1. 서 론
2. 자갈 섞인 모래 지반의 건조밀도 계산법
2.1 ASTM 계산법
2.2 실험에 의한 직접 계산법
3. 건조밀도 계산 결과 및 분석
3.1 자갈 함유량에 따른 건조밀도 변화
3.2 지반조건에 따른 건조밀도 변화
3.3 자갈 크기에 따른 건조밀도 변화
4. 결 론
1. 서 론
우리 주변 토목공사 현장에 사용되는 토사의 대부분이 크기가 일정하지 않고 크고 작은 입자로 섞여 있다. 특히 뒤채움이나 성토 그리고 노반 재료로 사용되는 사질토에는 크고 작은 자갈이 포함되어 있는 경우가 많다. 또한 최근 환경보호차원에서 하천에 있는 하상토를 가물막이 댐이나 본 댐 건설재료의 일부로 사용하고 있으며, 이와 같이 입도조정이 되지 않은 토사는 입도분포곡선에서 2개 이상의 균일한 크기의 입도가 분포되어 있는 흙인 결손입도(gap graded soil)로 입자의 크기가 서로 상당히 다른 세립토와 조립토로 섞여 있는 경우가 많다. 이와 같이 실제 현장에는 많은 조립분이 포함되어 있으나 이를 제거하고 세립분만을 이용하여 흙의 밀도나 강도를 평가한다는 것은 바람직하지 않다. 따라서 실무적용을 위해 ASTM D4718(2001)에서는 이와 같이 굵은 자갈이 포함된 흙의 밀도와 함수비를 보정할 수 있는 식을 제안하였으며, 일부 연구자에 의해 자갈 섞인 모래의 다짐 시에 발생하는 건조밀도 변화에 대한 연구도 수행된 바 있다. 그 결과 대부분의 경우 사질토나 점성토에 자갈이 포함될 경우 자갈 함유량 50% 이하까지는 자갈 함유량에 따라 최대건조밀도가 증가하는 경향을 보였다(Chinkulkijniwat et al., 2010; Garga and Madureira, 1985; Winter et al., 1998). Chinkulkijniwat et al.(2010)은 자갈이 포함된 흙을 위한 소형 다짐기구를 개발한 사례도 있다. 한편 Vallejo(2001)를 비롯한 몇몇 연구자는 모래-점토 또는 모래-자갈 혼합토와 같이 입자의 크기가 서로 다른 혼합토의 특성에 관한 연구를 다수 수행하였다(Vallejo and Mawby, 2000; Vallejo, 2001; Chik and Vallejo, 2005; Vallejo and Lobo-Guerrero, 2005; Gutierrez et al., 2009). 국내에서도 모래지반 내에 포함된 자갈이 흙의 전단거동이나 일축압축강도에 미치는 영향에 대하여 연구한 사례가 있다(Park et al., 2010; Park and Kim, 2011; Park, 2011). 또한 국내 강모래의 다짐특성(Hwang and Oh, 2005)이나 세립분이 성토재의 다짐특성에 미치는 영향(Kim, 2008)도 연구된 바 있다. 하지만, 대부분의 성토나 다짐 흙에 소량의 자갈이 포함되어 있는 국내 상황을 고려하면 자갈 섞인 흙에 대한 국내 연구는 여전히 부족한 상황이다.
따라서 본 연구에서는 이와 같이 뒤채움재나 성토 및 노반 재료로 사용되는 토사에 크고 작은 자갈이 포함되었을 경우 흙의 건조밀도가 어떻게 변하는지를 실험적으로 관찰하였으며, 또한 ASTM D4718(2001)에서 자갈 섞인 흙을 위해 제안한 식을 이용하여 계산된 건조밀도와도 비교하였다. 모래에 크기가 다른 세 종류(2.0-2.36, 3.35-4.75, 5.6-10.0mm)의 자갈을 함유량 0, 10, 17, 23, 29, 33%로 달리하면서 다짐몰드 내에 다지거나 느슨하게 조성하는 방식으로 현장 상태 지반을 재현한 다음 자갈의 함유량이나 크기에 따른 모래-자갈 혼합토의 건조밀도를 측정 비교하였다.
