1. 서 론
2. 수치해석 조건
2.1 해석 Case 및 지반조건
2.2 터널단면
2.3 해석 모델링 및 해석조건
3. 수치해석 결과
3.1 탁월주기 산정결과
3.2 동적응답 검토결과
4. 결 론
1. 서 론
철도는 대용량의 여객 및 화물을 정시성을 가지고 수송할 수 있는 주요 국가 교통망으로, 최근 건설기술의 발전과 정부 정책에 따라 대륙과 대륙, 대륙과 섬을 잇는 다양한 해저 철도의 건설이 계획되고 있다. 특히 전라남도-제주 해저터널, 한중 및 한일 해저철도 등에 대한 구상 및 검토는 정부차원에서 심도 깊게 진행되고 있는 실정이며, 제 5차 국토종합계획(2020~2040)의 정부정책에도 연계되어 있다. 국내의 경우 보령 해저터널(2021), 가덕 해저터널(2010) 등 도로 해저터널에 대한 설계 및 시공경험이 축적되고 있으며, 국외의 경우에는 일본의 세이칸 해저터널(53.9km), 유럽의 영불 해저터널(50.45km) 등의 해저 철도 터널이 운영되고 있다. 해저 철도 터널의 설계와 시공에 있어 고수압에 대한 차수보강 시공기술, 내구성 향상을 위한 내염해성 소재 개발, 해저구간 급전 방식 개발 등 다양한 기술 개발이 요구되며, 고수압 조건에서의 내진설계 및 지진 안전성 평가 역시 필요한 중요 기술 중 하나로 평가받고 있다(Kim et al., 2021). 특히 국내는 포항 및 경주 지진 이후로 지진위험에 대한 인식이 증대되고 있는 실정이며, 해저터널의 경우 설계 시 지반조사의 어려움 및 고수압 조건으로 인하여 다양한 리스크 발생 가능성이 높아(국토교통과학기술 진흥원, 2016), 지진으로 인한 구조물의 동적 거동 평가 및 내진설계 기준이 필요하다. 그러나, 국내 철도 설계 기준(KDS 47 10 15, 철도계획)에는 개착식 터널의 내진설계 기준만이 명시되어 있으며, 굴착 터널의 경우 해저 터널에 대한 별도의 설계 기준이 명시되어 있지 않은 실정이다(KDS 27 17 00 터널 내진설계; KDS 47 10 70 철도 터널).
해저철도 터널의 경우 일반적인 지중응력상태에서 거동하지 않고 외부 수압이 상시재하되는 상태이며 연약지반 상에 시공될 경우 지진 시 지진파의 증폭에 의한 영향을 받으므로 해저철도 터널의 특수성을 고려한 내진 검토가 이루어져야 한다. 이에 본 연구에서는 유한차분법(Finite Difference Method) 수치 모델링 기법을 활용하여 지반조건 및 지진파 특성을 고려한 해저철도 터널의 지진시 동적 거동 평가를 수행하였다. 지반-터널 구조물계 전체를 유한차분 해석 기법으로 모델링 하고 상호 지진 시 구조물 응답을 분석하였으며, 해석 대상영역의 지반이 모두 토사(풍화토)인 경우, 모두 암반인 경우, 터널 진행방향(종방향)으로 토사와 암반의 복합지반인 경우, 그리고 암반 내 파쇄대를 터널이 통과하는 경우 등 4가지의 다양한 지반조건에 대한 분석을 통해 향후 내진설계 기준에 적용할 수 있는 유의미한 결과를 도출하였다.
2. 수치해석 조건
2.1 해석 Case 및 지반조건
본 연구에서는 해저지반이 포화되어 있어 외부수압이 작용하는 것으로 가정하고 이를 수치해석에 고려하였다. 해저철도 터널의 지진 시 동적 거동에 영향을 미치는 주요 인자는 지반조건과 지진파이므로(Dickmen, 2016; Cheng et al., 2014; Shin and Park, 2010), 가상 지반조건에 따라 총 4 가지의 해석 Case를 설정하였다. 가상 지반조건은 해석 대상영역의 지반이 모두 토사(풍화토)인 경우(Case-1), 모두 암반인 경우(Case-2), 터널 진행방향(종방향)으로 토사와 암반의 복합지반인 경우(Case-3), 그리고 암반 내 파쇄대를 터널이 통과하는 경우(Case-4)로 구분하여 각각 모델링을 수행하였다. 특히 파쇄대는 대표적인 취약구간이며 터널 굴진 시 조우하는 경우가 많으므로 이를 해석 Case에 포함하여 고려하였다(Yoo et al., 2014). 지반조건에 따른 해석 Case의 개념은 다음 Fig. 1과 같다.
