대표성 확보가 쉽지 않다. 4) 슬러리의 벤토나이트 함량이 낮은 경우, 시험의 정확도가 떨어진다(Alther, 1983; Abu-Hassanein et al., 1996). 5) 벤토나이트 함량 외에도 점토 및 실트의 함량과 종류 등 다양한 요인의 영향을 받는다. 이러한 한계점을 보완하기 위해 벤토나이트 함량을 보다 신속하고 객관적으로 산정할 수 있는 대안으로 Abu-Hassanein et al.(1996)는 전기전도도를 활용한 측정 기법을 제안하였으며, 벤토나이트 슬러리와 흙-벤토나이트 슬러리 시료에 대해 전기전도도를 측정하여, 슬러리의 전기전도도와 벤토나이트 함량은 선형적 상관관계를 나타냄을 보고하였다. 추가로, 동일한 벤토나이트 함량을 가지는 슬러리에 대해 온도를 달리하여 전기전도도를 측정해 온도에 따른 보정을 수행하여, 전기전도법의 실용성을 확보하였다.
Yoo et al.(2006)는 벤토나이트 및 흙-벤토나이트 슬러리에서 전기전도도와 벤토나이트 함량의 뚜렷한 선형성을 재확인하였으며, 전기전도도 변화의 주요 원인이 입자의 표면 전도 효과보다는 용해된 이온 농도의 증가임을 파악하였다. 또한 탈이온수뿐 아니라 서로 다른 농도의 염화칼륨(KCl) 용액으로 슬러리를 조성하여 전기전도도를 측정하였으며 그 결과, 벤토나이트와 혼합하는 용액의 농도(전기전도도)가 높을수록 벤토나이트 함량과 전기전도도의 선형 관계의 기울기가 완만해짐을 보고하였다.
Abu-Hassanein et al.(1996)은 벤토나이트 함량과 전기전도도의 관계를 1–10 g/L의 비교적 좁은 범위에서 규명하였으며, 전기전도도의 온도 의존성 또한 24–35°C의 제한된 조건에서만 검토하였다. Yoo et al.(2006)은 혼합되는 용액의 전기전도도가 슬러리의 전기전도도 거동에 미치는 영향을 분석하였으나, 온도 변화에 따른 영향은 고려하지 못하였다. 그러나 용액의 전기전도도는 온도에 따라 크게 달라질 수 있으므로, 현장과 실험실의 온도 조건이 다를 경우 동일한 시료라도 전기전도도가 달라져 벤토나이트 함량이 과대 또는 과소평가될 수 있다. 따라서 온도 조건을 포함한 체계적인 검토가 필요하다. 이에 본 연구에서는 벤토나이트 함량 범위를 확장하여 전기전도도와의 상관관계를 정량적으로 분석하고, 온도 조건을 6–70°C까지 확대하여 전기전도도의 온도 의존성과 그 기전을 규명하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 벤토나이트 함량과 온도를 단계적으로 변화시키며 전기전도도를 측정하고, 용액 내 용출된 주요 양이온의 조성을 분석하여 전기전도도 변화의 지배 요인을 규명하고자 한다. 나아가, 메틸렌 블루 시험에 비해 한 번에 더 많은 시료를 신속하고 객관적으로 평가할 수 있는 전기적 특성 기반 정량화 기법을 제시함으로써, 현장 시공 중 벤토나이트 함량을 신속하고 객관적으로 평가할 수 있는 대안을 마련하고자 한다.
2. 실험 재료 및 방법
2.1 실험 재료
벤토나이트는 점토 입자의 표면에 흡착된 양이온의 종류에 따라 크게 소듐계(Sodium Bentonite)와 칼슘계(Calcium Bentonite)로 구분된다. 이 중 소듐 벤토나이트는 수화 시 뛰어난 팽창성과 낮은 수리전도도를 가져, 차수 성능이 요구되는 다양한 상황에서 중요한 공학적 재료로 사용된다(Gleason et al., 1997). 실제로 소듐 벤토나이트는 댐, 관개수로, 저류지, 슬러리 트렌치 등 여러 토목 구조물의 차수재로 사용되고 있으며(Murray, 2006), 토목 섬유 포함 점토 라이너(Geosynthetic Clay Liner, GCL)의 핵심 구성 재료로 포함되며, 액체와 기체에 모두에 대해 매우 낮은 투수성을 가진다(Reeves et al., 2006; Rowe, 2020).