2. 자갈 섞인 모래 지반의 건조밀도 계산법
2.1 ASTM 계산법
통일분류법에서는 크기가 4.75mm 이상인 흙을 자갈이라 하며 이와 같은 자갈이나 암석 조각이 많이 포함된 흙의 건조밀도를 계산하기 위한 방법을 ASTM에서 제안하였다. ASTM D4718에서는 4번 체에 잔류하는 시료를 oversize particles이라 하였으며, 이와 같이 큰 입자가 최대 40%까지 포함된 경우 가는 입자와 굵은 입자(자갈)가 섞여 있는 흙의 전체 건조밀도를 아래 식 (1)을 이용하여 수정 계산하도록 하였다. 수정 건조밀도 CδD는 모래와 같은 가는 입자의 건조밀도인 δF를 이용하여 가는 입자와 굵은 입자의 함유량인 PF와 PC에 따라 다음과 같이 계산할 수 있다.
(1)
여기서 CδD = corrected unit dry weight of the total material (combined finer and oversize fractions), GM = bulk specific gravity (ASTM C 127), δF = dry unit weight of the finer fraction, δW = unit weight of water, PF = percent of finer fraction by weight, and PC = percent of oversize fraction by weight.
Head(1984)도 식 (1)과 동일한 방법을 제안하였으며, 자갈 함유량이 25%를 넘지 않고 서로 접촉하지 않는 경우에 이 식을 적용할 것을 권장하였다. 하지만 Day(1989)와 Anon(1988)은 자갈 함유량이 50%까지 이 식이 적용 가능하다고 하였다. 이처럼 식 (1)을 사용하여 자갈 섞인 흙의 건조밀도를 계산할 경우 주의해야 할 점은 식 (1)을 유도하는 과정에서 여러 개로 서로 분리된 굵은 입자들(자갈)이 차지하는 체적을 서로 연결된 하나의 체적으로 간주하였기 때문에 자갈 함유량이 증가할수록 이로 인한 오차가 더 크게 발생할 수 있다는 점이다. 즉, 자갈과 가는 모래가 서로 접하고 있는 사이의 공간은 무시되기 때문에 부피를 과소평가하여 계산되는 건조밀도는 과대평가될 수 있다.
2.2 실험에 의한 직접 계산법
2.2.1 실험에 사용한 모래와 자갈
본 연구에서는 낙동강 유역 달성보 현장에서 준설한 Fig. 1과 같은 낙동강모래를 사용하였다. 낙동강모래는 실리카질 모래로 0.25-0.075mm 사이의 입도를 가지도록 체분석하였으며, Fig. 2는 입도분포곡선이며 기본 물성치는 Table 1과 같다. 본 연구에서는 편의상 AASHTO 분류법에 따라 2.0mm체 잔류 시료를 자갈로 분류하였다. 자갈은 Fig. 3과 같이 크기가 다른 세 종류(2.0-2.36, 3.35-4.75, 5.6-10.0mm)의 자갈을 사용하였다. 직경 2.0- 2.36mm 사이 자갈을 작은 자갈(Small Gravel, SG로 표시), 3.35-4.75mm 사이 자갈은 중간 자갈(Medium Gravel, MG로 표시), 5.6-10.0mm 사이 자갈은 큰 자갈(Large Gravel, LG로 표시)로 구분하였다. 낙동강 모래 무게 10을 기준으로 자갈을 1, 2, 3, 4, 5 비율로 혼합하였으며, 이를 자갈 함유량(Gravel content, GC)(=자갈 무게/(모래 무게+자갈 무게))으로 표시하면 10, 17, 23, 29, 33%가 되며, Fig. 4는 자갈(LG) 함유량이 10, 23, 33%인 혼합토의 모습을 보여 주고 있다.
