Estimating Hydraulic Properties of Soil from Constriction-pore Size Distribution

Hosung Shin

doi:10.7843/kgs.2022.38.3.27

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Research Article

Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 March 2022. 27-34
https://doi.org/10.7843/kgs.2022.38.3.27

Estimating Hydraulic Properties of Soil from Constriction-pore Size Distribution

수축공극크기분포를 이용한 지반의 수리학적 물성치 산정

Hosung Shin¹^*

신 호성¹^*

¹Member, Prof., Dept. of Civil & Environmental Engrg., Univ. of Ulsan

¹정회원, 울산대학교 건설환경공학부 교수

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

Since water flow in the ground depends on the pore structure composed of soil grains, equations to predict the hydraulic properties based on the grain size have low accuracy. This paper presents a methodology to compute constriction-pore size distribution by Silveria’s method and estimate saturated and unsaturated hydraulic properties of soils. Well-graded soil shows a uni-modal pore size distribution, and poor-graded soil does a bimodal distribution. Among theoretical models for saturated hydraulic conductivity using pore size distribution, Marshall model is well-matched with experimental results. Model formulas for soil-water characteristic curves and unsaturated hydraulic conductivity using the pore size distribution are proposed for hydraulic analysis of unsaturated soil. Continuous research is needed to select a model suitable to estimate hydraulic properties by applying the developed model formulas to various soils.

Keywords

Constriction-pore size distribution

Hydraulic property

Silveria’s method

지반내 물의 흐름은 입자 사이의 공극 분포에 의존하므로 입자의 크기를 이용한 수리학적 물성치의 예측은 정확도가 낮다. 본 논문은 Silveria의 방법을 이용하여 입도분포곡선으로부터 수축 공극크기분포를 산정하고, 포화-불포화 수리학적 물성치를 산정하는 방법을 제시하였다. 입도분포가 양호한 흙은 단봉의 공극크기분포를 보이고, 입도분포가 불량한 흙은 쌍봉의 공극크기분포를 보였다. 공극크기분포를 이용한 이론적 포화투수계수 모델식 중에서 Marshall 모델이 실내실험결과와 가장 부합되었다. 불포화토 수리해석에 필요한 함수특성곡선과 불포화투수계수에 대한 모델식을 공극크기분포를 이용하여 제안하였다. 개발된 모델식을 다양한 흙에 적용하여 수리학적 물성치의 예측에 적합한 모델을 선정하는 지속적인 연구가 필요하다.

MAIN

1. 서 론
2. 수축 공극크기분포 곡선
2.1 수축 공극크기의 산정
2.2 수축 공극크기분포 곡선
3. 공극크기분포를 이용한 수리학적 물성의 산정
3.1 포화투수계수
3.2 불포화 특성함수
4. 결 론

1. 서 론

유효응력에 기반한 지반공학에서 수리학적 특성은 지반구조물의 변형과 안정성에 지대한 영향을 미친다. 더욱이, 지반의 수리학적 물성치는 역학적이나 열적 물성치에 비하여 변화의 폭이 크다(Uzielli et al., 2006). 현장 투수시험은 시간과 비용 뿐만 아니라 현장의 불명확한 경계조건으로 인하여 해석의 어려움과 결과의 부정확성을 내제한다. 실내실험은 현장의 불교란 세립토에 한하여 수행되고, 조립토는 대부분 재성형 시료에 대한 실험결과를 얻게 된다. 따라서 수리학적 실험에 병행하여, 입도분포(GSD, Grain Size Distribution)나 공극크기분포(PSD, Pore Size Distribution)를 이용하여 수리학적 물성치를 추정하는 연구가 꾸준히 진행되어 왔다(Fredlund et al., 2012; Mitchell et al., 2005).