따라서 소듐 벤토나이트는 안정적인 차수 성능 확보를 위해 가장 보편적인 재료이며, 본 연구 또한 소듐 벤토나이트를 다룬다. Table 1은 본 연구에서 사용한 소듐 벤토나이트의 기본 물성값을 나열하여 보여준다. 실험용 벤토나이트의 액성한계(Liquid Limit, LL)와 소성한계(Plastic Limit, PL)는 각각 441.73%, 52.11%로 측정되었으며, 소성지수(Plastic Index, PI = LL – PL)는 389.62로 산정되어, 통일분류법(Unified Soil Classification System, USCS) 상, 소성성이 높은 점토(CH)로 분류된다. 비중(Specific Gravity, Gs)는 일반적인 점성토의 비중인 2.70 이상인 3.06으로 측정되었으며, 그 원인을 파악하기 위해 본 연구에서는 X선 형광분석(X-ray Fluorescence, XRF)을 추가로 수행하였다. Table 2는 본 연구에서 XRF 시험을 통해 파악된 실험용 벤토나이트의 구성하는 주요 화합물과 그 조성비를 Yoo et al.(2006)에서 사용한 벤토나이트의 구성 화합물 및 조성비와 비교하여 보여준다. 본 실험용 벤토나이트는 Yoo et al.(2006)에서 사용한 벤토나이트에 비해 더 높은 철(Fe)과 알루미늄(Al) 산화물을 가지고 있으며, 이로 인해 비중(Gs = 3.06)이 일반적인 점성토의 비중(2.70) 보다 크게 측정된 것으로 판단된다. Fig. 1은 비중계 시험을 통해 파악한 본 연구에서 사용한 벤토나이트의 입도 분포를 보여준다. 비중계 시험시, 시험 종료 시점인 24시간이 경과한 후에도 약 75% 이상의 통과율이 유지되었다. 이는 시료 내에 침강하지 않고 현탁 상태로 잔류하는 다량의 초미세 입자(콜로이드 크기 입자)의 영향으로 판단된다. 본 연구에서는 모든 실험과정에서 외부 이온의 영향을 최소화하기 위해 탈이온수가 사용되었다.
Table 1.
Geotechnical properties of the bentonite used in this study
| Specific gravity, Gs | 3.06 |
| Liquid limit, LL (%) | 441.73 |
| Plastic limit, PL (%) | 52.11 |
| Plasticity Index, PI (%) | 389.62 |
| Unified Soil Classification System (USCS) | CH |
Table 2.
Chemical compounds consisting of the bentonite used in the experiment (XRF test results)
2.2 실험 방법
본 실험에서 벤토나이트를 105°C에서 24시간 이상 완전 건조시킨 후, 이를 활용하여 슬러리를 조성하였다. 슬러리는 함수비(1,500 ~ 50,000%)를 달리하여, 건조 벤토나이트와 탈이온수를 비커에 혼합하여 조성하였다. 혼합 직후 약 24시간 동안 방치하면서, 3 ~ 4회 교반을 실시하여 슬러리가 충분히 균질해지도록 하였다. 그 이후, 슬러리 내부 온도가 목표 온도(6, 26, 50, 70°C)에 도달할 때까지 슬러리 온도를 조절하였다. 온도 6°C 슬러리를 조성하기 위해서는 시약 냉장고에서 24시간 방치하였으며, 온도 26°C 슬러리 조성을 위해서는 실온에서 24시간 방치하였다. 온도 50°C 및 70°C 슬러리를 조성하기 위해서는 항온 수조에 24시간 방치하였다. 외부 오염과 수분 증발을 방지하기 위해 모든 슬러리가 담긴 비커는 밀봉 처리하였다.