|
Fig. 2. Grain size distribution curve of Nakdong River sand |
|
Fig. 3. Three different sizes of gravels: SG, MG, LG |
2.2.2 건조밀도 계산법
본 연구에서는 현장의 지반 상태를 두 가지로 가정하여 자갈이 포함된 지반을 재현하고자 하였다. 먼저, 옹벽 뒤채움이나 성토 및 노반 재료의 경우와 같이 다짐된 지반(compacted ground)을 재현하기 위하여 실내에서 2.5kg짜리 램머를 이용한 A다짐(KS F 2312)으로 자갈이 포함된 공시체를 만들어 건조밀도의 변화를 관찰하였다. 다짐몰드의 크기는 내경이 100mm이고 높이가 127.3mm이며, 3층으로 층당 25회 다짐하여 최대건조밀도를 결정하였다. 초기 시료 혼합 함수비는 8, 12, 14, 16, 20%로 하였으나, 실제 측정된 값은 다소 차이가 발생하였다.
첫 번째 가정한 지반이 비교적 밀도가 높고 조밀한 지반이라면, 두 번째 지반은 자연상태로 느슨한 상태로 퇴적되거나 형성된 지반(loosely packed ground)을 가정하였다. 재료분리를 최소화하기 위해 모래와 자갈을 혼합한 다음 5등분으로 나누어 동일한 크기의 다짐몰드에 낙하높이가 0cm가 되도록 차례로 넣어 느슨하게 공시체를 만든 다음 건조밀도를 측정하였다. Tables 2, 3, 4는 크기가 다른 세 종류의 자갈을 이용한 각각의 건조밀도 측정에 대한 조건을 정리하였다.
3. 건조밀도 계산 결과 및 분석
실내에서 다짐몰드를 이용한 다짐시험 또는 느슨한 공시체 성형으로부터 얻어진 건조밀도를 자갈 함유량, 지반조건, 그리고 자갈의 크기에 따라 다음과 같이 비교 분석하였다.
3.1 자갈 함유량에 따른 건조밀도 변화
Fig. 5는 모래에 자갈 함유량(GC)을 0에서 33%까지 변화시키면서 실시한 다짐시험 결과를 크기가 다른 세 종류(SG, MG, LG)의 자갈에 대하여 각각 비교하였으며, 각각의 다짐곡선 옆에 최대건조밀도를 표시하였다. 느슨한 상태로 만든 공시체의 건조밀도도 Fig. 5의 함수비 0%에 각각의 자갈 함유량에 따라 표시하였다. Fig. 5는 각 시료의 자갈 함유량과 건조밀도 관계를 나타내고 있다. 작은 자갈(SG)을 사용한 Fig. 5(a)의 경우 자갈이 0, 10, 17, 23, 29, 33%로 증가함에 따라 다짐곡선으로부터 구한 최대건조밀도(또는 느슨한 모래의 건조밀도)는 1.53(1.38), 1.59(1.44), 1.65(1.50), 1.69(1.55), 1.71(1.61), 1.76g/cm3(1.65g/cm3)로 증가하였다. 중간 자갈(MG)을 사용한 Fig. 5(b)의 경우에는 1.53(1.38), 1.61 (1.46), 1.67(1.52), 1.71(1.57), 1.75(1.62), 1.79g/cm3(1.67 g/cm3)로 증가하였으며, 큰 자갈(LG)을 사용한 Fig. 5(c)의 경우에는 1.53(1.38), 1.63(1.47), 1.70(1.54), 1.73(1.60), 1.77(1.65), 1.84g/cm3(1.70g/cm3)로 증가하였다. 다른 연구자들(Chinkulkijniwat et al., 2010; Garga and Madureira, 1985; Winter et al., 1998)도 이와 같이 사질토나 점성토에 자갈이 포함될 경우 자갈 함유량 50% 이하까지는 자갈 함유량에 따라 최대건조밀도가 증가하는 경향을 보였다. 한편 자갈 함유량이 증가함에 따라 최적함수비는 자갈의 크기에 관계없이 15%에서 10%로 감소하는 경향을 보였다. 이것은 자갈 표면에 흡착되는 물의 양보다 모래 공극 사이에 포함된 물의 양이 훨씬 더 크기 때문으로 판단된다(Chinkulkijniwat et al., 2010).