포화모래의 투수계수에 대한 Hazen(1892)의 경험식으로부터 입자의 크기에 기반하여 지반의 수리적 물성치를 산정하는 다수의 추정식들이 제안되고 있다(Cabalar and Akbulut, 2016). 실무에서는 투수계수 실험을 미수행하거나 현장 측정값의 검증 및 보완을 해야하는 경우 제안된 추정식들을 사용하고 있다. 이러한 수리학적 물성치의 산출방법은 계산과정이 비교적 단순하지만, 실제 공극수는 흙입자의 크기분포보다는 흙입자 사이의 공극 분포에 의하여 결정되므로 예측값의 정확도가 낮다.

지반내 물의 흐름은 공극의 크기와 연결성에 밀접한 관련이 있으므로, 공극의 크기를 이용하여 지반의 수리학적 물성을 추정할수 있다(Nimmo, 2004). 하지만, 공극크기분포를 측정하는 것은 고가의 비용과 제한된 실험결과로 흙의 구성성분과 입도분포에 따른 의미있는 통계자료를 구하기 어렵다. 따라서, 입도분포로부터 수축 공극크기분포(constriction-pore size distribution)의 범위를 산정하는 방법이 제시되었다(Silveria, 1965; Silveria et al., 1975).

공극크기분포로부터 지반의 수리학적 물성을 추정하는 방법은 주로 이론적 접근법을 사용하고 있다. 지반내 공극의 구조를 모세관(capillary tube)의 묶음으로 가정한 Kozeny-Carmen의 방정식을 기반으로(Kozeny, 1927; Carmen, 1937), 공극크기분포로부터 흙의 포화투수계수를 산정하는 이론식들이 제안되었다(Marshall, 1958; Schiedegger, 1974). 그리고 Childs and Collis-George(1950)의 연구를 바탕으로 불포화 수리적 물성치도 산정할수 있다(Fredlund and Xing, 1994; Jaafar and Likos, 2014).

본 논문에서는 Silveria가 제안한 방법으로 지반의 입도분포곡선으로부터 수축 공극크기분포를 산정하고, 이를 바탕으로 흙의 포화투수계수와 포화도에 따른 불포화 수리특성을 산정하는 모델식을 제시하고 기존의 실험결과와 비교분석하고자 한다.

2. 수축 공극크기분포 곡선

2.1 수축 공극크기의 산정

수축공극(constriction-pore)은 일반적으로 “공극의 가장 좁은 부분”을 의미하여 “pore throat”로 불리기도 한다(Khilar and Fogler, 1998). 입상재료(granular material)에서 수축공극의 크기는 공극구조(pore network)를 통과하는 가장 큰 구(sphere)의 직경을 의미한다. 입자사이의 공극을 통과하는 물은 흐름경로에 수축공극을 만나게 되므로 모세관으로 모사되는 수축공극의 크기는 공극수의 흐름 특성을 결정하게 된다.

수축공극의 크기는 실험적, 수치해석적 그리고 이론적 방법으로 구할수 있다(Sjah and Vincens, 2013). 본 논문에서는 입도분포곡선으로부터 수축공극의 크기를 산정하는 이론적인 방법을 사용하였다. Silveria는 1965년에 가장 조밀한 상태와 1975년에 가장 느슨한 상태에 대한 수축공극의 크기분포를 산정하는 방법을 제안하였다. 가장 조밀한 상태(densest state)는 3개의 원형입자로 구성되며, 가장 느슨한 상태(loosest state)는 4개의 원형입자로 구성된다. 수축공극의 양단상태에 대한 입자의 배열, 공극의 크기와 발생빈도의 산정식을 Table 1에 정리하였다. Silveria의 이론식은 원형입자에 기반한 해석법이므로 세립토가 많은 포함된 흙에는 주의하여 사용해야 한다.

Table 1.