Fig. 2는 본 실험에서 슬러리의 (a) 온도 측정을 위해 사용한 K형 열전대 온도센서(CENTER 300)과 (b) 전기전도도 측정을 위해 사용한 전기전도도 측정 센서(Eutech Con 2700)을 보여준다. 전기전도도 측정 센서의 측정 범위는 0.050 µS/cm ~ 500.0 mS/cm이고, 해상도는 0.01 µS/cm이다.슬러리를 24시간 방치한 이후, 온도를 측정한 결과, 모든 슬러리가 목표 온도에 도달했음을 확인하였다. 전기전도도 측정 직전, 슬러리를 다시 한 번 교반한후, 신속히 전기전도도 측정 센서로 옮겨 전기전도도를 측정하여, 온도 손실을 최소화하였다.
상온 조건(온도 26°C)의 슬러리 중, 목표 함수비 2,500, 3,000, 3,500, 4,000%에 해당하는 슬러리(각각 벤토나이트 함량 39.23, 31.84, 27.08, 23.50 g/L)에 대해서는, 전기전도도 측정 직후, 원심분리기를 사용하여 슬러리를 벤토나이트와 상등액(Supernatant)으로 분리하였다. 각 슬러리마다 8개의 튜브에 각각 14 mL씩 시료를 채운 후, 6,000 rpm(4,265 g) 조건에서 3시간 동안 원심분리를 수행하였다. Fig. 3은 (a) 원심분리 이전의 슬러리와 (b) 원심분리 이후 분리된 벤토나이트와 상등액를 보여준다. 원심분리 후에는 상등액을 수면으로부터 각 튜브에서 약 3 mL, 총 24 mL을 채취하였으며, 이 중 9 mL는 전기전도도 측정에, 15 mL는 이온 농도 파악을 위해 ICP-OES(Inductively Coupled Plasma–Optical Emission Spectroscopy) 분석에 사용하였다. 상등액의 전기전도도는 상온에서 측정하였으며, ICP-OES를 통해 Na, Mg, Al, Ca, K 이온 농도를 각각 파악하였다.
목표 함수비 3,500%(벤토나이트 함량 27.08 g/L) 슬러리에 대해서는 온도의 영향(6, 26, 50, 70°C)을 파악하기 위해 동일한 원심분리 과정을 수행하였다. 원심분리기 내부에서는 온도 조절이 불가하여, 분리된 상등액의 전기전도도를 상온에서 측정하고, ICP-OES를 이용해 상등액의 이온 농도를 파악하였다. Table 3은 본 연구의 실험 구성을 정리하여 보여준다.
Table 3.
List of experiments performed in this sutdy
3. 결과 및 분석
3.1 벤토나이트 함량에 따른 전기전도도 특성
Fig. 4는 상온(26°C) 조건에서, 벤토나이트 함량에 따른 슬러리의 전기전도도와 함수비 2,500, 3,000, 3,500, 4,000%의 슬러리로부터 원심분리를 통해 얻은 상등액(Supernatant)의 전기전도도를 보여준다. 슬러리의 전기전도도는 벤토나이트 함량에 따라 증가율이 점진적으로 감소하는 비선형적 양의 상관관계를 보인다. 이러한 경향성은 Fig. 5와 같이, Abu-Hassanein et al.(1996)와 Yoo et al.(2006)이 제시한 벤토나이트 함량과 전기전도도의 선형관계와 일치하지 않는다.
Abu-Hassanein et al.(1996)은 탈이온수를 사용하여 벤토나이트 함량 1 ~ 10 g/L의 슬러리의 전기전도도를 측정하였으며, 벤토나이트 함량과 전기전도도 사이의 선형회귀식의 y절편은 0.065 mS/m로 산정하였다. Yoo et al.(2006)는 탈이온수를 사용하여 벤토나이트 함량 0 ~ 70 g/L 슬러리의 전기전도도를 측정하였으며, 이 때 선형회귀식의 y절편은 1.7 mS/m로 산정하였다.
