1. 서 론
2. 액상화 가능 지수 및 액상화 재해도
2.1 액상화 발생평가
2.2 액상화 가능 지수
2.3 액상화 재해도
3. 지반정도DB구축과 공간보간
3.1 공간보간 kriging
3.2 교차검증과 RMSE
3.3 분석 대상 지역
3.4 지반정보DB 구축방안
4. 액상화 재해도 결과 및 정밀도 분석
4.1 분석 조건 및 시나리오
4.2 액상화 재해도 작성 및 결과
4.3 정밀도 분석
5. 결론 및 향후 연구방안
1. 서 론
지진과 같은 큰 동적 하중이 짧은 시간 동안 발생하면 과잉간극수압이 급격히 증가하게 된다. 모래와 같은 느슨한 사질토의 경우 토층의 변형과 강도와 강성의 감소를 유발, 최종적으로 전단 강도가 상실되는 현상이 발생하는데 이러한 현상을 액상화 현상이라 정의할 수 있다(Idriss and Boulanger, 2008).
액상화 평가는 반복삼축시험(cyclic triaxial test), 반복단순전단시험(cyclic simple shear tests)과 같은 실내시험을 수행하여 액상화 발생여부를 평가할 수 있다. 하지만 실내시험은 평가대상지역에서 불교란 시료를 채취해야 하는 어려움과 그에 따르는 많은 시간과 노력이 필요하므로 현장시험으로 얻은 지반정보를 통해 액상화 평가를 수행하고자 하는 많은 연구가 수행되어왔다(Zhou, 1980; Seed and Idriss, 1981; Douglas et al., 1981; Youd et al., 2001). 대표적으로 Idriss and Seed(1971)가 제안한 SPT-N값을 기반으로 하는 액상화 평가법이 있으며 액상화 평가와 관련해 실무적인 표준이 되었다. 국내 액상화 평가기준 또한 앞서 서술한 SPT-N값을 기반으로 하는 액상화 평가법을 기초로 하여 액상화 평가를 규정하고 있다(KGS, 2018).
액상화 발생 여부와 함께 Iwasaki(1978)는 액상화 가능 지수(liquefaction potential index, LPI)를 제안하여 액상화 위험성을 평가하고자 하였다. 기존 액상화 평가는 단일 시추공 별 액상화 평가를 수행하여 지층에 해당하는 안전율을 계산하고 액상화 발생여부를 판단해왔으며 이때, 지층 별 안전율에 심도의 가중치를 적용하여 합산한 것이 LPI이다.
하지만 액상화 평가에 활용되는 지반정보는 일반적으로 시추를 통해 얻어진 평면상의 1차원적인 점에 대한 심도별 정보이기 때문에 근본적으로 해당 지역의 대표성 문제를 가지고 있다. 이렇게 획득된 지반정보는 단순한 보간 혹은 평균값이나 추정 식을 통해 평가에 적용되고 있다. 이러한 문제를 지리정보시스템(geographic information system, GIS)과 공간보간을 활용하여 해결하고자 하는 여러 선행연구들이 수행되어왔다(Soulie et al., 1990; Jaksa et al., 1993; Chiasson et al., 1995; Parsons and Frost, 2002; Baise et al., 2006; Sitharam, 2007).
따라서 본 논문에서는 지반정보의 한계를 해결하기 위해 ArcGIS 프로그램을 활용하여 액상화 평가에 필요한 지반정보들을 공간보간하여 지반정보DB를 구축하였다. 또한 구축한 지반정보DB를 통해 재현주기 별 액상화 재해도를 작성하였으며 교차검증을 통해 작성된 액상화 재해도의 정밀도 분석을 수행하였다.
2. 액상화 가능 지수 및 액상화 재해도
2.1 액상화 발생평가
액상화 발생 여부를 파악하기 위해 제안된 여러 기법들 중(변형률 기반, 에너지 기반, 응력기반 등) 보편적으로 동적응력(cyclic stress)기반으로 액상화를 판단하는 것이 일반적이다. 앞선 기법은 액상화를 유발시키는 응력을 의미하는 반복전단응력비(cyclic shear stress ratio, CSR)와 액상화에 대해 저항응력을 의미하는 반복저항응력비(cyclic resistance ratio, CRR)를 안전율 개념을 적용하여 액상화를 정량적으로 평가하는 기법이다. 식 (1)은 액상화 안전율을 산출하는 식이다.