Summary to compute constriction -pore size distribution (Silveira, 1965; Humes, 1996)

	Densest state	Loosest state
Particle arrangement
Constriction-pore size	${(\frac{2}{D_{i}})}^{2} + {(\frac{2}{D_{j}})}^{2} + {(\frac{2}{D_{k}})}^{2} + {(\frac{2}{D_{c D}})}^{2} = 0.5 {[\frac{2}{D_{i}} + \frac{2}{D_{j}} + \frac{2}{D_{k}} + \frac{2}{D_{c D}}]}^{2}$	$S_{V} = \frac{1}{8} [\begin{matrix} (D_{i} + D_{j}) \begin{matrix} (D_{i} + D_{l}) \sin (α) \end{matrix} \\ + (D_{j} + D_{k}) \begin{matrix} (D_{k} + D_{l}) \sin (γ) \end{matrix} \\ - (α {D_{i}}^{2} + β {D_{j}}^{2} + γ {D_{k}}^{2} + δ {D_{l}}^{2}) \end{matrix}]$ $D_{c L} = \sqrt{4 S_{V, \max} / π}$ (Silveira et al., 1975) $D_{c L} = 4 S_{V} / P_{V}$ (Moraci et al., 2012)
Probability of occurrence	$P_{L} = \frac{3!}{r_{i}! r_{j}! r_{k}!} {P_{i}}^{r_{i}} {P_{j}}^{r_{j}} {P_{k}}^{r_{k}}$	$P_{L} = \frac{4!}{r_{i}! r_{j}! r_{k}! r_{l}!} {P_{i}}^{r_{i}} {P_{j}}^{r_{j}} {P_{k}}^{r_{k}} {P_{l}}^{r_{l}}$

Humes et al.(1996)는 질량에 기반한 입도분포는 공극분포곡선에서 직경이 큰 입자의 역할을 과대평가하므로 표면적에 기반한 입도분포곡선의 사용을 제안하였다. 입자의 표면적 기반의 입도분포곡선(CSD_SA)은 질량기반의 입도분포곡선(CSD_mass)으로부터 다음과 같이 구할수 있다.

(1)

C S D_{S A, i} = \frac{\frac{C S D_{m a s s, i}}{D_{i}}}{\sum_{i} \frac{C S D_{m a s s, i}}{D_{i}}}

여기서, CSD_SA,i는 입자 직경 D_i에 대한 표면적 기반의 누적입도분포(Cumulative grain Size Distribution)곡선이다.

2.2 수축 공극크기분포 곡선

2.1절의 수축 공극크기분포곡선의 작성 예시로 Fig. 1a의 입도분포곡선을 이용하였다. Table 1을 이용하여 수축공극의 양단 상태(Densest, Loosest)에 대한 공극크기 분포곡선을 계산한다. 그리고 상대적인 조밀도에 따른 공극크기분포는 Locke(2001)이 제안한 방법을 이용하였다. 누적공극크기분포(Cumulative pore size distribution)가 P_c 일때, 가장 조밀한 상태(D_cD)와 가장 느슨한 상태(D_cL)로 부터 상대 조밀도(R)에 따른 공극의 크기(D_c)는 식 (2)와 같이 구할수 있다.

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Fig. 1

Example of grain size distribution and its corresponding constriction-pore size distribution. (a) Cumulative size distribution of grain and pore diameter. (b) Pore size distributions at the Lower-interMediate-Upper states

(2)

D_{c} = D_{c D} + P_{c} (1 - R) (D_{c L} - D_{c D})

여기서 가장 느슨한(Loosest) 상태는 R=0.0 (“PSD_U”)이고, 가장 조밀한(densest) 상태는 R=1.0 (“PSD_L”)이다. 그리고 Fig. 1a에서 “PSD_M”는 중간의 조밀한 상태로 R=0.5이다.