벤토나이트 함량과 전기전도도 관계를 선형으로 가정할 때, 선형회귀식의 y 절편은 벤토나이트 함량 0 g/L, 즉 탈이온수의 전기전도도에 대응한다. 하지만, 상온(26°C) 조건에서 Light et al.(2004)가 측정한 탈이온수의 전기전도도는 0.00582 mS/m로, Abu-Hassanein et al.(1996)와 Yoo et al.(2006)이 제시한 탈이온수의 전기전도도 보다 크게 작은 것을 알 수 있다. 이 차이는 벤토나이트 함량 범위를 크게 설정한 Yoo et al.(2006)에서 더 크다. 이는 슬러리의 벤토나이트 함량과 전기전도도 사이의 비선형적 양의 상관관계(Fig. 4)로 설명할 수 있다.
Fig. 4에서 상등액의 전기전도도는 벤토나이트 슬러리보다 크게 측정되었으며, 동일한 벤토나이트 함량 구간(20–40 g/L)에 대해 선형회귀를 수행한 결과, 상등액과 슬러리의 기울기는 각각 1.95와 1.81로 산정되었으며 약 7%의 차이로 유사한 수준을 나타낸다. 이는 벤토나이트 슬러리 내부에서 전류는 벤토나이트 입자 표면을 따라 흐르기 보다는 간극수의 이온 농도 및 이온 이동도에 크게 영향을 받음을 보여주며, 이러한 결과는 Yoo et al.(2006)의 결과와도 일치한다.
Mojid and Cho(2006)는 함수비를 단계적으로 증가시켜, 반고체상태의 벤토나이트부터 벤토나이트 슬러리까지 변화시키며, 전기전도도를 측정하여 Fig. 6(a)와 같은 결과를 얻었다. Fig. 6(a)에서 낮은 함수비 상태에서 함수비를 증가시킬 때는 벤토나이트-물 혼합체의 전기전도도가 증가하다가, 특정 지점을 지나면 함수비를 증가시킴에 따라 전기전도도가 오히려 감소함을 실험적으로 파악하였다. Mojid and Cho(2006)에 따르면, 함수비의 증가에 따라 벤토나이트 입자의 확산이중층이 점차 팽창하고, 최대로 팽창할 때 양이온 농도가 가장 높아지고 이 시점에서 전기전도도가 최고값에 도달하며, 이 최대점을 지나면 함수비가 더 증가할수록 희석으로 인한 농도 저하 효과가 지배적으로 작용하여 전기전도도가 감소한다. 본 연구에서 Mojid and Cho(2006)의 실험 결과에서 500% 이상인 고함수비 영역에 대해서 독립 변수인 함수비를 벤토나이트 함량으로 변환한 후, 벤토나이트 함량과 전기전도도 사이의 관계를 다시 도시하였으며, 그 결과는 Fig. 6(b)와 같다. Fig. 6(b)에서 보이듯 벤토나이트 함량과 전기전도도는 Fig. 4와 같이 비선형적인 관계를 가짐을 파악할 수 있다.
Fig. 6
Electical conductivity of bentonite slurry with respect to (a) water content and (b) bentonite content (modified after Mojid and Cho, 2006)
이러한 비선형성을 고려하여, 본 연구에서는 벤토나이트 슬러리에 대해서 벤토나이트 함량과 전기전도도 사이의 회귀식으로 식 (1)과 같인 거듭제곱 형태를 제안하고자 한다.
식 (1)에서 σs는 슬러리의 전기전도도(mS/m), CB는 벤토나이트 함량(g/L), σ0은 용액 자체(CB = 0 조건)의 전기전도도(mS/m)이며, a와 b는 회귀분석을 통해 산정되는 계수이다. Fig. 7은 상온 조건(26℃)에서 벤토나이트 슬러리의 전기전도도와 벤토나이트 함량의 관계 및 식 (1)을 이용하여 비선형 회귀분석을 수행한 결과를 도시한다. 용액 자체의 전기전도도(식 (1)에서 σ0)는 Light et al.(2004)이 보고한 순수한 물의 전기전도도 데이터로 부터, 26℃에 해당하는 값을 선형 보간하여 적용하였다. 회귀모델의 결정계수 R2는 0.9984로, 식 (1)의 회귀모델은 벤토나이트 슬러리(함수비 1,500% 이상)에 대해서 전기전도도와 벤토나이트 함량의 관계를 통계적으로 잘 표현함을 알 수 있다.