여기서 지진에 의해 발생된 반복전단응력비가 일정지층의 반복저항응력비보다 커진다면 액상화 안전율이 1보다 작아지게 되며 이때 해당 지층은 액상화가 발생되었다 판단할 수 있다(KGS, 2018). 따라서 액상화 발생 시점의 반복전단응력비는 반복저항응력비로써 이러한 응력은 반복삼축시험, 반복단순전단시험과 같은 실내시험을 통해서 획득하며 이러한 평가법을 상세평가법이라 정의한다.
하지만 상세평가법은 불교란 시료의 채취가 우선적으로 선행되어야 하며 수행되는 시험 또한 절차가 까다롭기 때문에 많은 시간과 노력이 필요하다.
Seed and Idriss(1971)는 보다 간편히 액상화 평가를 수행하기 위해 현장에서 획득한 지반정보를 활용하여 반복전단응력비를 식 (2)와 같이 일정깊이에서 지진에 의해서 발생된 최대전단응력과 유효수직응력의 비율로써 경험적으로 제시하였다.
여기서, τmax는 최대전단응력, amax는 최대 지표면 가속도, σvc는 전수직응력, σ'vc는 유효수직응력, g는 중력가속도, rd는 응력저감계수를 의미한다.
최대전단응력은 지진에 의해 발생하는 최대 지표면 가속도를 활용하여 지표면으로부터 일정 깊이 z에 해당하는 전단응력을 식 (3)과 같이 결정할 수 있다.
2.2 액상화 가능 지수
현 KGS(2018)에서 제시하고 있는 액상화 평가법은 간편절차를 기초로 하고 있으며 이는 최대 지표면 가속도에 의해 발생한 최대전단응력을 산출하고 안전율을 도입해 액상화 발생유무에 초점이 맞춰진 평가법이라 할 수 있다. 이는 액상화 발생유무에만 초점이 맞춰져 있기 때문에 액상화 발생규모, 위험성 등을 파악하기가 어렵다. 따라서 Iwasaki et al.(1978)은 지표면에서부터 심도 20m까지 심도별 액상화 안전율과 두께를 함께 심도를 고려한 가중치를 도입하여 액상화 가능 지수(liquefaction potential index, LPI)를 식 (4)와 같이 제시하였다.
여기서, Fi(z) = 0 for Fi(z) = 0 FS ≥ 1.0, Fi(z) = 1-FS for FS < 1.0, Wi(z) = 10 - 0.5z for z ≤, 20m, Wi(z) = 0 for z > 20m와 같은 조건으로 산출한다.
Luna and Frost(1998)는 불연속적인 SPT-N값을 고려하여 식 (5)를 활용해 LPI를 제시하였다.
여기서, Hi는 액상화 발생 가능 지층, Wi 깊이에 대한 가중치 Hi 액상화 가능 지층 두께를 의미한다. 불연속적인 SPT-N값을 고려한 지층별로 두께를 계산하여 LPI를 산출할 수 있다.
2.3 액상화 재해도
LPI는 기본적으로 단일 시추공에서 획득된 지반정보를 이용하여 각 시추공 별 안전율을 산정하고 깊이의 가중치 개념을 더해 산출된 임의의 지표이다. 따라서 지진이 발생하였을 때 액상화 발생 여부뿐만 아니라 평가 대상지역의 피해정도를 어느 정도 예측할 수 있다.
하지만 LPI는 시추공 별로 산출되기 때문에 시추공을 통해 획득된 지반정보는 근본적으로 시추공 주위 영역을 얼마만큼 대표할 수 있는가하는 문제를 내포하고 있다. 이러한 대표성 문제는 지구통계학적 방법 중 하나인 크리깅을 활용하여 해소할 수 있다.
선행연구에서는 LPI를 자체 공간보간하여 액상화 재해도를 작성한 바 있다(Song, 2018). 하지만 LPI의 경우 실제 존재하는 물리량이 아닌 액상화 발생 위험도를 파악하고자 하는 임의의 지수이며 이 값이 실제 지층이 분포하는 것과 같이 2차원적으로 공간적인 연속성을 가질 수 있는지에 대한 문제를 가지고 있다.
따라서 본 연구에서는 LPI 산출을 위한 지반정보 DB를 구축하고 LPI를 구성하고 있는 지반정보를 각각 공간보간하여 액상화 재해도를 작성하고자 하였다.
