1. 서 론
2. 원위치 강성분석기
3. 실험적 연구
3.1 재료 특성
3.2 시료 조성
3.3 실험 방법
4. 실험 결과
4.1 동적콘관입지수
4.2 동적 신호
4.3 최대하중 및 회복변위
4.4 회복탄성계수
4.5 영구변위
4.6 비교 분석
5. 결 론
1. 서 론
노상토의 역학적 특성은 도로의 구조적 안정성과 지지력에 중요한 요소이며, 이러한 특성의 분석은 도로의 수명 연장과 유지보수 비용 절감에 필수적이다. 노상토의 회복탄성계수는 반복 하중하에 축차응력과 회복변형률의 비로 정의되며, 일반적으로 실내에서 반복삼축압축시험을 통해 산정된다. 그러나, 회복탄성계수는 현장의 함수비에 크게 영향을 받기 때문에, 이를 현장에서 직접 측정하기 위한 다양한 노력이 이루어져 왔다.
현장 지반의 강성 특성을 평가하기 위해 여러 비파괴 시험기법이 사용되어 왔다. 그 중 동평판재하시험기 및 소형 동편판재하시험기를 활용한 기법이 널리 사용되고 있다(Park and Kim, 2011; Hong et al., 2018). 이 시험은 일정한 무게와 높이의 해머를 낙하시켜 지표면에 충격 하중을 가하고, 지표면에 배치된 지오폰을 통해 기록된 처짐분포를 기반으로 역해석을 수행하여 지반의 층별 탄성계수를 추정할 수 있다. 그러나, 동평판재하시험의 영향 깊이는 하중판 직경의 2배 이내로 제한적이며(Nazzal et al., 2004), 층별 탄성계수 추정을 위한 역해석은 복합 구조체에 대해 단일 탄성계수 값이 아닌 다양한 조합의 추정치를 제공할 가능성을 내포하고 있다(AASHTO, 2008).
원위치 상태에서 노상토의 강도 특성을 평가하기 위해 다양한 관입시험법이 개발되어 왔다. 가장 널리 사용되고 있는 원위치 시험법 중 하나인 동적콘관입기(Dynamic Cone Penetrometer, DCP)는 노상토의 강도를 평가하기 위해 타격별 관입깊이를 측정하여 동적콘관입지수(Dynamic Cone Penetration Index, DCPI)로 활용된다. 보다 정확하게 노상토의 강도 특성을 도출하기 위하여, 동적콘관입기의 선단부 및 두부에 하중계 및 가속도계가 설치된 계장화된 동적콘관입기(Instrumented Dynamic Cone Penetrometer)가 개발되었으며, 콘 선단부에 전달된 에너지 측정을 기반으로 신뢰도 높은 심도별 강도분포를 평가할 수 있음이 입증되었다(Byun and Lee, 2013; Lee et al., 2019). 한편, 전단파속도 측정 기반의 크로스홀형 동적콘관입기(Crosshole-type Dynamic cone Penetrometer, CDP)를 도입하여 노상토의 현장 전단탄성계수를 평가한 연구도 있다(Hong et al., 2015; Hong et al., 2018). 그러나, 전단탄성계수를 평가하기 위해서는 노상토의 단위중량에 대한 추가적인 정보가 필요하며, 전단파 전달시 유도된 변형률은 윤하중에 의해 유도되는 변형률과 차이가 크다는 단점이 있다. 기존의 비파괴시험 및 관입시험법의 한계를 극복하기 위해, 최근에는 원위치 강성분석기(In-situ Modulus Detector, IMD)가 개발되었다(Byun and Kim, 2022; Kim et al., 2024). 원위치 강성분석기는 선단부에 설치된 하중계와 가속도계를 통하여 해머 낙하에 따른 동적 하중과 변위를 측정함으로써 노상토의 깊이별 회복탄성계수를 결정할 수 있다.