Fig. 1b는 상대 조밀도 R에 따른 수축공극의 크기 분포의 변화를 보여주고 있다. 상대 조밀도(R)가 감소할수록(“PSD_L”→“PSD_U”), 공극크기분포 곡선에서 전체적인 공극의 크기가 증가하였다. 예시의 양호한 입도분포에 대한 공극크기분포는 단봉(Unimodal)곡선을 보여주고 있다(Zhang and Chen, 2005). 누적분포(Fig. 1a)로부터 빈도분포(Fig. 1b)를 계산하는 단계에서 빈도분포곡선의 양단이 증가하기도 한다.

3. 공극크기분포를 이용한 수리학적 물성의 산정

3.1 포화투수계수

흙의 포화투수계수를 산정하는 Kozeny-Carman 방정식은 흙의 공극구조를 모세관의 묶음으로 가정하고, 원통형 모세관(capillary tube)를 흐르는 층류(laminar flow)에 대한 Hagen-Poiseuille 방정식으로부터 산정되었다(Kozeny, 1927; Carmen, 1937; Mitchell and Soga, 2005).

(3)

k_{s a t} = \frac{γ_{w}}{κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w} \cdot S_{S}^{2}} \frac{e^{3}}{1 + e}

여기서 γ_w와 μ_w는 물의 단위중량과 점성이며, e는 흙의 간극비이다. κ_o는 공극의 모양계수(pore shape factor; Shah and London, 1978)이고, τ는 공극의 연결을 형상화한 파이프의 구부러진 정도를 나타내는 굴곡도(tortuosity; Mavko et al., 2009; τ=l/L in Fig. 2)이다. C_KC=κ_o·τ²는 Kozeny-Carman 상수라고 하며, 일반적으로 5.0(Carrier, 2003)을 사용한다. 그리고 S_S는 흙 입자의 표면적을 무게로 나눈 비표면적(specific surface)이다.

공극크기분포를 이용한 투수계수의 이론식은 Kozeny-Carman 방정식에 기반하여 다양한 직경의 모세관를 흐르는 층류 흐름을 이용한다. Fig. 2에서 반경이 r_i인 모세관의 갯수가 N(r_i)이면, 물의 흐름에 직각인 공극의 단면적은 A_v=a_i·N(r_i)가 된다. 모세관의 반경이 r_i인 공극면적분포함수(pore-area distribution function) f(r_i)는 식 (4)와 같이 산정할수 있다.

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Fig. 2

Water flow through a bundle of capillary tubes in a porous medium

(4)

f (r_{i}) = \frac{a_{i} \cdot N (r_{i})}{\sum_{i} a_{i} \cdot N (r_{i})} = \frac{a_{i} \cdot N (r_{i})}{A_{v}}

여기서, a_i는 반경이 r_i인 모세관의 단면적이고, $\sum_{i} f (r_{i}) = 1$ 이다. Fig. 1b는 모세관의 반경 r_i에 따른 모 세관의 상대적인 갯수 N(r_i)를 의미하므로, Silveria의 방법을 이용하여 입도분포곡선으로부터 공극면적분포함수 f(r)를 구할수 있다.

공극크기분포를 적분하여 흙의 포화투수계수를 산정하는 이론적 방법은 Capillary 모델(Schiedegger, 1974), Marshall 모델(Marshall, 1958), 그리고 Hydraulic radius 모델(Scheidegger, 1974)이 있다. 본 논문에서는 기존에 제시된 방정식들에 공극의 형상계수(κ_o)와 굴곡도(τ)를 고려하여 포화투수계수에 대한 이론적 모델식을 다음과 같이 제시하였다.