Fig. 6은 자갈 함유량 증가에 따른 최대건조밀도 또는 건조밀도 변화를 다짐된 공시체(Fig. 6(a))와 느슨한 상태로 성형된 공시체(Fig. 6(b))으로 나누어 비교하고 있다. 모래에 작은 자갈, 중간 자갈, 큰 자갈이 33% 함유됨에 따라 최대건조밀도는 다짐한(또는 느슨한) 공시체의 경우 각각 0.23(0.27g/cm3), 0.26(0.29g/cm3), 그리고 0.31 (0.32g/cm3)씩 증가하였다. 식 (1)의 ASTM방법으로 계산한 값도 실선으로 함께 표시하였다(비중시험 결과로부터 자갈의 비중 GM은 2.74를 사용). 본 연구에서 사용한 자갈 함유량 33% 이내에서는 이론 식과 실험 결과가 비교적 서로 잘 일치하는 것으로 나타났으나, 굵은 자갈이 포함된 모래의 경우에는 이론 식이 실제 지반을 0.02～0.05g/cm3 정도 약간 과소평가할 것으로 판단된다.
3.2 지반조건에 따른 건조밀도 변화
동일한 크기의 자갈과 함유량이 사용되었지만 공시체가 다짐되었거나 또는 느슨하느냐에 따른 건조밀도의 차이는 다짐된 공시체가 0.1-0.16g/cm3정도 큰 것으로 나타났으며, 자갈 함유량이 증가할수록 공시체 성형 조건에 따른 건조밀도의 차이는 약간씩 감소하는 경향을 보였다.
자갈이 포함된 모래의 건조밀도 (ρd)w/gravel와 자갈이 없는 모래의 건조밀도 (ρd)w/ogravel의 비를 식 (2)와 같이 건조밀도 증가율, RD(Ratio of Dry Density Increase)로 표현하였다. Fig. 7은 다짐된 공시체(Fig. 7(a))와 느슨한 공시체(Fig. 7(b))에서 자갈 함유량의 증가에 따른 RD의 변화를 비교하고 있으며, 자갈 함유량이 33%까지 증가함에 따라 최대건조밀도(또는 건조밀도)가 자갈 크기에 따라 다짐된 공시체의 경우 15-20% 또는 느슨한 공시체의 경우 20-23%까지 증가하는 경향을 보였다. 이것은 모래 공시체의 동일한 체적을 자갈로 치환할 경우 조밀한 공시체보다는 느슨한 공시체의 경우 기존 흙보다 치환되는 흙의 무게가 더 많기 때문이다. 다시 말하면, 동일한 체적에서 느슨한 지반의 공극이 다짐된 지반의 공극보다 크기 때문에 자갈로 치환될 경우 무게가 증가하게 된다. Fig. 7에 점선으로 표시한 경향선을 이용하면 건조밀도 증가율은 RD = expα×GC(%)로 간단히 표현할 수 있으며, 다짐된 공시체의 경우에는 건조밀도 증가율 지수 
값이 0.004-0.005, 느슨한 공시체는 0.005-0.006 정도의 범위를 가지는 것으로 나타났다. 이를 이용하면 크기가 2-10mm인 자갈 섞인 공시체의 건조밀도를 간단하게 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
(2)
3.3 자갈 크기에 따른 건조밀도 변화