액상화 평가를 위한 지반정보로 동적 저항치에 해당하는 CRR과 액상화 유발 응력인 CSR를 산출하는데 필요한 지반정보로써 지반의 관입저항력과 지하수위와 지층 두께를 중심으로 하여 지반정보DB를 구축하였다.
3. 지반정도DB구축과 공간보간
3.1 공간보간 kriging
본 연구에서는 지구통계학적 중 하나인 kriging을 활용해 지반정보를 공간보간하고 1차원 정보를 2차원 정보로 확장하여 대표성의 문제를 해결하고자 하였다. 여기서, kriging이란 예측지점에서 특성 값을 이미 값을 알고 있는 주위 값들의 가중선형조합으로 예측하는 지구통계학적 기법이며 식 (6)으로 표현이 가능하다.
여기서, λα는 α번째 표본 자료에 부여하는 가중치, m(u)와 m(uα)는 각 확률변수 Z(u)와 Z(uα)의 기댓값 혹은 지역의 평균값이다.
기댓값 혹은 지역 평균값인 m(u)를 정의하는 방식에 따라 크리깅 종류가 상이하며 단순 크리깅(simple kriging), 정규크리깅(ordinary kriging), 일반 크리깅(universal kriging)으로 분류할 수 있다. Kang(2019)은 크리깅 종류와 모델에 따라 CRR값과 CSR값을 공간보간한 경우의 R-square값을 비교한 바 있다. Kang(2019)은 CRR값을 공간보간하는 경우 단순 크리깅의 stable 모델을 활용하였을 때 R-square값이 가장 높았으며 CSR값을 공간보간하는 경우 일반 크리깅의 Circular 모델을 활용하였을 때 R-square값이 가장 높은 것을 확인하였으며 본 연구에서도 해당 조건과 동일하게 공간보간을 수행하였다.
3.2 교차검증과 RMSE
본 연구에는 교차검증 기법을 적용하여 작성된 액상화 재해도에 대한 정밀도 분석을 수행하였다. 여기서 교차검증이란, 분석영역의 기지 점 자료들 가운데에서 물리량 하나를 제거하고 나머지 자료로부터 이 물리량을 예측하여 실측된 물리량과 예측된 물리량의 차이를 통해 공간보간 결과의 정밀도를 분석하는 기법이다.
또한 평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)를 활용하여 대상 영역에 대한 지반정보 정밀도를 확인하였다. 여기서, RMSE이란 잔차 제곱의 평균에 제곱근을 취한 것으로 식 (7)로 산출하며 그 값이 작을수록 예측 값이 보다 정밀하다는 것을 의미한다.
여기서, en는 잔차, n는 자료 개수를 의미한다.
3.3 분석 대상 지역
지진에 대해서 상대적으로 안전한 한반도의 지역적 특성을 고려한다면, 액상화 발생가능 지역은 해안, 항만 지역과 같이 준설토와 매립토층이 광범히 분포된 지역일 것이다. 해안, 항만지역의 매립토층은 원지반에 비해 지반에 강도가 낮으며 지리적인 특징으로 지하수위가 높게 분포하여 대부분의 지반이 포화상태이기 때문이다(Song et al., 2018).
따라서 본 논문은 액상화 평가를 위한 지반정보DB 구축방안을 제시하기 위해 액상화 발생 위험성이 높은 해안, 간척지를 대상으로 분석을 수행하였다. 분석영역은 인천 송도 간척지를 선택하였으며 Fig. 1은 분석영역과 분석에 활용된 시추공 위치를 나타낸 사진이다. 분석영역에서 총 125개의 시추공을 분석에 활용하였으며 분석영역의 면적은 약 4.2km2이다.
3.4 지반정보DB 구축방안
본 논문은 액상화 평가 기준에 근거하여 액상화 평가를 위해 필수적인 지반정보 및 조건들 중 액상화 평가에 결정적인 역할을 하는 지반정보를 세 가지 선별하여 이를 중심으로 지반정보DB를 구축하였다.