지진하중 재하 시 각 해석 Case별로 장주기파인 Hachinohe파, 단주기파인 Ofunato파, 그리고 장단주기 특성을 모두 가진 인공지진파를 입력지진파로 적용하였으며 붕괴방지 내진1등급의 설계기준가속(0.154g)도를 최대가속도로 설정하여 입력지진파의 가속도 시간이력을 Fig. 2와 같이 산정하였다. 전체 해석조건을 요약하면 Table 1과 같다.
Table 1.
Summary of analysis cases
해저터널은 국내에서 시공된 통영 해저터널(최대심도 13.5m), 가덕 해저터널(최대심도 18m), 보령 해저터널(최대심도 80m), 인천 북항터널(최대심도 59m)를 고려하여 수심은 20m, 터널 천단부가 해수면 아래 50m 지점에 위치하는 것으로 가정하여 5 bar의 수압조건을 반영하였다. 터널 수평방향 및 하부영역은 터널 직경의 5배 이상의 영역을 확보하여 경계부에서의 중복 반사파의 영향을 최소화할 수 있도록 해석 영역을 구성하였다. 전체 해석 영역의 횡단면은 폭 130m, 지반영역 높이 90m, 종단길이 140m이다. Fig. 1에서 가정한 개념을 바탕으로 구체적인 해석 영역을 나타내면 Fig. 3과 같다.
수치해석을 위한 가상지반의 물성은 기 수행된 해저지반 시추조사자료(완도 해상풍력 발전단지 및 해상기상탑 설치부지 지반조사보고서, 2019) 및 해저터널 기술기획보고서(해저터널 연구단, 2012) 적용 물성을 참조하여 산정하였다. Fig. 4에서는 기 수행된 해저지반 시추주상도(예)를 나타내었다. 시추결과에 따르면 해저면으로부터 점토질 또는 사질토 퇴적층, 풍화토, 풍화암, 기반암 순서로 나타나며 풍화암이 나타나지 않고 기반암이 바로 출현하기도 한다. 본 연구에서는 토사(풍화토), 암반(경암) 및 파쇄대에 대하여 Table 2와 같이 산정, 적용하였다.
Table 2.
Input geotechnical properties
2.2 터널단면
본 연구의 대상인 해저철도 터널은 터널 주위로 상시 수압이 재하되며, 심도가 깊어질수록 고수압 조건에 놓이게 된다. 일반적으로 터널의 시공은 NATM 공법 또는 기계굴착(TBM) 공법을 적용하는데 발파굴착을 수행하는 NATM 공법은 산악터널과 같이 극경암이 우세한 지반과 지하수 유출 문제가 적은 지반에 적합하다. 본 연구에서와 같이 고수압 하에서 터널의 구조적 안정성 확보가 필수적인 상황에서는 안정성에 유리한 쉴드 TBM 공법이 가장 적합한 것으로 판단된다. 쉴드 TBM 공법은 Table 3과 같이 10 bar 이상의 고수압 조건에서 다수의 시공사례가 있으며 17 bar 이상의 고수압 조건에서도 적용사례가 있으므로 굴진 안전성 측면을 고려 시 본 연구에 적합한 단면으로 선정하였다.
Table 3.
Case histories of shield TBM under high water pressure condition (Modified after Jun et al., 2017)
해저터널은 수압, 지진하중 등의 영향으로 구조적 안전성이 매우 중요한데, 쉴드 TBM 공법을 통해 원형단면으로 굴착할 경우 복선터널의 경우 단선병렬 터널 대비 터널단면 내 잉여면적(레일 설치면 하부 등) 증가로 인하여 경제성 측면에서 불리할 뿐만 아니라 단면크기 증가로 터널 세그먼트(segment)에 발생하는 응력이 증가하므로 구조적 안전성 측면에서도 불리하게 된다. 또한 터널 내 열차교행으로 인하여 사고 가능성이 증가하는 등 운영적 측면에서도 단선병렬 터널 대비 복선터널의 불리한 점이 있어 본 연구에서는 단선터널로 구성하였다. 터널의 직경은 호남-제주 가상 해저철도 터널과 같이 선행연구 결과(Kwak et al., 2016)와 건설 완료되어 운영 중인 유로터널의 터널의 단면구성을 참조하여 Table 4와 같이 10m로 선정하였다.
Table 4.
