1. 서 론

지반함몰(땅꺼짐)은 도로나 지반이 갑자기 꺼지는 지반 붕괴 현상을 말한다. 지반함몰은 주로 상·하수도 관로 누수나 지하수 유출 교란 등의 인위적인 원인에 의해 발생한다(Han, 2018). 과거에도 지반함몰 사례는 존재했지만, 최근 들어 지반함몰로 인한 인명 피해 사례가 잇따르면서 이러한 현상이 대형 인재로 이어질 수 있다는 우려가 증대되었고, 그에 따라 사회적 관심도 크게 높아졌다. 실제로 서울시의 경우 2010년부터 2014년 7월까지 관내 도로에서 발생한 크고 작은 지반함몰(소위 싱크홀) 사례가 총 3,119건 발생하였으며, 매년 발생 건수가 지속적으로 증가하는 추세를 보였다(Song et al., 2016). 중국 등 해외에서도 지반함몰로 인한 피해가 연이어 보고되고 있다. 그 예로, 2010년부터 2020년 사이 중국의 여러 도시에서 지반함몰 사고 354건이 발생하였다. 총 함몰 면적은 3,197.77 m²으로 재산 피해와 인명 피해가 발생한 바 있다(Guo et al., 2025).

이처럼 지반함몰 문제가 대두되자, 정부·지자체와 학계를 중심으로 지반함몰을 예방하고 피해를 줄이기 위한 다양한 연구개발과 정책적 노력이 추진되고 있다. 효과적인 방지 대책을 수립하기 위해서는 지반함몰의 발생 메커니즘, 즉 지반함몰이 어떠한 경로와 원인으로 발생하는 지 규명하는 것이 필수적이다(Intrieri et al., 2018). 지반함몰 발생 시나리오를 정확히 파악하고 주요 위험 인자를 밝혀낸다면, 향후 지반함몰의 효과적인 예측 및 방재 대책 수립이 가능해질 것이다. 이러한 필요성에 따라 지반함몰 발생 시나리오 규명을 위한 다양한 연구가 수행되어 왔다.

Lee et al.(2022)는 PLAXIS 2D 유한요소 프로그램을 활용하여 지중 공동 상부의 사질토 지반 침하에 영향을 미치는 주요 인자(공동 형태 및 크기, 교통 하중, 포장 두께, 지반 탄성계수 등) 를 분석하였다. 다양한 매개변수 조합에 대해 하드닝 소성모델 기반 2차원 해석을 수행하고 결과를 현장 계측치와 비교함으로써 수치해석 기법의 신뢰성을 검증하였다. 해석 결과, 공동 면적 증가와 교통하중 증대, 포장 두께 및 지반 강성 감소에 따라 공동 상부 지반의 수직변위와 최대 지표침하량이 증가하였으며, 특히 사각형 공동의 경우 원형 공동보다 그 영향이 더 큰 것으로 나타났다.

Guo et al.(2025)는 대형 3차원 모형실험과 CFD-DEM 수치해석을 결합하여 누수 관로로 인한 사질토 지반함몰 메커니즘과 주요 영향인자를 규명하였다. 연구진은 3 × 2 × 2 m³ 규모의 물리 실험 장치를 구축하여 노후 관로 결함으로 인한 내부 공동 형성과 함몰 과정을 재현하였다. 지반함몰 과정을 관찰하며, 지하수위, 누수 결함 크기, 토피 두께, 토양 입경 변화에 따른 지반 거동을 관찰하였다. 이후 이러한 실험 결과를 토대로 입자-유체 상호작용을 모사하는 이산요소-유체역학 연계모델(CFD-DEM)을 개발하여 다양한 인자의 영향성을 해석하였다. 분석 결과, 지하수위가 높을수록 초기 내부침식이 가속되지만 일정 수준 이후 안정화되며, 관로 결함이 클수록 공동 성장과 침하가 빠르게 진행되었다.