① 지반의 동적저항능력
② 지하수위의 위치
③ 느슨한 사질토(모래) 지층의 두께
서술한 세 가지 지반정보는 액상화 발생을 충족시키는 조건인 동시에 안전율을 결정짓는데 큰 영향을 주는 반복전단응력비(cyclic shear stress ratio, CSR)와 반복저항응력비(cyclic resistance ratio, CRR)를 산출하는데 있어 큰 역할을 차지하고 있다. 획득한 시추정보에서 액상화 평가에 활용될 지반정보를 질적으로 양적으로 얼마만큼 확보할 수 있는 여부에 따라 평가 조건이 나뉘게 되며 이러한 조건들을 고려하여 액상화 평가를 위한 지반정보DB를 구축하였다.
3.4.1 CRR 구축방안
액상화 현상에 대한 지반의 동적저항치를 의미하는 CRR는 SPT, CPT, 전단파 속도시험과 같은 현장시험을 통해 경험적으로 획득할 수 있다. 본 논문은 현장에서 범용적으로 사용되며 기존 구축된 데이터를 활용할 수 있는 SPT-N값을 사용하여 CRR값을 산정하였다. Youd(2001)는 관입저항력 사이의 상관관계식을 식 (8)과 같이 CRR과 SPT-N의 관계로 표현하였고 (N1)60cs는 보정된 SPT-N값을 의미한다.
Seed et al.(1985)은 SPT-N값을 활용하는데 있어 액상화 평가에 적합한 시험기기와 절차를 제시하였다. Table 1은 액상화 평가를 위한 SPT 절차의 추천사항이며 가장 주요한 변수 중 하나는 드릴로드 시스템에 전달되는 에너지의 양이다.
Table 1.
Recommended features of SPT procedure for liquefaction evaluations (Seed et al., 1985)
Seed et al.(1984)은 이론적 최대에너지의 60%를 표준으로 제안하였고 N60값은 식 (9)와 같이 계산할 수 있다. 그 외 추가적인 보정계수를 활용한 표준화된 N값은 식 (10)을 활용하여 계산할 수 있다.
여기서, Nm는 측정된 타격 횟수이며, ERm은 측정된 전달 에너지 비를 %단위로 표시한 값이다. 식 (11)에서 CE는 위에 서술한 에너지 비 보정계수이며, CB는 시추공 직경에 대한 보정계수, CR은 로드 길이에 대한 보정계수며 Cs는 라이너 공간에 대한 보정계수이다. 앞선 일반적인 보정이 이외에 액상화 평가를 위한 추가적인 보정이 필요한데 상재압에 의한 보정과 세립분 함유량에 대한 보정이 있다.
지층이 지표로부터 깊어질수록 상부 지층의 두께 또한 증가하게 되므로 그에 영향으로 구속응력이 증가해 관입저항력 또한 증가하게 된다. 이러한 영향을 고려해주기 위해 상재압 보정계수(overburden correction factor, CN)를 도입하여 SPT-N을 보정할 수 있다. CN는 σv' = 1 atm에서 얻어진 관입 저항력을 σv' ≠ 1 atm의 동일한 모래에서 얻은 관입 저항력으로 나누어줌으로써 결정하였으며 식 (9)와 식 (12), 식 (13)으로 계산이 가능하다.
여기서 DR는 상대밀도이며 보편적인 SPT-N값의 경우 상대밀도는 식 (14)와 같이 계산할 수 있다.
여기서 Cd는 흙 입자 크기와 관계된 계수이며 Idriss and Boulanger(2003)는 SPT 기반 액상화 유발 상관관계 사이의 상호 일치성을 위해 Cd = 46으로 제안하여 Cn을 산출하는데 적용하였다.
식 (15)는 앞선 조건을 대입하여 최종적으로 CN을 결정할 수 있는 관계식이다.
일반적으로 액상화 현상은 느슨한 모래 지반에서 주로 일어난다고 알려져 왔지만 비교적 최근 액상화 피해사례를 조사한 결과 비소성 실트지반에서도 액상화가 발생하며 큰 피해가 있었음이 보고되었다(Yoo et al., 2005). 이러한 측면을 고려해 Boulanger and Idrris(2004)는 식 (16)과 식 (17)을 통해 세립분 함유량을 고려한 (N1)60cs을 제안하였다.
일반적으로 SPT-N값은 지표로부터 일정한 깊이 별로 획득되기 때문에 그에 따라 한 지층에서 여러 SPT-N값을 획득할 수 있다. 앞선 지층의 대표 SPT-N값을 결정을 내리는데 있어서 구체적이고 획일적인 기준은 없으며 엔지니어의 경험과 판단에 의해서 결정되는 경우가 대부분이다. 이는 보통 지반은 생성 이력과 그 심도 따라 일반적으로 불균질하며 비등방성이기 때문에 정량화된 기준을 제시하기 어렵기 때문이다.