(5)

Capillary model (K 1) k_{s a t} = \frac{γ_{w} \cdot n}{4 κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w}} \sum_{i} {r_{i}}^{2} \cdot f (r_{i}) Marshall model (K 2) k_{s a t} = \frac{γ_{w} \cdot n^{2}}{4 κ_{o} \cdot τ^{3} \cdot μ_{w}} \sum_{j} \sum_{i} {r_{i j}}^{2} \cdot f (r_{i}) \cdot f (r_{j}) Hydraulic radius model (K 3) k_{s a t} = \frac{γ_{w} \cdot n}{4 κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w}} {[\sum_{i} \frac{f (r_{i})}{r_{i}}]}^{- 2}

여기서 n는 흙의 공극률(porosity)이다. Marshall 모델(K2)은 모세관 양단의 확률적 연결법을 이용하고 $r_{i j}$ =min(r_i, r_j)이다. 그리고 식 (5)의 Marshall 모델(K2)은 Teng 등(2019)이 제시한 일정하지 않는 공극면적분포함수 f(r)에 대한 수식의 오류를 수정하였다.

제안된 포화투수계수에 대한 이론식을 실내실험 결과와 비교하고자 한다. Allen(2007)은 자갈/모래/실트의 인위적인 배합으로 형성된 시료를 원상태와 다짐 상태에서 투수계수 실험를 수행하였다. Fig. 3a에서 모래의 중량비가 가장 높은 “6/84/10”시료는 자갈의 중량비가 가장 높은 “55/35/10”시료보다 입도분포가 양호하다. 그리고 모든 시료에서 실트의 중량비는 10%로 동일하다. Fig. 3b와 3c는 3가지 시료의 중간의 조밀도(R=0.5)에 대한 누적공극크기분포과 공극크기분포(PSD)를 보여주고 있다. 모래의 중량비가 상대적으로 높은 “6/84/10”시료와 “26/64/10”시료는 단봉의 공극크기분포를 보이지만, 입도분포가 가장 좋지 않은 “55/35/10”시료는 Gap-graded의 입도분포를 가지며 쌍봉(bimodal)의 공극크기분포를 보여주고 있다.

Fig. 3d는 식 (5)에서 제시한 3가지 모델(K1~K3)을 이용하여 포화투수계수를 산정하고 실내실험결과와 비교하였다. Marshall 모델(K2)이 원상태(Uncompacted)와 다짐상태(Compacted)의 실험결과와 가장 부합되는 것으로 나타났다. 반면, Capillary 모델(K1)은 큰 공극의 역할을 과대평가하여 다른 모델들보다 포화투수계수를 크게 산정하였다(Garcia-Bengochea, 1978).

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Fig. 3

Artificially prepared three soil samples by Allen (2007). The numbers in the legend indicate the weight percentages of “gravel/ sand/silt”. (a) Grain size distribution (GSD) of 3 samples. (b) Cumulative pore size distribution of pores at the intermediate state. (c) Pore size distribution at the intermediate state. (d) Measured and predicted saturated hydraulic conductivity. “UC” and “C” stand for uncompacted and compacted samples

3.2 불포화 특성함수

불포화토 수리해석을 위해서는 포화도에 따른 함수특성곡선(Soil-Water Characteristic Curves, SWCC)과 불포화 투수계수(unsaturated hydraulic conductivity)의 관계식이 필요하다. 함수특성곡선은 공극의 크기에 따른 모관흡수력과 공극크기분포에 의한 포화도 관계로부터 계산할수 있다. Fredlund and Xing(1994)은 반경이 작은 모세관부터 순차적으로 포화되는 Capillary 모델(S1)을 제시하였다. 본 논문에서 Capillary model과 모세관의 확률적 포화도를 결합하여 Marshall model(S2)를 제안하였다.

(6)

Capillary model (S 1) S^{m} = \frac{\sum_{i = 1}^{m} f (r_{i})}{\sum_{i} f (r_{i})} Marshall model (S 2) S^{m} = \frac{\sum_{j} \sum_{i = 1}^{m} α^{2} \cdot f (r_{i}) \cdot f (r_{j})}{\sum_{j} \sum_{i} f (r_{i}) \cdot f (r_{j})} Hydraulic radius model (S 3) k_{s a t} = \frac{γ_{w} \cdot n}{4 κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w}} {[\sum_{i} \frac{f (r_{i})}{r_{i}}]}^{- 2}

여기서 S^m는 모세관의 반경 r_m까지 포화되었을 때의 포화도이며, 이때의 모관흡수력(capillary suction)은 ψ_m=2T_S cos(θ)/r_m과 같이 산정할수 있다. T_S과 θ는 물의 표면장력(surface tension)과 흙입자와 물의 접촉각(contact angle)이다. 그리고 α는 모세관의 포화비율을 나타낸다.