Sato and Kuwano(2015)는 노후 하수관 누수로 인한 사질토 지반의 지반함몰 시나리오를 모사하여, 매설 구조물의 위치가 내부 공동 형성과 함몰 발생에 미치는 영향을 조사하였다. 지하 구조물의 위치가 변화되는 조건에서 실내 모형실험을 실시하였다. 그 후, 공동 주변 지반의 강도를 관입시험으로 평가하여 구조물 위치와 공동 확산 범위 사이의 상관관계를 분석하였다. 실험 결과, 지하 구조물이 인접해 있을 경우 국부적인 침투수 경로가 변경되어 공동의 형상 및 발달 위치에 영향을 주는 것으로 밝혀졌다.

하지만 대부분의 기존 연구들이 수치해석 기반의 시뮬레이션에 의존하고 있어 실제 현상을 검증할 수 있는 실험적 연구의 필요성이 강조된다. 비록 소규모 평면형태의 모델 실험이 일부 이루어졌으나, 축척 효과와 경계 조건 등의 한계로 현실 상황을 완전히 재현하기에는 어려움이 있었다. 따라서 현실에 보다 근접한 실험적 접근을 통해 지반함몰 발생 메커니즘을 정량적으로 규명하고 함몰 위험 요인을 정확히 식별할 필요가 있다. 한편 실험적 연구가 이루어진 경우에도 지반함몰의 추정 원인(e.g., 지반의 밀도, 입도 분포, 외부 수압 등)에 대한 정량적 위험 기준 분석은 미흡한 실정이다.

지반의 물리적 조건은 내부침식 발생 메커니즘에 큰 영향을 미치는 핵심 요소 중 하나로 지목된다. 토양의 세립분 함량, 입도 구성, 상대 밀도와 같은 지반의 내재적 특성에 따라 내부침식의 발생 및 진행 양상이 달라지는 것으로 보고되었다(Liang et al., 2024). 실제로 흙의 침식 민감도는 해당 토질의 물리적 특성에 크게 좌우되며, 지반의 입도 분포나 구조적 특성에 따라 내부침식에 대한 취약성이 변화한다(Dastpak et al., 2023). 또한 지반 내부를 통과하는 물의 유속(침투 속도)은 내부침식 메커니즘과 밀접한 관련이 있다. 임계 수준 이상의 수두 경사가 토층에 가해지면 토양 내 미립자가 탈리되어 유실되기 시작하며, 물의 흐름 속도가 빠를수록 내부침식 진행 속도가 더욱 빨라진다(Wan et al., 2025). 위와 같은 이유로 내부침식 현상을 모사하거나 해석할 때에는 지반 조건과 함께 물의 유속을 필수적인 영향 인자로 고려해야 한다.

따라서 내부침식으로 인한 지반함몰 메커니즘을 규명하기 위해서는 앞서 언급한 지반 조건과 물의 유속을 종합적으로 고려하는 접근이 필요하다. 그러나 기존 연구는 주로 댐·제방 구조물에서의 내부침식이나 도시 지역의 노후 관로 결함에 따른 공동 발생과 같은 특정 사례 중심으로 수행되어 왔다. 이로 인해 지반 자체의 입도 특성 및 수리 조건을 체계적으로 고려한 실험 기반의 정량적 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 이에 본 연구에서는 내부침식 모사 실험을 통해 모래 지반의 입도(작은 입자 함량)와 유속 변화에 따른 지반 입자의 유실 거동을 정량적으로 분석하였다.

특히 본 연구에서는 지반의 물리적 조건(입도 조성)과 유입 유속이라는 수리조건에 주목하여, 시간 경과에 따른 토양 손실 질량의 누적 변화를 실험적으로 평가하였다. 이를 위해 동일한 형상과 크기를 가진 글라스비드를 활용한 실내 모형 실험을 수행하였다. 실험 데이터 분석을 통해 각 요인이 내부침식 현상에 미치는 영향을 정량적으로 규명하였다. 본 연구 결과는 향후 모래지반을 대상으로 침식 피해의 예측 및 대응을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

2. 내부침식의 유형에 따른 지반함몰 시나리오

내부침식 과정은 물이 침투하는 과정에서 가해지는 힘에 의해 지반 내의 입자가 이완되고, 물에 의해 입자가 운반되면서 시작된다. 내부침식이 진행되기 위해서는 두 가지 기준이 충족되어야 한다. 첫째, 침투하는 물이 가하는 전단응력 또는 구동력(driving force)이 입자의 자중과 입자 간 결속력으로 구성되는 안정화력(stabilizing force)을 초과해야한다. 둘째, 침식된 입자는 주변 흙구조의 공극을 통과할 수 있을 만큼 충분히 작아야 한다(Nicot, 2013).