Determination of cross-sectional area
2.3 해석 모델링 및 해석조건
수치해석은 유한차분법에 의하여 시간영역에서 3차원 응답이력해석을 수행하였고 동적해석 시 모델의 측면 경계부에는 자유장경계(free-field boundary)를 적용하여 반사파의 영향을 최소화하였다. 3차원 해석 프로그램은 범용 유한차분해석 프로그램으로서 전세계적으로 널리 사용되고 있는 FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)3D를 사용하였다.
지반(토사, 암반 및 파쇄대)에 대한 수치해석 모델은 소성거동을 고려하여 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였고 터널 라이닝 세그먼트는 프로그램에서 제공하는 쉘(shell) 요소를 이용하였으며 탄성(elastic) 모델을 적용하였다. 전체적인 수치해석 조건을 요약하면 Table 5와 같다.
Table 5.
Conditions of numerical analysis
모델링 시 전체 모델 내 요소의 크기를 비교적 일정하게 구성하였으며 Case-1 기준 터널부에서 최소 0.64m, 터널부 이외에서 3.5~4.15m로 작성하였다. 각 Case별 모델링 및 그룹화 결과는 Fig. 5와 같다. 또한 변위 및 부재력 등의 동적응답 시간이력을 도출하는 위치는 터널의 종방향으로 터널 중앙부 천단(지점-2), 중앙부로부터 앞쪽 46m 이격지점 천단(지점-1), 중앙부로부터 뒤쪽 46m 이격지점 천단(지점-3) 및 동일 위치에서의 측벽부(지점-5, 4, 6) 등 1개 터널당 6개의 측점을 설정하였다. 측점에서의 응답데이터를 통해 지반조건별 터널의 종방향 거동의 차이를 비교할 수 있으며 측점 위치를 도시하면 Fig. 6과 같다.
동적 수치해석 수행을 위하여 모델에 대한 정적해석을 수행하여 원지반 초기응력을 구현하였다. 모델링 후 수평, 연직방향 고정경계 조건을 부여하고 중력장에서 지반응력을 구현 후 변위 및 속도를 초기화하여 원지반 상태를 재현하였다. 그 후 간극수압 및 해저면 수압을 재하 후 터널을 굴착하고 변위 및 속도를 초기화하였다. 원지반 초기응력 및 간극수압 재하 결과는 Fig. 7에 나타내었다.
정적해석 완료 후 전체 모델에 동적하중 재하 없이 동적 시간단계(dynamic time stepping)를 부여하면 모델이 자유진동하므로 모델 내 임의점에서의 변위시간이력을 추출하여 탁월주기(predominant period)를 산정한다. 산정된 탁월주기를 감쇠모델(damping model)에 반영하고 자유장경계조건을 부여 후 지진하중을 해석 요소망의 바닥면에 가속도로 재하하여 동적응답을 산정하는 순서로 진행하였다. 동적해석에 적용된 자유장경계조건 반영 결과는 Fig. 8과 같다.
3. 수치해석 결과
수치해석은 유한차분법에 의하여 시간영역에서 응답이력해석을 수행하였고 해석 모델의 측면 경계부에는 자유장경계를 적용하여 반사파의 영향을 최소화하였다. 3차원 해석 프로그램은 범용 유한차분해석 프로그램으로서 전세계적으로 널리 사용되고 있는 FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)3D를 사용하였다.
3.1 탁월주기 산정결과
모델에 동적 시간단계를 부여하여 자유진동 시 모델 내 임의점에서의 변위시간이력을 추출하여 탁월주기를 산정할 수 있다. 본 연구에서는 터널 중앙부 천단에서의 변위시간이력을 Fig. 9와 같이 추출하여 탁월주기를 산정하였다. 산정된 탁월주기는 Table 6과 같으며 이를 감쇠모델에 반영하여 동적해석을 수행하였다.
3.2 동적응답 검토결과
3차원 동적수치해석 수행 결과 변위응답 및 터널 세그먼트에서의 부재력(휨압축응력) 응답을 각 해석 Case 별로 산정하고 이를 분석하였다. 천단부에서 측점별 최대 연직변위 및 수평변위 산정 결과는 Fig. 10과 같고 측벽부에서의 결과는 Fig. 11과 같다.