불포화 투수계수는 공극크기분포를 이용한 포화투수계수의 이론식(식 (5))을 확장하여 모관흡수력에 따른 투수계수 산정식을 제안하였다.

(7)

Capillary model (K 1) k_{u n s a t}^{m} = \frac{γ_{w} \cdot n}{4 κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w}} \sum_{i = 1}^{m} {r_{i}}^{2} \cdot f (r_{i}) Marshall model (K 2) k_{u n s a t}^{m} = \frac{γ_{w} \cdot n^{2}}{4 κ_{o} \cdot τ^{3} \cdot μ_{w}} \sum_{j} \sum_{i = 1}^{m} {r_{i j}}^{2} \cdot f (r_{i}) \cdot f (r_{j}) r_{m} \geq \max (r_{i}, r_{j}) : flow, r_{i j} = \min (r_{i}, r_{j}) r_{m} < \max (r_{i}, r_{j}) : no flow, r_{i j} = 0 Hydraulic radius model (K 3) k_{u n s a t}^{m} = \frac{γ_{w} \cdot n}{4 κ_{o} \cdot τ^{2} \cdot μ_{w}} \frac{{[\sum_{i = 1}^{m} f (r_{i})]}^{2}}{{[\sum_{i} \frac{f (r_{i})}{r_{i}}]}^{2}}

여기서 k^m_unsat는 모세관의 반경 r_m까지 포화되었을 때의 불포화 투수계수이다.

기존의 연구들은 실내실험을 통해 측정된 함수특성곡선(S-y)으로부터 불포화투수계수(S-k_unsat)를 추정하였다(Childs and Collis-George, 1950; Burdine, 1953; Mualem, 1976). 하지만, 본 연구에서 제시하는 방법은 공극분포곡선으로부터 모관흡수력-포화도(ψ_m-S^m) 관계(식 (6))과 모관흡수력-불포화투수계수(ψ_m-k^m_unsat) 관계(식 (7))를 별개로 산정하게 된다.

제안된 이론식들을 실험결과와 비교분석하기 위하여 함수특성곡선과 불포화투수계수를 측정한 L-soil(간극비=0.63)에 대한 실험결과를 이용하였다(Rockhold, 1984). L-soil은 Gap-graded의 입도분포를 가지며(Fig. 4a), 쌍봉(bimodal)의 공극크기분포를 보이는 것으로 나타났다(Fig. 4b).

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Fig. 4

(a) Grain size distribution and cumulative pore size distribution of pores for L-soil (Rockhold, 1984). (b) Pore size distributions at the Lower-interMediate-Upper states

L-soil에 대한 함수특성곡선 실험결과와 공극크기분포곡선을 이용한 이론적 해석결과(식 (6))를 비교하였다(Fig. 5a and 5b). Marshall 모델(S2)보다 Capillary 모델(S1)의 결과가 실험결과와 부합도가 높은 것으로 나타났다. Fig. 5c는 모관흡수력과 불포화투수계수의 이론식(식 (7))에 의한 결과와 실내실험결과를 보여주고 있다. Capillary 모델(K1)과 Hydraulic radius 모델(K3)은 실험값에 비하여 불포화투수계수를 과다하게 평가하며, Marshall model(K2)이 L-soil의 불포화투수계수 예측에 더 적합한 것으로 판단된다.