벤토나이트 슬러리의 전기전도도 변화는 용액 전도도에 의해 지배되며, Bard et al.(2022)에 따르면, 용액의 전도도 σw는 식 (2)와 같이 산정된다.
여기서, F는 패러데이 상수, zi는 i 번째 이온의 전하수, μi는 i 번째 이온의 이동도, Ci는 용액 내 i 번째 이온의 농도를 의미한다. 식 (2)는 용액의 전도도는 이온의 전하수, 이동도, 농도의 비례함을 나타내며, 본 연구에서는 벤토나이트 슬러리에서 벤토나이트 함량과 이온 농도의 상관관계 파악을 위해 원심분리를 통해 얻은 상등액에 대하여 ICP-OES 시험을 실시하여, 이온 농도를 파악하였다. Fig. 8은 ICP-OES 시험을 통해 파악한 벤토나이트 함량 대비 (a) Na 이온의 농도 및 (b) 기타 양이온(Ca, Mg, Al, K)의 농도를 보여준다.
Fig. 8에서는 대부분의 양이온은 소듐 이온(Na+)이라는 점과, 벤토나이트 함량이 증가함에 따라 Na+ 농도는 뚜렷하게 증가하는 반면, Mg2+, Ca2+, Al3+와 같은 다가 양이온들의 농도는 점진적으로 감소하는 점을 알 수 있다. 이러한 결과는 Mitchell et al.(2025)이 제시한 양이온 치환 서열(Na+ < Li+ < K+ < Rb+ < Cs+ < Mg2+ < Ca2+ < Ba2+ < Cu2+ < Al3+ < Fe3+ < Th4+)과 관련이 있다. 즉, Na+는 상대적으로 낮은 결합력을 가져, 벤토나이트 입자 표면에서 가장 먼저 용출되는 반면, 다가 양이온은 결합력이 강하여 상대적으로 작은 양이 용출된다. 따라서 벤토나이트 함량이 낮을 경우, Na+와 다른 다가 양이온들이 함께 전하 평형을 이루지만, 벤토나이트 함량이 높아질수록 Na+ 만으로도 충분히 전하 평형이 유지되면서, 다른 양이온들의 용출되는 양은 점차 감소하는 것으로 파악된다. 벤토나이트 함량 증가 시, Na+의 용출 증가량이 다른 다가 양이온의 용출량 감소량 보다 매우 크므로, 용액 내 총 이온농도는 증가하며, 이에 따라 슬러리의 전기전도도 또한 증가한 것으로 보인다.
Fig. 8에서 벤토나이트 함량이 증가할수록 Na+의 농도가 선형적으로 증가하고, 식 (2)에 따르면, 이 경우 용액의 전기전도도도 선형적으로 증가하여야 한다. 하지만, Fig. 7에서 벤토나이트 슬러리에서 벤토나이트 함량과 전기전도도의 관계는 점점 증가율이 줄어드는 비선형적인 관계를 보인다. Zhang et al.(2020)에 따르면, 전해질 농도가 높아질수록 이온 간 상호작용이 강화되어 개별 이온의 이동도 μi가 감소한다고 보고하였으며, 이는 다음 식 (3)과 같이 표현된다.
여기서, μi는 i 번째 이온의 농도 Ci에서의 이온 이동도, μi0는 무한 희석 상태에서의 i 번째 이온의 이동도, B는 양의 상수이다. 식 (3)에 따르면, 용액 내 이온 농도 Ci가 커질수록, 개별 이온의 이동도 μi는 오히려 감소한다. 따라서, Fig. 7과 같이 벤토나이트 함량의 증가 초기에는 용액 내 이온 농도가 증가로 인한 전기전도도의 상승 경향이 이온 이동도 저하로 인한 전기전도도의 하강 경향 보다 커서 전기전도도의 기울기가 급한 경향성을 띈다. 하지만, 벤토나이트 함량이 계속 증가하면, 이온 이동도 저하로 인한 전기전도도 하강 경향이 점점 켜져서, Fig. 7과 같이 전기전도도의 증가율이 점진적으로 감소한다.