흙의 내부침식은 하류 측에 위치한 필터의 사용으로 방지할 수 있는데, 필터의 기능은 침식된 흙 입자의 이동은 막으면서, 침투수는 통과시켜 간극수압의 증가를 제한하는 것이다. 이는 필터의 공극이 흙 입자의 이동을 방지할 만큼 작아야 하고, 동시에 충분한 투수성을 가질 만큼 공극이 커야 한다는 것을 의미한다(Terzaghi et al., 1996).

Nicot(2013)은 내부침식의 주요 유형을 역행침식 파이핑(backward erosion piping), 접촉 침식(contact erosion), 집중 누수 침식(concentrated leak erosion), 세립토 이탈(suffusion/suffusion) 등 네 가지로 제시하였다(Fig. 1).

Fig. 1

Classification of internal erosion

역행침식(backward erosion)은 침투수가 지반 구조물의 하류측으로 토립자를 지속적으로 운반함에 따라 침식이 상류 방향으로 진행되는 과정이다. 이 때 침식은 상류 방향으로 진행되고 입자의 이동 방향과 침식의 진행 방향이 반대여서 역행침식이라는 이름이 붙여졌다. 파이핑(piping)은 이러한 역행침식이 지속적으로 누적될 때 관상의 통로(pipe)가 형성되어 토양의 일체성이 크게 상실되는 현상을 말한다. 파이프가 형성되기 위해서는 파이프 상부의 토층이 붕괴하지 않을 만큼 충분한 점착성이 필요하며, 이 점착성 유지 여부가 파이핑의 발달 가능성을 결정짓는 핵심 요인이다.

접촉 침식(contact erosion)은 입도 및 투수성이 다른 서로 다른 흙층 사이의 경계면에서 물이 경계면을 따라 평행하게 흐를 때 발생한다. 조립질 층이 세립질 층보다 더 높은 투수성을 가지므로, 물은 그 층을 통해 더 쉽게 흐른다. 따라서 세립질 층에서는 입자가 침식되어 조립질 층으로 운반될 수 있다. 그 예로는, 댐이나 제방 기초의 자갈 충적층을 통한 물의 흐름이 위에 놓인 실트층의 바닥을 침식시키는 경우가 있다.

집중 누수 침식(concentrated leak erosion)은 이미 형성된 균열 또는 인공적 관통공(penetration)을 따라 물이 집중적으로 흐르는 과정에서 토립자가 직접적으로 세굴(scouring)되어 운반되는 현상이다. 대표적 예로는 제체를 관통하는 관로(pipe) 주변에서 발생하는 집중적 침식이 있다. 균열 내 유속이 높을수록 입자의 탈락과 운반이 가속되며, 이는 구조물의 국부적 파괴로 이어질 수 있다.

세립토 이탈은 넓은 범위의 입도 분포 또는 빈입도 흙(gap-graded soil)에서 세립분이 선택적으로 운반되어 소실되고, 큰 입자만 남아 흙 구조를 유지하는 내부침식의 한 유형이다.

Suffusion과 suffosion을 구분하기도 하는데, 두 경우 모두 같은 메커니즘에 의해 흙의 세립분이 침식되지만 suffosion에서는 전체 흙 부피의 감소가 발생하지만 suffusion에서는 전체 흙 부피의 감소는 발생하지 않는 차이가 있다(Shire and O’sullivan, 2013). 이는 흙의 공극률과 투수성을 증가시키지만, 전체 흙의 부피는 거의 동일하게 유지되는 특성이 있다.

이러한 현상은 모든 입자가 골격 형성에 기여하는 내부적으로 안정한(internally stable) 토양에서는 나타나지 않는다. 반면, 내부적으로 불안정한(internally unstable) 토양에서는 조립질 입자만이 구조적 골격을 형성하고 세립분은 그 간극 내에서 자유롭게 이동할 수 있으며, 이 세립분이 조립질 골격의 공극을 통과할 수 있을 때 세립토 이탈이 발생한다.