하지만 일반적으로 저항력의 관점에서 세 가지 범주로 나누어 지층에 대표 N값을 결정할 수 있다.
① 측정된 N값들을 산술평균하여 적용
② 측정된 N값들을 중 가장 최솟값을 적용
③ 측정된 N값들을 중 가장 최댓값을 적용
일반적으로 ①의 경우와 같이 측정된 N값들을 산술평균하여 적용할 수 있으며 보수적 설계를 위해서는 ②와 같이 측정된 N값들 중에서 최솟값을 택하여 설계에 적용할 수도 있다. ③과 같은 경우는 실제 설계의 적용할 수 없지만 가장 긍정적인 조건을 가정한 후 결과 값을 계산하여 ① 혹은 ②의 경우와 비교 분석을 수행하는 데에 활용할 수 있다.
따라서, CRR 구축방안은 크게 세 가지 단계를 거쳐 수행된다. 첫 번째로 액상화 평가를 위한 SPT-N값의 보정을 수행한다. 그 이후 평가 대상이 되는 지층의 대표 N값을 결정하는 두 번째 단계를 수행 후 마지막 단계로 시추공 별로 산출된 대표 N값을 대상으로 공간보간을 수행하여 최종적으로 재해도 작성을 위한 지반정보DB를 구축한다.
3.4.2 CSR 구축방안
액상화를 유발시키는 응력을 의미하는 CSR는 식 (18)과 같이 산출이 가능하다. 여기서 가장 중요한 인자는 최대 지표면 가속도(peak ground acceleration, amax)이며 이는 지진이 발생하였을 때 유발되는 지표면에서의 최대 가속도이다. 일반적으로 1차원 지반응답해석을 통해서 산출이 가능하다. 본 연구에서는 우리나라와 같이 지진에 의해 조건을 고려하여 구조물기초설계기준(2018)에서 제시하고 있는 재현주기와 해당지역, 지반조건을 기준으로 최대 지표면 가속도를 결정하여 CSR을 산출하는데 활용하였다.
여기서, τmax 최대전단응력, σvc 전응력, σ'vc 유효응력, amax 최대 지표면 가속도, τd 응력저감계수, MSF 규모 보정 지수, Kσ 상재압 보정계수이다.
지진의 의해 발생하는 최대 전단응력을 구하기 위해서 지반을 강체라 가정한다면 일정깊이에 해당하는 최대 전단응력은 최대 수평 지표면 가속도와 강체의 질량의 곱으로 산출할 수 있을 것이다. 하지만 실제 지반은 강체가 아닌 변형체이므로 전단응력감소계수(shear stress reduction coefficient, rd)를 도입하여 실제 지반의 조건을 고려한 최대전단응력을 산정할 수 있다.
Idriss(1999)는 수백 번의 매개변수 부지 응답 해석을 수행하여 rd는 심도와 지진규모(M)의 함수로 충분히 표현할 수 있다고 결론지었다.
여기서 z는 m 단위 심도이며, M은 지진의 규모, sine 항 내의 수식은 radian을 적용한다.
보편적으로 CRR과 CSR는 M=7.5를 기준으로 하여 유발되는 응력을 의미하며, 실제 지진의 규모를 고려하여 적용하기 위해 규모 보정 지수(Magnitude Scaling Factor, MSF)를 활용하여 보정가능하다. Idriss(1999)는 MSF와 M 사이의 관계식을 식 (22)와 같이 제안한 바 있으며 여기서 M은 지진의 규모를 의미한다.
또한 Seed(1983)는 상재압 보정계수 Kσ을 통해 CSR과 CRR을 유효 상재응력 값으로 보정하고자 하였다.
여기서 CRRσ'vc는 특정 σ'vc 값에서 지반의 CRR이며, CRRσ'vc=1은 σ'vc = 1atm일 때 동일할 지반의 CRR이다. Kσ는 다음 식 (24)를 통해 계산할 수 있다.