Fig. 5d는 함수투수곡선(Capillary model-S1)과 불포화투수계수(Marshall model-K2)를 결합하여, 포화도와 불포화투수계수의 관계를 나타냈다. L-soil의 입도분포곡선과 간극비만을 이용한 이론적 해석결과가 실험결과와 상당히 일치함을 알수 있다.

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Fig. 5

Comparison of measured and predicted hydraulic properties of L-soil (Rockhold 1984). (a) Saturation-capillary suction relation from saturation model-S1. (b) Saturation-capillary suction relation from saturation model-S2. (c) Hydraulic conductivity-capillary suction relation from various unsaturated hydraulic conductivity models (K1~K3). (d) Relation between relative hydraulic conductivity and saturation using K2 (unsaturated hydraulic conductivity) and S1 (saturation) models

4. 결 론

지반의 수리학적 물성은 현장과 실내실험 뿐만 아니라 입도분포를 이용한 방법으로 산정하고 있다. 하지만, 지반내 물의 흐름은 흙입자의 크기보다는 흙입자 사이의 공극 분포에 의하여 결정되므로 입도의 크기에 의한 지반의 수리적 물성 산정법은 정확도가 낮게 나타난다. 본 논문에서는 입도분포곡선으로부터 수축공극 크기분포를 산정하는 Silveria의 방법을 이용하여 흙의 포화투수계수와 포화도에 따른 불포화 수리특성을 산정하는 이론적 모델식을 제시하였다.

(1) Silveria의 입도분포곡선으로부터 가장 조밀한 상태과 가장 느슨한 상태에 대한 수축공극크기분포를 산정하였다. 그리고 Locke(2001)가 제안한 상대 조밀도에 따른 공극크기분포를 산정하였다. 입도분포가 양호한 흙은 단봉의 공극크기분포를 보이고, 입도분포가 불량한 Gap-graded의 흙은 쌍봉의 공극크기분포를 나타냈다.

(2) Kozeny-Carman 방정식을 기반으로 공극크기분포로부터 공극 형상계수와 굴곡도를 고려한 이론적 포화투수계수 모델식을 제시하였다. Marshall 모델(K2)에 대한 예측 결과가 실내실험결과에 가장 부합하는 것으로 나타났다.

(3) 공극크기분포를 이용하여 불포화토 수리해석에 필요한 함수특성곡선과 불포화투수계수를 산정할수 있는 모델식을 제안하였다. L-soil에 대한 실험결과 분석에서 함수특성은 Capillary 모델(S1), 불포화투수계수는 Marshall 모델(K2)이 실험 측정값에 더 적합한 것으로 나타났다.

개발된 모델식을 흙의 다양한 구성성분과 입도분포에 대하여 비교검증하고, 수리학적 물성치의 예측에 적합한 모델을 찾는 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

Acknowledgements

본 연구는 한국연구재단 개인연구지원사업(NRF-2019R1A2C200441913)의 연구 지원으로 수행되었으며, 이에 깊은 감사를 드립니다.

References

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Journal of the Korean Geotechnical Society ISSN:1229-2427(Print) 2288-646X(Online) 한국지반공학회 논문집

Preview

Estimating Hydraulic Properties of Soil from Constriction-pore Size Distribution

ABSTRACT

MAIN

Table 1.

Summary to compute constriction -pore size distribution (Silveira, 1965; Humes, 1996)

(1)

Fig. 1

Example of grain size distribution and its corresponding constriction-pore size distribution. (a) Cumulative size distribution of grain and pore diameter. (b) Pore size distributions at the Lower-interMediate-Upper states

(2)

(3)

Fig. 2

Water flow through a bundle of capillary tubes in a porous medium

(4)

(5)

Fig. 3

(6)

(7)

Fig. 4

(a) Grain size distribution and cumulative pore size distribution of pores for L-soil (Rockhold, 1984). (b) Pore size distributions at the Lower-interMediate-Upper states

Fig. 5

Acknowledgements

References