본 연구는 지반함몰 발생 메커니즘을 모사하는 것을 목적으로 한다. 따라서 여섯 가지 내부침식 유형 가운데 부피 변화를 동반하지 않는 suffusion, 그리고 특수한 지반 조건에서만 발현되는 접촉 침식 및 집중 누수 침식은 분석 대상에서 제외하였다. 또한 파이핑은 역행침식의 연장선상에서 발생하는 동일 계열의 메커니즘으로 보아 두 현상을 통합하여 역행침식 과정으로 간주하였다.

이에 따라 본 연구가 가정한 지반함몰 과정은 다음과 같이 표현된다(Fig. 2). 상부에서는 세립토 이탈(suffosion)이 진행되어 지반 침하가 발생하고, 하부에서는 역행침식이 발생하여 공동(cavity)이 형성된다. 두 과정이 동시에 진행되며 상부 침하와 하부 공동이 점차 확대되고, 결국 지반함몰로 귀결될 것으로 분석된다. 본 연구에서는 위와 같은 지반함몰 발생 과정을 참고하여 지반에 가해지는 유속에 따른 지반 침하량과 유실량을 분석하였다. 지반 모사 시료의 하부에 유출구를 활성화시켜 지반함몰 과정을 유도하였다.

Fig. 2

Hypothetical progression of internal erosion with time

3. 실험 방법

3.1 실험 장치

본 연구에서는 흙의 입도특성, 유입수의 유속, 그리고 유출구 직경 등 다양한 환경요인이 내부침식 거동에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해 실험 장치를 설계 및 제작하였다. Fig. 3은 실험 장비 모식도를 나타낸다. 전체 실험 장치는 물 조절부(water distributor), 실험 셀(test cell), 하부 토양 수집챔버(soil collection chamber), 하부 물 수집챔버(water chamber)의 네 부분으로 구성된다.

Fig. 3

Schematic for experimental system

물 조절부는 두 가지 역할을 수행한다. 첫 번째로 침투수의 공간적 분포를 균질하게 유지하기 위해 바닥면에 5×5 배열로 총 25개의 분사구를 설치하여 시료 상부에 물이 균일하게 공급되도록 하였다. 이를 통해 특정 지점에 국부적 유속 집중이 발생하지 않도록 제어하였다. 두 번째로 내부침식이 시작되는 조건을 일정하게 유지하기 위해 바닥면으로부터 60 mm 높이에 좌·우 대칭으로 유출구를 배치하여, 유입되는 물의 수두를 60 mm로 제어하였다.

이를 통해 유입 유출 측 모두에서 수두를 일정하게 제어하여 정수두 조건(hydraulic head = 60 mm)을 구현하였다. 이는 실험 셀 내 동수경사(hydraulic gradient, i)를 1로 고정시키기 위함이며, 내부침식 거동의 비교평가를 위한 수리적 조건인 유속을 표준화하는 역할을 한다.

내부침식의 발생 및 진전 양상을 명확하게 관찰하기 위해 실험 셀은 투명 아크릴(acrylic) 재질로 제작하였다. 셀 내부의 규격은 가로 60 mm × 세로 60 mm × 높이 60 mm로, 정육면체 형태의 시편을 형성할 수 있도록 설계하였다.

유출구 직경에 따른 내부침식 거동의 변화를 비교하기 위해, 실험 셀은 D = 12 mm, 15 mm, 18 mm의 서로 다른 유출 조건을 갖는 총 세 종류가 제작되었다(Fig. 4). 이는 직경이 큰 입자(D 6.0 mm 글라스비드)의 이동까지 유도되는 조건을 확보하기 위함이며, 앞서 제시한 내부침식 메커니즘 중 역행침식의 공극 확장 단계를 모사하기 위함이다. 실험 데이터 분석 결과, 유출구의 크기에 따른 유의미한 경향성이나 차이가 관찰되지 않았다. 이에 따라, 유출구 직경은 본 실험에서 실험 결과에 영향을 미치지 않는 것으로 판단하여 이후 분석 단계에서 변수로서 배제하였다.