시추공을 통해서 획득한 지반정보 가운데 CSR 산정에 있어서 결정적인 역할을 하는 인자는 지하수위의 위치이다. CSR는 기본적으로 지진으로 발생한 최대전단응력과 일정 깊이에 해당하는 유효수직응력간의 비이다. 따라서 지하수위의 위치에 따라서 유효응력이 변화하게 되며 최종적으로 CSR 값에 영향을 끼친다. 또한 액상화 현상은 지하수위 아래에 위치하고 있는 포화된 느슨한 모래 지층에서 발생하므로 지하수위 위치에 따라서 액상화 평가 결과는 상이하다.
실제 액상화 평가에 수행할 때 지하수위 위치 정보를 얼마만큼 확보하는지에 따라 네 가지 상황으로 경우를 나누어 볼 수 있다.
① 지하수위 정보가 존재하지 않을 경우
② 확보한 시추공 정보에 지하수위 정보가 존재할 경우
③ 시추공의 지하수위 정보와 주위 관측정에서 지하수위 정보를 확보한 경우
④ 관측정에서 지하수위 정보만을 확보한 경우
또한 액상화 평가는 대상이 되는 지역에 따라서 크게 해안의 항만지역, 간척지인 경우와 도심지역으로 나뉠 수 있다. 해안지역의 경우 매립토층이 두껍게 분포하기 때문에 지진의 증폭이 크고 지반의 강도가 낮아 액상화 위험도가 높다(Song et al., 2018). 또한, 바다와 인접하기 때문에 지하수위가 기본적으로 높게 분포하여 액상화 발생 조건 중 하나인 포화된 지반조건을 만족한다.
그에 반하여 도심지의 경우, 해안지역보다 상대적으로 지하수위가 낮게 위치하지만 지역의 수문특성과 도심의 포장률 등 다양한 영향인자로 인하여 지하수위는 연중 변동하는 패턴을 확인할 수 있다(Kim and Lee, 2018). 이를 고려하여 도심지역에서는 이러한 지하수위의 변동을 반영해야 정확한 액상화 평가가 수행될 수 있을 것이다. 따라서 CSR 구축방안 또한 크게 세 가지 단계를 걸쳐서 수행된다. 첫 번째로 분석지역 조건에 따르는 지하수위 위치를 결정한다. 그 이후 지진 조건에 따른 최대 지표면 가속도를 결정하고 여러 보정계수를 적용하여 CSR값을 결정한다. 마지막 단계로 시추공 별로 산출된 CSR을 대상으로 공간보간을 수행하여 지반정보DB를 구축한다. Fig. 2는 앞선 절차에 따라 액상화 재해도 작성을 위해 구축된 DB의 일부를 발췌한 것이다. 구축된 지반정보DB는 TM좌표(b_x, b_y, b_z), 평가대상 지층의 시작 및 종결 심도(dep_from, dep_to), 지층 두께(thickness), 지층의 중간지점에 해당하는 높이(middle dep), SPT_N값을 통해 최종 LPI를 산출한 것이다.
4. 액상화 재해도 결과 및 정밀도 분석
4.1 분석 조건 및 시나리오
KGS(2018)에 근거하여 본 연구의 분석영역은 인천지역에 속하므로 지진구역계수는 0.11이며 위험도 계수는 100년 주기에 해당하는 0.57, 1000년 주기에 해당하는 1.4를 각각 곱하여 최대 지표면가속도를 계산하였다. 지반의 조건은 액상화 발생 가능성이 존재하는 SPT-N < 20 이하인 조건의 연약한 토사 지반으로 결정함에 따라 증폭계수를 1.45, 2.0로 적용하여 최대지반 가속도를 0.093, 0.308로 각각 산출하였다. Table 2는 재현주기 별 최대 지표면 가속도를 정리한 표이다.
Table 2.
Determination of maximum acceleration
| Scenario |
Reappearance cycle (year) | Classification of ground | Amplification factor |
Maximum ground acceleration (g) |
| A-1 | 100 | E | 1.45 | 0.093 |
| A-2 | 1000 | 2.0 | 0.308 |
본 연구에서 활용되는 시추공 정보는 지하수위 정보를 포함하고 있지 않았으며 주변에 측정되는 관측정의 지하수위 정보도 확보할 수 없는 조건이었다. 따라서 분석지역이 간척지인 매립 층이 두껍게 분포하는 지역이므로 지하수위를 지표면까지 도달하였다고 가정하고 액상화 평가를 수행하였다.