본 연구에서는 원위치 강성분석기를 사용하여 모형지반의 깊이에 따른 강도변화를 특성화하고, 도출된 회복탄성계수 및 영구변위를 동적콘관입지수와 비교·분석하고자 하였다. 먼저, 본 연구에 사용된 원위치 강성분석기의 구성 및 측정시스템을 소개하고, 실내 모형지반 조성 및 관입실험에 대해 설명하였다. 다양한 건조단위중량을 가진 모형지반에서, 원위치 강성분석기를 사용하여 획득된 관입깊이에 따른 최대하중 및 회복변위, 회복탄성계수, 그리고 영구변위의 변화를 보여주었다. 마지막으로, 원위치 강성분석기로부터 도출된 최대하중 및 회복변위, 회복탄성계수, 그리고 영구변위의 상호연관성에 대해 분석 및 토의하였다.
2. 원위치 강성분석기
원위치 강성분석기는 노상토에서 원위치 회복탄성계수를 평가하기 위해 개발되었다. 원위치 강성분석기는 Fig. 1과 같이 직경 24mm와 각도 60°의 원추형 선단부가 관입롯드 하단에 연결된 형태로써, 관입롯드에 연결된 가이드를 통하여 해머를 낙하시켜 동적하중을 재하시킬 수 있도록 설계되었다. 원위치 강성분석기 내부에 센서 설치를 위해, 관입을 위한 원추형 선단부의 지름은 24mm로 제작되었으며, 롯드의 길이는 1,000mm, 상단의 해머의 무게는 98.1N이며, 최대 낙하높이는 500mm가 되도록 제작하였다. 해머의 낙하가이드 하단에 놓여진 앤빌 위에는 고무 버퍼가 설치되었다. 앤빌 및 버퍼를 통하여 해머의 낙하로 인해 전달된 동적에너지를 관입롯드에 전달할 수 있으며, 롯드 두부에서 하중전달시간을 증가시키고, 고주파수의 노이즈를 감소시킬 수 있다. 해머 낙하에 의한 동적 하중과 가속도 반응을 측정하기 위하여, 선단부에는 4개의 변형률계와 1개의 가속도계를 설치되었다. 선단부의 하중을 측정하기 위해 부착된 변형률계는 휘트스톤 브릿지 회로로 구성되어 온도변화에 의한 영향을 제거하고 축방향 하중 변화를 증폭시킬 수 있도록 설치되었다. 사용된 충격용 가속도계(PCB Piezotronics, 350D02)는 0.1mv/g의 민감도를 가지고 있으며, ±50,000g 진폭 범위로 동적반응을 측정할 수 있다. 한편, 모형지반의 깊이별 강도특성를 평가하기 위해 표준 동적콘관입기도 적용되었다. 여기서 표준 동적콘관입기는 직경 20mm와 60°의 원추형 선단부를 포함하고 있으며, 낙하에 사용된 해머의 질량은 78.5 N이며, 최대 낙하높이는 575mm이다.
3. 실험적 연구
3.1 재료 특성
본 연구에서는 원위치 강성분석기를 이용한 관입실험을 수행하기 위하여 한 종류의 사질토를 이용하였다. 실험에 사용된 사질토는 평균입경 1.15mm 및 균등계수 16.3, 그리고 소성지수 2.8%를 보여주었으며, 통일분류법에 따라 SW-SM으로 분류되었다. ASTM D698에 따라, 표준다짐시험을 실시하였으며, 사용된 사질토의 최적함수비와 최대건조단위중량은 각각 10.5%와 19.0kN/m3로 나타났다.
관입실험을 위해 조성된 세 종류의 모형지반의 건조단위중량을 산정하기 위해 모형지반당 들밀도시험을 2회씩 수행하여 평균값을 도출하였으며, 각 모형지반의 건조단위중량은 16.1, 17.1, 18.4kN/m3로 나타났으며, 이는 각각 상대다짐도 85%, 90%, 95%에 해당하였다. 또한, 세 종류의 건조단위중량으로 다짐시료를 조성하여, CBR시험을 수행한 결과, 세 종류의 건조단위중량에 대해 각각 12.5%, 20.8%, 24.9%의 CBR값이 대응되었다.