Fig. 4

Experimental cells with varying outlet diameters

실험 과정에서 내부침식이 시작되면 유출구를 통해 흙 입자와 물이 동시에 하부로 이동한다. 이러한 유출 토사를 체계적으로 수집·계량하기 위해 가로 120 mm × 세로 120 mm × 높이 120 mm 크기의 하부 토양 챔버를 설치하였다. 이 챔버는 내부침식량, 입도별 이탈 특성 및 시간 경과에 따른 유출량 분석이 가능하도록 충분한 공간과 안정성을 확보하여 설계하였다.

토양 챔버로 유입된 물의 총량이 토양 챔버의 허용 용량을 초과하는 경우에는 넘침을 방지하기 위해 맨 하부에 별도의 물 챔버를 구성하였다. 물 챔버는 토양 챔버를 통해 유입된 물을 안정적으로 배출·저장하며, 실험 셀의 상·하부 유동의 연속성을 보장하였다.

3.2 실험 시료

본 연구에서는 시료의 형상 및 크기를 조절하여 실험 변수의 영향 해석에 개입하는 것을 최소화하기 위해, 입자의 크기와 형태가 균질한 글라스 비드(glass beads)를 실험 재료로 채택하였다. 실험에 사용된 글라스 비드는 직경 1.5 mm, 6.0 mm의 두 종류이며, 6.0 mm 입자는 직경이 큰 모래(large particle)의 골격을 모사하고(P_l) 1.5 mm 입자는 직경이 작은 모래(small particle)의 역할을 모사하기 위해(P_s) 선택하였다(Fig. 5).

Fig. 5

Experimental specimens: (a) P_s, (b) P_l

내부침식이 발현되기 위해서는 직경이 작은 P_s 입자가 직경이 큰 P_l 입자가 형성하는 공극(pore space)를 통과할 수 있어야 한다. 이에 따라 본 연구에서는 다양한 입자 배열(configuration)에 따른 P_l 입자의 공극 크기를 이론적으로 산정하였다(Table 1, 2). 계산 결과, 모든 입자 배열 조건에서 6.0 mm 글라스 비드가 형성하는 공극의 유효 크기(effective pore size)는 1.5 mm 입자의 직경보다 크게 나타났다. 이는 P_s 입자가 P_l 입자의 골격 내부를 따라 이동할 수 있는 경로가 충분히 확보되었음을 의미한다.

Table 1.

Geometric properties of regular packings of monosized spheres (Santamarina et al., 2001, d_g: grain diameter)

Geometric arrangement		Coordination number, cn	Layer spacing	Porosity, n	Void ratio, e	Packing density, 1-n
Simple cubic (SC)		6	dg	0.476	0.908	0.524
Cubic-tetrahedral (CT)		8	dg	0.395	0.652	0.605
Tetragonal-sphenoidal (TS)		10	dg/23	0.302	0.432	0.698
Face-centered cubic (FCC)		12	dg/22	0.26	0.351	0.74
Tetrahedral (T)		12	dg/2/3	0.26	0.351	0.74

3.3 실험 방법

본 연구에서는 내부침식 현상의 발생 과정을 정량적으로 분석하기 위해 내부침식 모사 실험을 수행하였다. 실험은 시료 형성, 내부침식 유도, 실험값 측정 3단계로 구성된다.

먼저, 시료 형성 단계에서는 토양 시편을 상·중·하 3개의 층으로 적층하였다. 하부층(h = 0 ~ 20 mm)은 실험 셀 하단 유출구와 직접 맞닿는 구간으로 입자 간 연결성이 특히 중요하다. 따라서 하부층에는 P_l과 P_s를 미리 혼합하여 채워 넣었으며, 이를 통해 유출구 접촉면에서 안정적인 입자 연결망을 형성하였다. 중간층(h = 20 ~ 40 mm)과 상부층(h = 40 ~ 60 mm)은 동일한 방식으로 구성하였다. 먼저 P_l을 해당 층에 투입하여 골격을 형성한 후, 그 간극을 메우도록 P_s를 삽입하였다. 이러한 적층 방법은 내부적으로 불안정한 입자 구조를 의도적으로 형성하여, 이후 내부침식이 유발되기 쉬운 초기 상태를 마련하기 위한 것이다.