액상화 평가에 사용된 단위중량은 보유하고 있는 시추공 정보에서 존재하지 않아 KGS(2018)에 명시된 흙의 종류별 일반적인 토성치(Hough, 1969)를 통해 조립토의 경우의 최댓값과 최솟값을 고려하여 포화단위중량은 20kN/m3, 수중단위중량은 10kN/m3으로 가정하였다.
4.2 액상화 재해도 작성 및 결과
본 연구에서 제시한 액상화 재해도는 Iwasaki(1978)가 제시한 LPI를 공간보간하여 1차원적인 심도별 점 형태의 지반정보를 2차원적 지반정보로 확장한 형태라 정의할 수 있다. Gang(2018)는 앞서 액상화 가능 지층 두께를 공간보간한 지층심도DB를 구축한 바 있으며 이를 활용해 LPI를 산출하기 위한 액상화 가능 지층의 두께, CRR, CSR, 깊이에 대한 가중치 Wi(z)을 각각 공간보간하여 최종적으로 LPI를 산출하여 액상화 재해도를 작성하였다.
기존 연구에서 제시한 시추공 별로 산출된 LPI를 자체 공간보간하여 재해도 작성 방법을 Method A라 정의하고 지반정보DB를 구축하여 LPI에 계산의 필요한 CRR, CSR, 액상화 가능 두께, 깊이의 가중치를 각각 공간보간하여 재해도를 작성한 방법을 Method B라 정의하여 그 결과를 비교분석하였다.
분석영역과 지반조건에 따라 재현주기 100년과 재현주기 1000년에 해당하는 최대 지표면 가속도를 산정하여 Table 2의 시나리오 A-1, A-2에 따르는 액상화 재해도를 작성하였다. Fig. 3은 재현주기 100년과 Method A, Method B에 해당하는 재해도 작성결과이며 Fig. 4는 재현주기 1000년의 조건에 대해 Method A, Method B를 활용하여 재해도를 작성한 결과이다.
재해도 작성결과 Method B의 결과보다 Method A로 수행한 경우 LPI 하나의 인자로 공간보간을 수행하기 때문에 상대적으로 높은 LPI에 의해서 LPI 값과 그 재해도 양상이 결정되는 것을 확인할 수 있었다. 그에 반해 Method B의 경우 한 지점에서 CSR이 상대적으로 크고 CRR이 작아 액상화가 발생하였다 하더라도 해당 지역과 주위의 지층 두께와 W(z) 등이 낮다면 LPI는 한 지점에는 높게 분포하더라도 주위 인자 영향으로 그 값이 작게 산출되는 것을 확인하였다.
A-1 시나리오의 경우, 최대지반가속도는 0.094(g)이며 이때 분석지역 내에 액상화가 발생되는 구역과 발생하지 않는 지역이 혼재되어있어 액상화 발생 주변 인자들에 영향이 보다 작게 반영된 결과로 기존 방법과 지반정보DB를 활용한 결과의 차이가 크게 발생한 것을 확인할 수 있었다.
A-2 시나리오의 경우, 최대지반가속도는 0.308(g)이며 모든 지층에서 액상화가 발생하였으며 액상화 발생 주변 인자들에 영향이 보다 크게 반영된 결과로 기존 방법과 지반정보DB를 활용한 결과의 차이가 많이 발생하지 않는 것을 확인할 수 있었다.
4.3 정밀도 분석
Fig. 5a는 Method A에 대하여 재현주기 100년과 1000년에 따라 시추공 별 산출된 LPI와 공간보간을 통해 획득한 LPI에 대해 교차검증을 수행한 결과이다. A-1의 경우 RMSE는 4.78이며 LPI를 약 1.8배 과대평가하고 약 2.6배 과소평가하는 결과를 나타내었다. A-2의 경우 RMSE는 상대적으로 A-1보다 큰 12.08로 산출되었고 계산된 LPI에서 36배만큼 과대평가하고 5배만큼 과소평가하는 결과를 나타내었다. 규모가 큰 지진일수록 예측값에 대한 오차가 더 크게 발생하는 것을 확인할 수 있었다.
Fig. 5b는 Method B에 대하여 시나리오 A-1, A-2 따라 지반정보를 활용한 경우 교차검증을 수행한 결과이다. A-1의 경우, RMSE는 7.31이며 LPI를 최대 5.68배 과소평가하는 결과를 나타내었다. A-2의 경우, RMSE는 상대적으로 A-1보다 작은 6.3으로 산출되었으며 최대 8.54배 과소평가되는 결과를 나타내었다.