3.2 온도변화에 따른 전기전도도 특성
Fig. 9는 다른 온도(6, 26, 50, 70°C) 조건에서, 벤토나이트 함량에 따른 슬러리 및 원심분리 후 상등액의 전기전도도의 변화를 보여준다. Fig. 9에서 Fig. 4와 마찬가지로 슬러리의 전기전도도는 벤토나이트 함량이 증가함에 따라, 그 증가율이 점진적으로 감소하는 비선형적 양의 상관관계를 보인다. Fig. 9에서 모든 온도 조건에서 상등액의 전기전도도는 벤토나이트 슬러리보다 크게 측정되었으며, 벤토나이트 함량에 따른 상등액과 슬러리 전기전도도의 기울기 차이는 약 3–7%수준으로, 슬러리 상태에서의 기울기와 유사하게 산정되었다.
Fig. 9는 또한 각 온도 조건에서 벤토나이트 슬러리의 벤토나이트 함량과 전기전도도 데이터를 이용하여 식 (1)을 회귀식으로 비선형 회귀분석을 수행한 결과를 보여준다. 이때 용액 자체의 전기전도도 σ0은 Light et al.(2004)가 제시한 탈이온수의 온도별 전기전도도를 적용하였다. Table 4는 각 온도별 벤토나이트 함량과 전기전도도 관계의 회귀계수(a와 b)와 상관계수(R2)를 보여준다. 모든 경우, 상관계수는 0.99 이상으로, 식 (1)은 통계적으로 벤토나이트 함량과 전기전도도의 관계를 잘 표현한다고 할 수 있다.
Table 4.
Regression coeffieients a and b, electrical conducticity σ0 of the deionized water and coefficient of determination R2 in the regression analyses of the relationship between the bentonite content and electrical conductivity of the bentonite slurry samples in this study at different temperatures
| Temperature (°C) | Regression coefficient a | Regression coefficient b | σ0 (Light et al., 2004) | R2 |
| 6 | 4.6871 | 0.7114 | 0.001783 | 0.9969 |
| 26 | 8.0428 | 0.6926 | 0.00582 | 0.9984 |
| 50 | 15.056 | 0.6257 | 0.01709 | 0.9994 |
| 70 | 16.716 | 0.6664 | 0.03453 | 0.9995 |
Fig. 9와 Table 4에서 온도가 증가할수록 전기전도도는 크게 증가하며, 전기전도도의 증가량(Table 4의 회귀계수 a)이 온도가 증가할수록 커짐을 파악할 수 있다. 또한, Fig. 9에서 온도가 상승할수록 상등액의 전도도의 증가량 또한, 증가하는 경향을 보인다. 이로부터, 슬러리의 전기전도도는 간극수의 전도도에 큰 영향을 받음을 알 수 있으며, 식 (2)에서 용액의 전도도는 이온의 농도와 이동도에 비례한다. 따라서, 온도가 상승할 경우, 간극수의 이온 농도가 전기전도도 증가에 큰 영향을 미치는지, 아니면 이온 이동도가 큰 영향을 미치는지 파악할 필요가 있다.
Fig. 10은 목표함수비 3,500% 조건에서 온도 6, 26, 50, 70℃의 슬러리를 원심분리하여 상등액을 추출하고, 26℃로 온도를 동일하게 한 후, 전기전도도를 측정한 결과이다. Fig. 10에서 보이듯, 상등액의 전기전도도는 슬러리 상태일 때의 온도에 따라 크게 변화하지 않았다. 이는 온도가 변함에 따라 벤토나이트로부터 용출되는 이온의 양이 크게 변하지 않음을 간접적으로 보여준다. 이를 명확히 하기 위해, 동일 상등액을 대상으로 ICP-OES 분석을 수행하였으며, 그 결과는 Fig. 11과 같다. Fig. 11에서 Na+ 농도는 온도 상승에 따라 미량 감소하였으며, Ca2+, Mg2+, Al3+, K+의 농도 변화는 미미하였다. 이로부터, 온도 변화에 따른 벤토나이트 슬러리의 전기전도도의 증가의 원인은 이온 농도의 변화가 아님을 알 수 있으며, 이온 이동성의 변화가 주된 원인임을 알 수 있다.