Fig. 8은 자갈 함유량이 동일한 경우 모래에 포함된 자갈의 크기에 따른 다짐곡선의 변화와 느슨하게 성형된 공시체의 건조밀도의 변화를 비교하고 있다. 자갈이 없는 경우(Fig. 8에서 느슨한 공시체는 ×, 다짐한 공시체는 +로 표시)보다 작은 자갈이 혼합된 경우는 0.06-0.27g/cm3, 중간 자갈은 0.08-0.29g/cm3, 큰 자갈은 0.09-0.32g/cm3 정도 건조밀도가 증가하였다. 자갈 함유량이 동일한 경우 작은 자갈이 혼합된 경우보다 큰 자갈이 혼합된 경우의 건조밀도가 다짐한 공시체의 경우는 0.04-0.08g/cm3, 느슨한 공시체의 경우는 0.03-0.05g/cm3 정도 증가하였으며, 증가율 또는 경향은 자갈 함유량에 따라 크게 차이가 나지 않았다. Chinkulkijniwat et al.(2010)은 두 종류(4.75-9.75mm와 9.47-18.9mm)의 자갈을 사용하여 자갈 섞인 흙의 다짐특성을 연구하였으며, 사용한 자갈의 크기에 따른 건조밀도의 차이는 크지 않았다. 이러한 차이는 Chinkulkijniwat et al.(2010)의 경우에는 실트질 또는 점토질 흙을 사용하여 높은 다짐에너지가 흙으로 전달되었고 건조밀도도 2.0g/cm3 정도로 대체로 높게 측정되었기 때문으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 낙동강 모래에 크기가 다른 세 종류(2.0-2.36, 3.35-4.75, 5.6-10.0mm)의 자갈을 이용하여 함유량을 0, 10, 17, 23, 29, 33%로 달리하면서 다짐한 경우 최대건조밀도의 변화를 비교하였다. 그리고 느슨한 상태의 모래에 자갈이 함유되어 있는 경우를 가정하여 다짐몰드에 자갈의 함유량을 달리하면서 건조밀도를 측정하였다. 자갈이 포함된 공시체의 건조밀도 변화와 기존 이론식과의 차이를 비교 검토하였으며, 그 결과를 정리하면 다음과 같다.
(1)모래에 자갈이 없는 경우보다 자갈이 33%까지 포함될 경우 건조밀도는 자갈의 크기에 따라 다짐된 공시체의 경우 15-20%, 느슨한 공시체의 경우 20-23%까지 증가하였다. 이와 같이 모래에 소량의 자갈이 포함될 경우 건조밀도 증가율은 자갈 함유량(GC)를 이용하여 간단하게 RD = expα×GC(%)와 같이 표현할 수 있으며, 다짐된 공시체의 경우에는 
값이 0.004-0.005, 느슨한 공시체은 0.005-0.006 정도의 범위를 가지는 것으로 나타났다. 자갈 함유량이 0%에서 33%로 증가함에 따라 다짐 시 최적함수비는 15%에서 10%로 감소하였다.
(2)ASTM에서 제안한 이론식은 본 연구에 사용한 세 종류의 자갈과 33% 이내의 자갈 함유량에 적용 가능하였으며, 굵은 자갈이 포함된 모래 공시체의 건조밀도는 약간 과소평가(다짐 시 0.02～0.05g/cm3, 비다짐 시 0.03～0.05g/cm3)하는 경향을 보였다.
(3)다짐한 공시체와 느슨한 공시체 사이의 건조밀도는 다짐한 공시체가 0.1-0.16g/cm3 정도 더 높은 것으로 나타났다. 작은 자갈을 사용한 경우보다 큰 자갈을 사용할 경우 건조밀도가 다짐한 공시체의 경우 0.04-0.08g/cm3, 느슨한 공시체의 경우 0.03-0.05g/cm3 정도 증가하였으며, 증가율 또는 경향은 자갈 함유량에 따라 크게 차이가 나지 않았다.
(4)본 연구결과는 현장 지반에 포함된 다양한 크기의 자갈과 함유량을 반영하여 건조밀도를 예측할 수 있으며, 이를 활용하면 자갈 섞인 현장 지반의 정확한 다짐도 평가가 가능할 것으로 판단된다.