지반정보를 통하여 액상화 재해도 작성결과, A-1 시나리오의 경우에는 액상화가 발생된 지역과 발생되지 않은 지역이 혼재하기 때문에 안전율이 1을 초과하여 액상화가 발생하지 않는 시추정보가 다수 확인되었다. 그로 인하여 액상화 발생을 가정하여 평가하는 LPI의 경우 오차가 크게 발생한 것이라 판단된다. 반면 A-2의 시나리오는 거의 모든 지역에서 액상화 발생하였기 때문에 LPI 자체를 공간보간한 결과보다 지반정보를 통해 획득한 결과의 RMSE가 보다 낮고 정밀한 결과를 나타내었다.
5. 결론 및 향후 연구방안
본 연구는 국내 인천 간척지를 대상으로 하여 액상화 평가를 위한 지반정보DB 구축방안을 제시하고자 하였으며 결론은 다음과 같다.
(1) 액상화 평가 기준에 근거하여, LPI를 산출하는데 결정적인 역할을 차지하는 지반정보 세 가지를 선별하였으며 지반의 액상화 발생 저항치, 지하수위 위치, 액상화 가능 지층 두께를 중심으로 지반정보DB를 구축하였다. 구축된 지반정보DB를 대상으로 공간보간을 수행하여 지반정보의 대표성 문제를 해결하고 LPI를 기반으로 하는 액상화 재해도를 작성하였다.
(2) 분석영역에서 활용된 총 시추공 개수는 총 125개이지만 액상화 평가를 생략할 수 있는 조건을 적용한 결과, 시추공 개수는 83개로 감소하였으며 LPI 계산결과 안전율 1이상인 시추공을 제외한다면 총 시추공 개수는 56개로 처음 분석영역에서 획득한 시추공 개수에서 절반 정도 감소하였다. 이를 근거로 하여 추후의 연구에서는 실질적인 액상화 평가 이전에 지반정보DB를 구축하는 과정에서 대략적인 액상화 발생 위험지역을 우선적으로 파악할 수 있고 액상화에 대한 예비평가로써 활용이 가능할 것이라 판단된다.
(3) 재현주기 100년과 1000년에 해당하는 각 경우의 재해도를 비교 분석한 결과, 재현주기 1000년의 경우 분석지역 모든 시추공에서 액상화가 발생하였으며 재현주기 100년의 경우 분석영역에서의 액상화 발생과 발생하지 않는 지역이 혼재되는 결과를 나타내었다. 재현주기 100년일 때 LPI를 공간보간하는 Method A를 통해 작성된 재해도는 높은 LPI 값의 분포위치에 따라서 그 재해도 양상이 결정되며 지반정보를 공간보간하는 Method B를 통해 작성된 재해도는 주위 인자 영향으로 LPI 값이 Method A보다 상대적으로 낮게 산출됨을 확인할 수 있었다. 재현주기 1000년의 경우 액상화가 모든 시추공에서 발생되었기 때문에 Method A와 Method B의 재해도 결과는 서로 유사한 양상을 보이는 것을 확인할 수 있었다.
(4) 재해도 작성 방법 별 정밀도를 비교 분석하기 위해 교차검증을 수행하였다. LPI 자체를 공간보간한 Method A의 경우 재현주기 100년일 때의 RMSE는 4.78, 재현주기 1000년일 때의 RMSE는 12.08였으며 지반정보DB를 활용한 Method B의 경우 재현주기 100년일 때의 RMSE는 7.31, 재현주기 1000년일 때의 RMSE는 6.3로 산출되었다. 액상화가 모두 발생된 시나리오의 경우 지반정보DB를 활용한 방법이 기존 작성 방법보다 정밀하였지만 액상화 발생과 미발생이 혼재되어 있는 경우 지반정보DB를 활용하였을 때 주변 인자의 영향을 많이 받은 결과로 오차가 발생한 것이라 판단된다.
액상화 평가를 위한 지반정보DB 구축방안을 제시하였으며 이를 활용하여 액상화 재해도를 작성하였고 교차검증을 통해 정밀도를 비교분석하였다.
향후 연구에서는 보다 다양한 지역을 선별하여 제시된 구축방안을 검증하고 정밀도 높은 재해도 작성 방안을 연구할 예정이다.