3.2 시료 조성
본 연구에서는 관입실험을 위해 높이 700mm, 너비 및 길이가 각각 600mm인 토조를 사용하여 3개의 모형지반을 조성하였다. 함수비의 변화에 따른 영향을 배제하기 위하여, 모든 모형지반의 함수비를 10.5%로 동일하게 설정하였다. 각 모형지반은 두께 150mm씩 4개의 층으로 구분하여, 균일한 다짐을 위해 각 층을 16개의 구역으로 나눈 후, 무게 50N의 해머를 높이 500mm에서 낙하시켜 다짐하였다. 이때, 각 모형지반은 구역당 다짐횟수를 7회, 20회, 40회로 조절함으로써 최종 높이 600mm까지 조성되었다.
3.3 실험 방법
본 연구에서는 조성된 모형지반에 대해 원위치 강성분석기를 이용한 관입실험과 표준 동적콘관입기를 사용한 관입실험을 각각 수행하였다. 원위치 강성분석기는 토조의 중앙에 배치되어 500mm 높이에서 해머를 낙하시킴으로써 실험을 진행하였으며, 동적콘관입실험은 토조의 중앙에서 75mm 떨어진 위치에서 수행되었다. 두 관입실험은 먼저 원위치 강성분석기를 사용한 후, 표준 동적콘관입기를 이용하는 순서로 진행되었고, 관입깊이가 약 540mm에 도달하면 실험을 종료하였다. Bolton et al.(1999)의 연구결과에 따르면, 관입기 위치에서 가장 근접한 벽체까지의 거리가 관입기 직경의 8배 이상일 경우 경계조건의 영향이 미미함을 보여주었다. 본 연구에서 적용된 원위치 강성분석기와 표준 동적콘관입기의 관입위치에서 가장 근접한 벽체까지의 거리는 각각 관입기 직경의 11.3배 및 12.5배로, 경계조건에 따른 영향을 무시할 수 있음이 확인되었다.
4. 실험 결과
4.1 동적콘관입지수
관입실험 결과를 Fig. 2에 나타낸 바와 같이, 타격별 관입깊이를 동적콘관입지수(DCPI)로 표현하였다. 원위치 강성분석기와 동적콘관입기를 사용한 결과, 건조단위중량이 증가할수록 동적콘관입지수가 감소하는 경향을 확인하였다. 또한, 상재하중의 영향으로 인해, 깊이가 증가함에 따라 관입초기에 동적콘관입지수는 상당히 감소하였으며, 150mm 두께의 네 개 지층 경계(심도 150mm, 300mm, 450mm)에서 동적콘관입지수의 급격한 변화가 관찰되었다. 이러한 경계층에서의 변화는 Lee et al.(2019)에 의해 보고된 바 있으며, 모형지반의 건조단위중량이 증가할수록 더욱 두드러지게 나타났다. 원위치 강성분석기의 직경이 동적콘관입기의 직경보다 크므로, 원위치 강성분석기의 동적콘관입지수가 대체적으로 더 낮게 나타났다. 두 관입기를 이용하여 동일한 심도에서 산정된 동적콘관입지수를 Fig. 3에 도시하였으며, 회귀분석을 수행한 결과, 다음과 같은 선형적인 관계가 도출되었다.
여기서, DCPI_IMD와 DCPI_DCP는 각각 원위치 강성분석기와 동적콘관입기로부터 산정된 동적콘관입지수를 나타낸다.