Bard et al.(2022)는 이온 이동도 µi와 용액의 점성계수(η) 사이의 반비례 관계를 식 (4)와 같이 제시하였다.
여기서, zi는 이온의 전하수, e는 전자 전하, η는 용액의 점성계수, r은 이온의 반경이다. Kestin et al.(1978)는 물의 점성은 온도 상승에 따라 감소하며, 5℃에서 1519.3 µPa·s, 25℃에서 890.2 µPa·s, 50℃에서 547.1 µPa·s, 70℃에서 404.6 µPa·s로 보고하였다. 따라서 온도가 증가하면 물의 점성이 감소하고, 물의 점성이 감소하면, 이온 이동도가 증가하여, Fig. 7와 같이 온도가 증가하면 전기전도도가 증가할 수 있다.
Fig. 12는 온도 26, 50, 70℃ 조건에서 도출된 회귀값에서 6℃ 조건의 회귀값을 차감하여 얻은 전기전도도 차이를 보여주며, 이를 통해 동일한 벤토나이트 함량에서 기준 온도(6℃) 대비 전기전도도의 증가량을 정량적으로 비교할 수 있다. 만일 전기전도도의 온도 의존성이 점성 감소에 따른 이온 이동도 증가만의 함수라면, 용액의 점성은 온도에 반비례하고 이온 이동도는 점성에 반비례하며 전도도는 이온 이동도에 비례하므로, Fig. 12의 전도도 차이는 벤토나이트 함량에 대해 선형적인 관계에 가까워야 한다. 하지만, Fig. 12에서 전기전도도 차이는 증가율이 벤토나이트 함량의 증가에 따라 감소하는 비선형적 거동을 보여주고 있다. 따라서, 온도 증가시 용액의 점성 감소로 인한 이온 이동도 상승 이외에 다른 요인이 함께 슬러리의 전기전도도에 영향을 줌을 알 수 있다.
이를 파악하기 위해, 이번에는 각 온도 조건(26, 50, 70℃)에서 도출된 회귀값을 기준 온도(6℃)에서의 회귀값으로 나누어 정규화하였으며 그 결과는 Fig. 13과 같다. Fig. 13에서 벤토나이트 함량이 낮을 때는 온도 상승에 따라 정규화 전도도의 증가가 크지만, 함량이 증가할수록 그 증가량이 점차 감소하여 수렴하는 경향을 보인다. 이러한 경향은 Zhang et al.(2020)이 제시한 식 (3)으로 설명할 수 있다. 즉, 온도가 증가할수록 이온의 기본 이동도는 크게 증가하지만, 이온 농도가 증가할수록 식 (3)에 따라 이온 이동도가 온도가 낮은 경우에 비해 더 많이 감소한 것으로 판단된다.
현장 및 실험 환경에 따라 측정 온도가 달라질 수 있으므로, 동일한 벤토나이트 함량에서 온도 변화가 전기전도도에 미치는 영향을 보정할 필요가 있다. Abu-Hassanein et al.(1996)은 전기전도도에 미치는 영향을 보정하기 위해 온도보정계수(Thermoelectric Coefficient, α)를 제안하였다. 이는 특정 벤토나이트 함량에서의 전기전도도의 온도 의존성을 정량화 한 계수이다. 본 연구에서도 동일하게 보정계수를 도출하였다. Fig. 14는 본 연구에서 수행한 실험 결과 기반으로 작성한 각 벤토나이트 함량에서 온도변화에 따른 전기전도도의 변화이다.