시료 형성이 완료된 후 내부침식 유도 단계를 진행하였다. 상부의 물 조절 장치를 통해 시료 상단에 일정한 수두를 유지하며 물을 주입하였고, 실험 셀 좌·우측의 유출구를 60 mm 높이에 설치하여 동수경사 i = 1의 정수두 조건을 형성하였다. 수두가 5초 이상 안정적으로 유지되면 유출구를 즉시 개방하여 내부침식이 시작되도록 하였다. 유출구 개방과 함께 물 흐름이 시료 내부를 통과하며 P_l과 P_s 입자를 하부 방향으로 이동시키기 시작하였고, 이로써 내부침식 현상이 모사되었다.

본 연구에서는 유출 토사 및 유출수의 수집 시간을 5초로 설정하였다. 이는 예비실험 단계에서 내부침식 현상이 개시 후 5초 이내에 안정화(종료)되는 것을 관측한 결과에 근거하였다. 이를 통해 실험 중 발생하는 전체 유실량을 누락 없이 확보하고자 하였다. 이후, 수집된 시료에서 토립자와 물을 분리하고 분리된 물의 부피와 물 챔버의 물의 부피와 함께 총 유입유량(Q) 산정에 포함하였다. 한편, 본 실험은 정수두 조건 하에 수행되었으며, 이러한 조건에서 시료 내 평균 유속은 Darcy의 법칙(Darcy’s law)을 적용하여 계산하였다(Neuman, 1977). 이는 내부침식 과정에서 시간에 따른 유량 변화와 토립자 유출량을 정량화하고, Darcy 식에 기반한 이론 유속과 비교함으로써 내부침식 거동을 해석하기 위함이다.

Darcy 법칙에 따르면 포화된 토양을 통과하는 물의 유속은 유체의 동수경사에 비례하며, 그 관계는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, v는 투수 유속을 k는 토양의 투수계수(수리전도도 계수)를 i는 시료 양단의 수두차를 길이로 나눈 동수경사(i = ∆h/L)를 각각 말한다. 정수두 조건의 경우, 일정한 수두차 ∆h를 유지하면서 시간 t 동안 시료를 통과한 누적 유량 Q를 측정하여 투수계수 k를 계산하며, 그 산정식은 다음과 같다(식 (2)).

여기서, A는 시료 단면적(60 mm × 60 mm = 3,600 mm²), L은 시료의 길이(60 mm), ∆h는 시료 양단의 수두차(본 실험에서는 60 mm로 일정), t는 물의 주입 지속 시간, Q는 시료를 통과한 총 누적 유량(하부 물 챔버 배출량과 토양 챔버 잔류량의 합계)을 각각 나타낸다. 본 실험에서는 ∆h = 60 mm, L = 60 mm로써 동수경사 i = ∆hL = 1.0이 유지되었다. 따라서, 식 (1)에 의해 v = k · i = k · (1.0) = k가 된다.

4. 실험 결과

물의 유속이 증가함에 따라 토양 모사 시편에서 유실되는 입자량과 침하량의 변화를 분석하였다. P_s의 유실량, P_l 유실량, 전체 토양 시료의 유실량, 그리고 침하량을 각각 유속별로 비교하였다. 모든 상관관계 분석 시 P_s 함량이 낮은 조건(초기 P_s 함량 13.1 ± 1.8%)과 P_s 함량이 높은 조건(초기 P_s 함량 33.9 ± 2.9%)을 비교하였다. 본 연구에서는 P_s 함량이 낮은 조건을 Case A, P_s 함량이 높은 조건을 Case B로 명명하였다. Case B에서, Case A와 대비하여 공극률이 약 0.03 낮게 나타났다. 이는 P_s 함량이 많아짐에 따라 P_l이 형성한 공극 구조 사이로 더 많은 P_s가 침투하여 공극을 채웠기 때문으로 분석된다.