4.2 동적 신호
원위치 강성분석기를 이용한 관입실험 결과 중, 동일한 깊이에서 획득된 대표적인 동적하중과 변위 신호를 Fig. 4에 도시하였다. 일반적으로 모형지반의 건조단위중량이 증가함에 따라 동적하중의 최대 진폭은 증가하고, 하중의 지속시간은 감소하였다. 측정된 변위 신호에서, 총변위 중 대부분은 영구변위로 나타났으며, 일부 회복변위도 관찰되었다. Kianirad(2011)의 연구결과에서도 다짐토의 건조단위중량이 감소하면 동적하중의 지속시간이 증가하고 진폭은 감소함을 보고된 바 있다. 측정된 하중과 회복변위를 기반으로 회복탄성계수(Mr)는 다음과 같이 산정될 수 있다.
여기서, σd은 축차응력이고, εr은 회복변형률을 나타낸다. 축차응력은 변형률계에서 측정된 동적하중의 최대 진폭을 원위치 강성분석기의 단면적으로 나누어 산정된다. 원위치 강성분석기의 선단부의 접촉응력이 포물선 함수로 분포되었다고 가정하며, 축차응력을 얻기 위해 접촉응력분포의 파라미터값으로 3을 적용하였다. 이는 Harr and Lovell(1963)의 이론에 따르면 동일한 동적하중하에서 균일분포의 접촉응력 평균값이 포물선 분포의 평균값보다 약 세 배 높다는 사실에 근거한다. 회복변형률은 가속도계에서 측정된 회복변위를 사용하여 계산되며, 동적하중의 영향깊이가 선단부 직경의 두 배에 해당한다고 가정함으로써 산정되었다.
4.3 최대하중 및 회복변위
원위치 강성분석기를 이용한 관입실험을 통해 깊이에 따른 최대하중 및 회복변위를 측정하여 Fig. 5에 도시하였다. DCPI 주상도와 유사하게, 모형지반의 건조단위중량이 증가함에 따라 최대하중도 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 회복변위의 경우, 420mm 이상의 깊이에서 건조단위중량이 낮을수록 더 큰 회복변위가 관찰되었으나, 전반적으로 깊이에 따른 회복변위의 변화는 뚜렷한 경향성을 보이지 않았다.
4.4 회복탄성계수
측정된 최대하중과 회복변위를 기반으로 계산된 회복탄성계수를 관입깊이에 따라 Fig. 6에 나타내었다. 관입심도가 얕을 경우 낮은 상재하중의 영향으로 인하여 회복탄성계수의 변동성이 높게 나타났다. 그러나, 전반적으로 모형지반의 건조단위중량이 증가할수록 회복탄성계수 역시 비례적으로 증가하는 경향을 보였다. 또한, 관입깊이가 깊어질수록 모든 모형지반의 회복탄성계수가 증가하는 경향을 확인할 수 있었다. 이러한 깊이에 따른 회복탄성계수의 변화와 건조단위중량의 영향은 Kim et al.(2023)이 다짐시료에서 보고한 결과와 일치한다.
4.5 영구변위
원위치 강성분석기를 이용한 관입실험에서 측정된 영구변위를 관입깊이에 따라 Fig. 7에 나타내었다. 관입깊이가 증가할수록 세 종류의 모형지반에서 영구변위가 전반적으로 감소하는 경향을 확인할 수 있다. 또한, 동일한 심도를 비교하면, 높은 건조단위중량에서 낮은 영구변위를 보여주었다. DCPI 주상도와 마찬가지로, 모형지반 조성 시 구분된 다짐층의 경계부에서 영구변위의 상당한 변화가 나타났다.
4.6 비교 분석
원위치 강성분석기를 통해 산정된 최대하중 및 회복탄성계수를 동적콘관입지수와 비교하여 Fig. 8에 나타내었다. 모형지반의 건조단위중량에 관계없이, 동적콘관입지수가 낮아질수록 최대하중이 증가함을 확인할 수 있다. 최대하중을 기반으로 산정된 회복탄성계수의 경우에도 동적콘관입지수가 감소함에 따라 회복탄성계수가 증가함을 보여주었다. 회귀분석을 통해, 원위치 강성분석기의 동적콘관입지수(DCPI_IMD)와 최대하중(Fmax) 및 회복탄성계수(Mr)의 관계를 다음과 같이 지수함수로 표현할 수 있다.