Case-1, 2의 경우 천단부 연직변위는 전체 토사 및 암반 구간임을 고려할 때 지점별 최대값의 차이는 미소하였으며 지진파에 따른 차이도 5% 이하로서 거의 발생하지 않았다. Case-3의 경우 측점 1에서 연직변위가 측점 3 대비 인공지진파 적용 시 크게 증가하였는데 이는 암반구간에 위치한 측점 3의 변위가 매우 미소하게 발생하였고 토사구간에 위치한 측점 1의 연직변위가 상대적으로 크게 발생함에 따라 현저히 큰 비율의 증가폭이 나타난 것이라 판단되며 증가량 자체는 0.39mm로서 미소하였다. Case-4의 경우 파쇄대에 위치한 측점 2의 변위가 가장 크게 산정되었는데 암반구간에 위치한 측점 3 대비 인공지진파 적용 시 최대 118.7% 증가하였다. 역시 측점 3의 연직변위가 매우 미소하고 강성이 낮은 파쇄대에서 연직변위가 상대적으로 크게 발생하였기 때문으로 판단된다. 지반의 연직변위 발생 경향은 Fig. 12와 같다.
수평변위는 연직변위 대비 큰 값을 보였는데 이는 지진하중을 수평으로 재하한 결과이며 인공지진파 적용 시 모든 해석 케이스에서 최대값을 나타내었다. Case-1에서는 인공지진파, 장주기파, 단주기파 순으로 최대수평변위가 감소하는 경향을 나타내었다. Case-2에서는 인공지진파, 단주기파, 장주기파 순으로 최대수평변위가 감소하는 경향을 나타내어 상대적으로 강성이 낮은 토사지반에서는 장주기파의 영향이 크고 강성이 높은 암반지반에서는 단주기파의 영향이 큰 것으로 판단된다. Case-3의 경우 장주기파 적용 시 토사구간에서 최대 32.6% 증가하여 암반과의 종방향 복합지반의 경우에도 토사구간에서는 장주기파의 영향이 큰 것으로 사료된다. Case-4의 경우 파쇄대에서의 급격한 수평변위 증가는 발생하지 않는데 이는 파쇄대의 폭(2m)이 상대적으로 좁고 지반의 구속효과로 인한 것으로 판단된다. 수평변위 발생 경향은 Fig. 13과 같다.
시간에 따른 천단부 연직변위 발생 경향은 Fig. 14와 같이 매질이 균일한 Case-1(토사) 및 Case-2(암반)에서는 측점 위치별 변위값의 차이가 미소하게 발생하였으나 터널 종방향으로 토사-암반이 복합된 Case-3에서는 토사부 연직변위가 암반부 대비 현저히 증가하는 경향을 보였다. Case-4의 경우 파쇄대(측점 2)에서 변위가 암반 대비 다소 증가하는 경향을 나타내었는데 단주기파와 인공지진파 적용 시 장주기파에 비해 변위차가 더 크게 발생하였다.
시간에 따른 측벽부 수평변위 발생 경향은 Fig. 15와 같다. 천단부 연직변위 발생 경향과 유사하게 매질이 균일한 Case-1(토사) 및 Case-2(암반) 에서는 측점 위치별 변위값의 차이가 미소하게 발생하였으나 터널 종방향으로 토사-암반이 복합된 Case-3에서는 토사부 수평변위가 암반부 대비 현저히 증가하는 경향을 보였다. Case-4의 경우 파쇄대(측점 5)에서 수평변위가 암반부 측점(측점 4, 6) 대비 큰 차이를 보이지 않는데, 이는 앞서 언급한 바와 같이 파쇄대의 폭(2m)이 상대적으로 좁고 지반의 구속효과로 인한 것으로 판단된다.
터널 세그먼트에서의 부재력은 천단부 휨압축응력을 산출하여 분석하였다. 세그먼트는 두께 0.5m의 쉘요소(shell element)로 모델링하였으며 시간에 따른 휨압축응력의 변화 및 최대값을 도출하였다. 해석 Case 별 최대휨압축응력 산정 결과는 Fig. 16과 같다. 변위 발생 경향과 유사하게 매질이 균일한 Case-1(토사) 및 Case-2(암반)에서는 측점 위치별 최대휨압축응력의 차이가 미소하게 발생하였고 Fig. 16(e)와 같이 토사(Case-1) 대비 암반(Case-2)에서 최대휨압축응력이 93.5% 감소하는 경향을 나타내었다. 터널 종방향으로 토사-암반이 복합된 Case-3에서는 암반부 최대휨압축응력이 장주기파 적용 시 토사부 대비 94.3%가 감소하였다. Case-4의 경우 장주기파 적용 시 파쇄대(측점 2)에서 암반부 대비 급증하는 경향을 나타내었다. 이와 같이 매질의 강성차이에 따라서 발생 부재력의 차이가 변위 차이보다 현저히 뚜렷한 경향을 나타냄을 확인하였다.