Fig. 6의 (a)는 Case A일 때, (b)는 Case B에서의 결과이다. 두 조건 모두 흐르는 물의 유속이 클수록 더 많은 P_s 입자가 토양에서 유실되는 경향을 보였다. 유속이 증가하면 양 입자에 가해지는 전단력이 더 커져 더 많은 입자가 탈출·운반되기 때문으로 판단된다. 이 때, Case A에서 유속 – Ps 유실량의 기울기는 0.0494인 반면, Case B의 경우 0.2207로 약 4.5배 큰 기울기가 관찰되었다. 이는 지반 내 작은 입자의 함량이 높을수록 유동 경로 상에서 이탈 가능한 입자의 개수가 많고, 침투압에 의한 입자 유실이 가속화되기 때문으로 판단된다.

Fig. 6

Cumulative erosion of 1.5 mm glass beads with increasing flow velocity: (a) Case A (P_s content: 13.1 ± 1.8%), (b) Case B (P_s content: 33.9 ± 2.9%)

P_l 유실량을 분석한 결과에서도 이와 같은 경향성이 동일하게 관찰되었다(Fig. 7). 물의 유속이 증가할수록 더 많은 P_l이 유실되었다. 그러나 유속에 대한 유실 민감도 분석에서는 P_s 유실량을 분석한 결과와 반대로 나타났다. 유속에 따른 P_l의 유실 기울기는 Case A에서 0.2301, Case B에서 0.144로 나타났다. Case A에서의 유실 기울기가 Case B에서의 유실 기울기보다 약 1.6배 높게 나타났다. 이러한 결과의 이유는 지반의 골격 구조 안정성과 관련이 있는 것으로 분석되었다. 작은 입자의 함량이 낮은 Case A는 입자 간 공극이 크고 큰 입자 사이를 지지하는 작은 입자의 ‘충진(filling)’ 효과가 부족하여, 일정 수준 이상의 유속에서 큰 입자 골격 자체가 쉽게 와해되어 동반 유실되는 특성을 보인 것으로 해석된다.

Fig. 7

Cumulative erosion of 6.0 mm glass beads with increasing flow velocity: (a) Case A (P_s content: 13.1 ± 1.8%), (b) Case B (P_s content: 33.9 ± 2.9%)

결국 유속이 클수록 P_s와 P_l을 포함한 전체 토양 유실량이 증가하여, 물의 유속과 토양 유실량 사이에는 뚜렷한 양의 상관관계가 존재함을 확인할 수 있었다(Fig. 8). 다시 말해, 유속이 빠를수록 토양으로부터 유실되는 입자들의 양이 크게 증가한 것이다. 전체 유실량에 대한 유속 민감도는 Case B(0.3528)가 Case A(0.2795) 보다 높게 나타났다. 결과적으로 작은 입자가 많이 함유된 지반일수록 유속 증가에 따른 전체적인 토사 유실 속도가 더 빠를 것으로 분석된다.

Fig. 8

Total cumulative erosion of glass beads with increasing flow velocity: (a) Case A (P_s content: 13.1 ± 1.8%), (b) Case B (P_s content: 33.9 ± 2.9%)

Fig. 9는 유속 증가에 따른 지반 침하량(displacement)의 변화 양상을 나타낸다. 데이터 분석 결과, P_s 함량이 낮은 Case A와 함량이 높은 Case B 모두에서 유입수의 유속이 증가함에 따라 침하량도 선형적으로 증가하는 뚜렷한 양의 상관관계가 관찰되었다. 두 케이스 모두 결정계수(R²)가 약 0.8 수준으로 높게 나타나, 유속이 내부침식에 의한 지반 불안정성을 유발하는 지배적인 인자임을 통계적으로 확인할 수 있다.

Fig. 9

Vertical displacement as a function of flow velocity: (a) Case A (P_s content: 13.1 ± 1.8%), (b) Case B (P_s content: 33.9 ± 2.9%)

특히 P_s 함량에 따른 침하 민감도의 차이가 관찰되었다. Case A의 추세선 기울기는 0.0411인 반면, P_s 함량이 높은 Case B는 0.0607로 약 1.5배 더 가파른 기울기를 보였다. 이는 지반 내 작은 입자의 함량이 높을수록 동일한 유속 증가분에 대한 지반 침하가 더 급격하게 발생함을 말한다. 즉, 작은 입자가 많이 포함된 지반이 내부침식에 의한 부피 변화 및 구조적 붕괴에 더욱 취약할 것으로 판단된다.