Fig. 9에서는 원위치 강성분석기를 통해 산정된 영구변위와 동적콘관입지수의 관계를 보여준다. 모형지반의 건조단위중량에 관계없이, 동적콘관입지수가 증가할수록 영구변위가 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 이러한 영구변위(PD)와 동적콘관입지수의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
특히, 영구변위와 동적콘관입지수 사이에는 높은 상관성을 보이는 것으로 확인되었다.
원위치 강성분석기를 통해 산정된 회복탄성계수와 영구변위와의 관계를 Fig. 10에서 보여주고 있다. 모형지반의 건조단위중량에 관계없이, 영구변위가 증가할수록 회복탄성계수는 감소하는 경향을 나타낸다. 회귀분석 결과, 영구변위와 회복탄성계수 사이에는 다음과 같이 지수함수관계를 보이고 있음을 확인할 수 있다.
Rahman et al.(2024)의 연구에 따르면, 조립토와 세립토에서 회복탄성계수와 영구변형 사이에 음의 상관관계가 존재함을 보여주었다. 즉, 높은 회복탄성계수는 일관되게 낮은 영구변형을 나타내었다. 이 결과는 Ullidtz(1993)와 Puppala et al.(2009)의 연구와 차이가 있는데, 이들 연구에서는 일부 혼합토에서 높은 회복탄성계수에도 불구하고 상당한 영구변형이 발생했다고 보고하였다. 본 연구에서도 회복탄성계수가 증가함에 따라 영구변형이 감소하는 경향을 보여주고 있으나, 더 일반적인 상관관계를 도출하기 위해 다양한 특성을 지닌 노상토에 대한 추가 연구가 필요하다고 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 원위치 강성분석기를 활용하여 노상토의 중요한 역학적 특성인 회복탄성계수 및 영구변위를 평가하고자 실내 모형지반에서 관입실험을 수행하였다. 원위치 강성분석기는 원추형 선단부와 관입 롯드, 해머의 낙하가이드로 구성되었으며, 롯드에 연결된 해머를 낙하시켜 동적하중 재하시 고무 버퍼를 통해 운동에너지를 효율적으로 전달하도록 설계되었다. 또한, 원위치 강성분석기의 선단부에는 변형률계와 가속도계가 설치되어 동적 하중과 변위를 측정할 수 있다. 한 종류의 사질토를 이용하여 동일한 함수비로 설정한 후, 다짐횟수를 조절하여 건조단위중량이 다른 세 개의 모형지반을 조성하였다. 그 후, 원위치 강성분석기와 표준 동적콘관입기를 사용하여 각 모형지반에서 관입실험을 수행하였으며, 본 연구를 통해 도출된 주요 결과는 다음과 같다.
(1) 건조단위중량이 증가함에 따라 동적콘관입지수가 감소하는 경향이 있고, 상재하중의 영향으로 인해 관입깊이가 증가할수록 동적콘관입지수가 감소하였으며, 지층의 경계에서 급격한 변화를 보였다. 또한, 원위치 강성분석기와 동적콘관입기의 동적콘관입지수 간의 선형적인 관계가 회귀분석을 통해 확인되었다.
(2) 건조단위중량이 증가할수록 하중신호의 최대진폭은 커지고 지속시간은 감소하였다. 또한 변위신호를 분석하여 영구변위와 회복변위를 측정하고, 축차응력과 회복변형률을 기반으로 회복탄성계수를 평가하였다.
(3) 건조단위중량이 증가할수록 최대하중과 회복탄성계수는 증가하고, 영구변위는 감소하는 경향이 나타났다. 또한, 동적콘관입지수가 증가할수록 최대하중과 회복탄성계수는 감소하지만 영구변위는 증가하였다.
(4) 영구변위가 증가할수록 회복탄성계수는 감소하는 관계가 나타났으나, 더 일반적인 상관관계를 도출하기 위해서는 추가 연구가 필요할 것으로 판단된다.