시간에 따른 최대휨압축응력 산정 결과는 Fig. 17과 같다. 변위 발생 경향과 유사하게 균일한 매질인 Case-1 및 Case-2에서는 위치별 최대휨압축응력의 차이가 크지 않으나 Case-3의 경우 토사부(측점 1)에서 휨압축응력이 최대, 암반부(측점 3)에서 최소치를 보이는 일관된 경향을 나타내었다. Case-4의 경우 수평변위 발생 경향과는 달리 파쇄대에서 최대(측점 2), 암반부(측점 1, 3)에서 최소치를 나타내었다. 이는 지반의 구속압에 의한 효과와 터널 세그먼트의 부재강성에 의해 변위 억제효과가 크게 나타나고, 변위 억제에 의해 부재 내부응력이 증가한 것으로 판단된다. 최대휨압축응력 발생 경향은 Fig. 18에 나타내었다.
4. 결 론
외부수압이 작용하는 가상의 해저철도 쉴드터널에 대하여 지반구성과 지진파 의한 영향을 파악하기 위하여 토사, 암반, 복합지반 및 파쇄대로 구성된 4 가지 지반조건을 반영한 3차원 수치해석 모델을 구축하였다. 각 해석 모델에 대하여 장주기, 단주기, 그리고 장단주기 특성을 모두 가지는 인공지진파를 각각 적용하여 유한차분해석법에 의한 동적해석을 수행하여 변위 및 터널 부재력 응답을 검토한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 균일한 매질로 구성된 Case-1, 2의 경우 천단부 연직변위는 전체 토사 및 암반 구간임을 고려할 때 지점별 최대값의 차이는 미소하였으며 지진파에 따른 차이도 거의 발생하지 않았다. Case-3의 경우 토사구간 변위량이 암반구간 대비 현저히 증가함을 확인하였고 인공지진파 적용 시 최대 연직 변위를 나타내었으나 지진하중을 수평방향으로 재하함에 따라 연직변위량 자체는 미소한 값을 보였다. Case-4의 경우 파쇄대에 위치한 측점 2의 변위가 가장 크게 산정되었고 역시 변위량 자체는 미소하였다.
(2) 수평변위는 연직변위 대비 큰 값을 보였는데 이는 지진하중을 수평으로 재하한 결과이며 인공지진파 적용 시 모든 해석 케이스에서 최대값을 나타내었다. Case-1의 경우 인공지진파, 장주기파, 단주기파의 순서로 변위가 감소하였고 Case-2의 경우 인공지진파, 단주기파, 장주기파의 순서로 변위가 감소하는 경향을 나타내었다. 즉 상대적으로 강성이 낮은 토사지반에서는 장주기파의 영향이 크고 강성이 높은 암반지반에서는 단주기파의 영향이 큰 것으로 판단된다.
(3) Case-3의 경우 수평변위는 토사구간에서 최대값을 나타내었으며 장주기파 적용 시 암반구간 대비 토사구간의 수평변위가 가장 큰 폭으로 증가하여 터널 종방향으로 토사-암반이 복합된 지반의 경우 장주기파의 영향이 상대적으로 큰 것으로 사료된다. Case-4의 경우 수평변위는 강성이 작은 파쇄대구간에서 최대값을 나타내었으나 파쇄대에서의 급격한 수평변위 증가는 발생하지 않는데 이는 파쇄대의 폭(2m)이 상대적으로 좁고 지반의 구속효과로 인한 것으로 판단된다.
(4) 측벽부 수평변위 시간이력 검토결과 천단부 연직변위 발생 경향과 유사하게 매질이 균일한 Case-1(토사) 및 Case-2(암반) 에서는 측점 위치별 변위값의 차이가 미소하게 발생하였으나 Case-3에서는 토사부 연직변위가 암반부 대비 현저히 증가하는 경향을 보였다. Case-4의 경우 파쇄대에서 수평변위가 암반부 대비 큰 차이를 보이지 않는데, 이는 파쇄대의 폭(2m)이 상대적으로 좁고 지반의 구속효과로 인한 것으로 판단된다.
(5) 터널 세그먼트의 최대휨압축응력은 변위 발생 경향과 유사하였고, 토사부 및 파쇄대에서 증가하고 암반부에서 감소하는 일관된 경향을 나타내었다. 그러나 Case-4의 경우 값의 큰 차이가 없는 수평변위 발생 경향과는 달리 파쇄대에서 최대, 암반부에서 최소치를 나타내었다. 이는 지반의 구속압에 의한 효과와 터널 세그먼트의 부재강성에 의해 변위 억제효과가 크게 나타나고, 변위 억제에 의해 부재 내부응력이 증가한 것으로 판단된다.