Fig. 14에서 각 벤토나이트 함량 CB에 대해, 온도와 전기전도도의 관계는 선형 회귀를 통해 근사하였으며, 선형 회귀직선의 기울기가 해당 벤토나이트 함량에서의 온도보정계수 α를 의미한다. 즉, α는 특정 벤토나이트 함량에서 온도 증가량 dT와 전기전도도 증가량 dσs 사이의 비율이다. Fig. 14에서 산정한 각 회귀직선의 기울기인 α와 벤토나이트 함량 CB의 관계를 도시하면, Fig. 15와 같다. Abu-Hassanein et al.(1996)은 α와 CB와의 선형적 관계를 제시하였으나, 본 연구의 결과, Fig. 15와 같이 α와 CB의 비선형적 관계가 도출되었다. 이러한 결과는 전기전도도의 온도에 따른 증가율이 벤토나이트 함량이 높아질수록 점차 완만해짐을 의미한다.
4. 결 론
본 연구는 벤토나이트 슬러리의 전기전도도를 측정하여 벤토나이트 함량과의 상관성을 규명하고, 나아가 온도 조건에 따른 전기전도도의 변화 특성을 파악하는 것을 목적으로 하였다. 이에 따른 주요 결론은 다음과 같다.
벤토나이트 함량이 증가함에 따라 전기전도도는 뚜렷하게 상승하였으나, 기존 연구에서 제시된 단순한 선형적 상관성과는 달리 비선형적 증가 경향을 나타냈다. 이는 벤토나이트로부터 용출된 양이온 농도가 함량 증가에 따라 증가함에 따라 전기전도도를 높이는 효과가 발생하는 동시에, 농도 증가로 인해 이온 간 상호작용이 강화되면서 이동도가 저하되어 전기전도도를 낮추는 효과가 동시에 작용하기 때문이다. 따라서 전기전도도의 거동은 농도 증가에 따른 전도도 상승 효과와 이동도 저하에 따른 전도도 감소 효과가 상충적으로 반영된 결과로 이해되며, 이로 인해 전체적인 관계가 단순한 선형성이 아닌 비선형적 형태로 나타난 것으로 판단된다.
벤토나이트 슬러리의 전기전도도는 동일한 벤토나이트 함량에서 온도가 상승할수록 증가하는 경향을 보였다. 상등액 분석 결과, 주요 이온 농도의 변화는 제한적이었으므로 전기전도도의 온도 의존성은 주로 이동도의 변화에 기인하는 것으로 해석된다. 그러나 단순히 점성 감소에 따른 이동도 증가만으로 설명하기에는 부족하며, 온도 조건에서 농도 상승에 따른 이동도 저하 효과가 동시에 작용하여 전기전도도의 증가가 비선형적으로 나타났다. 또한, 온도보정계수 α를 도출한 결과, 기존 연구에서 제시된 선형적 경향과 달리 본 연구에서는 벤토나이트 함량 증가에 따라 α가 비선형적으로 변화하였다. 이는 전기전도도의 온도 민감도가 벤토나이트 함량뿐 아니라 이온 농도–이동도의 상호작용에 의해 결정됨을 보여준다.
따라서 본 연구는 전기전도도를 활용한 벤토나이트 함량 산정 기법의 신뢰성을 확보하는 동시에, 온도 변화 조건에서의 적용 가능성을 확장하였다는 점에서 의의가 있다. 특히 기존 시험법보다 빠르고 대용량 시료에 적용할 수 있으며, 고함량 조건에서도 비선형 거동을 반영한 정량적 평가가 가능하다는 점은 차수재 품질 관리 및 현장 적용에서 중요한 기여가 될 것으로 판단된다. 그러나 본 연구는 실제 현장 조건보다 단순화된 실험 환경에서 수행되었으며 다양한 토질 구성이나 매질 변화를 반영하지 못한다는 한계를 가진다. 따라서 향후에는 수돗물과 같은 전기전도도가 높은 용액이나 사질토, 실트가 포함된 혼합토 조건을 고려한 추가적인 연구가 수행되어야 한다.