이러한 현상은 내부침식 메커니즘과 지반 골격 구조의 변화로 설명할 수 있다. 유속이 빨라지면 항력(drag force)이 증가하여 입자 이탈이 가속화된다. 이 때, 작은 입자들이 큰 입자들의 골격 사이를 채우고 있는 조건(Case B)에서는 작은 입자의 유실이 곧바로 큰 공극(void) 형성으로 이어진다. 형성된 공극으로 인해 입자 간 지지력이 약화되면서 입자 재배치와 지반 붕괴가 더 큰 폭으로 발생한 것으로 해석된다. 따라서 내부침식에 의한 지반함몰 위험은 유속의 크기뿐만 아니라, 지반 내 작은 입자 함량 비율에 의해 좌우될 수 있음을 알 수 있다.

이를 종합하면, Case A와 같이 작은 입자가 적게 함유된 지반은 큰 입자 골격의 불안정성에 의한 유실이 지배적인 반면, Case B와 같이 작은 입자가 많이 함유된 지반은 작은 입자의 급격한 유실이 전체 유실을 주도하는 것을 알 수 있다. 따라서 도심지 지반함몰 위험도 평가 시, 대상 지반의 입도 분포에 따라 주요 유실 성분 및 그로 인한 구조적 붕괴 메커니즘을 차별화하여 고려할 필요가 있을 것으로 예상된다.

추가적으로 모든 상관관계(유속 - P_s 유실량, 유속 - P_l 유실량, 유속 - 전체 유실량)에서 P_s 함량이 낮은 조건이 높은 조건보다 결정계수(R²)가 더 크게 나타났다(Table 3). 결정계수 R²는 해당 상관관계식이 실험 결과를 얼마나 잘 설명하는지 보여주는 지표로, 값이 클수록 실험 데이터가 상관관계식에 보다 잘 부합함을 의미한다. 따라서 P_s 함량이 적은 토양일수록 물의 유속 변화에 대한 토양 유실 반응이 더욱 민감하고 일관되게 나타남을 알 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 내부침식 현상에 의한 토양 입자의 유실 및 이에 수반되는 침하 거동과 유속 간의 상관관계를 정량적으로 분석하였다. 주요 결과는 다음과 같다.

(1) 실험 결과, 유입수의 유속이 증가할수록 토양 입자의 유출량이 증가하는 경향을 보였다. P_s 와 P_l 각각에 대해 유속과의 상관관계를 개별적으로 분석한 결과, P_s 입자의 유출량이 P_l 보다 유속의 변화에 더욱 민감하게 반응하는 것으로 나타났다. 이는 P_s 입자의 이동성이 상대적으로 높아 유속 증가에 따른 유실 반응이 선행되기 때문으로 판단된다.

(2) 유속 증가에 따른 유실 민감도를 P_s 와 P_l 각각에 대해 개별적으로 분석하였다. P_s 유실 민감도가 Case B에서 Case A보다 약 4.5배 높게 나타났다. P_l 유실 민감도는 Case A에서 Case B보다 약 1.6배 높게 나타났다. 이는 Case A와 같이 작은 입자가 적게 함유된 지반 조건에서는 조립분 골격의 불안정성으로 인한 유실이 지배적인 반면, Case B와 같이 작은 입자가 많이 함유된 지반은 세립분의 급격한 유출이 전체 유실을 주도하는 것을 의미한다.

(3) 실험 결과, 유속이 증가할 때 지반의 침하량이 선형적으로 증가하는 경향을 보였다(R² ≈ 0.8). 특히 P_s 함량이 높은 조건에서 침하량 증가 기울기가 상대적으로 더 가파르게 나타났는데, 이는 세립분의 대량 유실이 지반 골격 구조의 불안정성을 야기한 결과로 해석된다. 따라서 내부침식에 의한 침하 거동은 유속에 의해 결정되나, 그 민감도는 지반 내 작은 입자의 비율에 의해 결정된다.

본 연구를 통해 도출된 결과는 다양한 지반 조건에서 유속 변화에 따른 토양의 내부침식 반응 및 침하 거동을 예측하는 데 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.