1. 서 론
2. 양방향 말뚝재하시험(Bi-directional Pile Load Test)의 개요
3. 양방향 말뚝재하시험 및 하중전이 시험 자료 분석
3.1 자료선정
3.2 사례별 개요 및 지반조건
4. 시험말뚝의 주면마찰력 분석
5. 사례별 t-z 곡선 분석
6. t-z 곡선 정규화 및 하중전이함수 제안
6.1 t-z곡선 분석 사례 선별
6.2 t-z곡선 종합분석 및 정규화
6.3 하중전이함수 제안
6.4 주면마찰력과 변위에 대한 역정규화
6.5 소결
7. 극한 단위주면마찰력과 N값의 상관관계 분석
7.1 점토질 모래(SC, N < 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
7.2 점토질 모래(SC, N > 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
7.3 풍화암층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
7.4 지층별 극한 단위주면마찰력과 N값에 대한 회귀분석
8. 실무 적용을 위한 제안
9. 결론 및 제언
1. 서 론
20세기 이후 경제와 건설 기술의 발전으로 구조물의 고층화 및 대형화가 이루어지고 있다. 그에 따라 대형 구조물의 기초 안전에 관한 관심이 날로 증가하고 있다. 구조물의 하부에 위치하는 기초는 직접기초와 깊은기초로 구분되며, 최근 대형 구조물의 기초는 주로 깊은기초를 이용하여 시공되고 있다. 현장에 시공된 말뚝기초의 주면마찰력과 선단지지력을 구분하여 확인하는 방법으로는 말뚝재하시험과 병행하여 실시하는 하중전이시험이 있다. 그러나 하중전이시험을 진행하기 위한 비용이 적지 않게 소요되기 때문에 연구용 시험말뚝을 제외한 나머지 현장에서는 진행하기 어려운 실정이다.
말뚝의 하중전이 거동을 해석하기 위한 t–z 곡선 개념은 Schmertmann(1978)에 의해 제안되었으며, 이는 말뚝 주면에서 발현되는 단위주면마찰력(t)과 말뚝의 연직 변위(z) 간의 관계를 경험적으로 정립한 것이다. Schmertmann은 현장 시험자료를 기반으로 하중전이 곡선을 제안하였으며, 이를 통해 말뚝의 침하 거동을 보다 현실적으로 예측할 수 있는 기반을 마련하였다. 다만, 해당 연구는 제한된 지반조건과 경험적 자료에 기반하고 있어 다양한 지층 조건에 대한 적용성에는 한계가 있다.
API RP 2A(American Petroleum Institute, 2000)는 해양 구조물 설계를 위한 기준으로서 말뚝의 하중전이 거동을 설계에 반영하기 위해 정규화된 t–z 곡선을 제안하고 있다. 이 기준에서는 주면마찰력과 변위를 무차원화하여 다양한 조건에 적용 가능한 설계 곡선을 제공하고 있으나, 이는 보수적인 설계를 목적으로 일반화된 형태로 제시된 것으로, 특정 지반조건이나 현장 특성을 충분히 반영하기 어렵다는 한계를 가진다.
또한 Poulos and Davis(1980)는 탄성 이론에 기반한 말뚝 거동 해석 방법을 제안하여, 말뚝과 지반 간 상호작용을 이론적으로 설명하였다. 이 연구는 말뚝의 하중–침하 관계를 해석적으로 접근할 수 있는 중요한 틀을 제공하였으나, 실제 비선형 거동이나 지반의 복잡한 특성을 반영하는 데에는 제한적인 측면이 있다.
상기 선행연구들은 말뚝의 하중전이 거동을 이해하는 데 중요한 기초를 제공하고 있으나, 대부분 경험적 또는 이론적 접근에 기반하고 있으며 실제 현장 계측 데이터를 충분히 반영하지 못하고 제한적으로 수행되오 왔다. 지층 조건에 따른 주면마찰력 발현 특성을 세분화하여 정규화된 형태로 제시한 연구는 부족한 실정이다.
그러나 현재 말뚝기초 설계는 여전히 경험적 상관식이나 보수적인 설계 기준에 크게 의존하고 있으며, 이러한 접근은 실제 현장에서 발현되는 하중전이 거동을 충분히 반영하지 못하는 한계를 가진다. 특히, 주면마찰력의 발현 특성은 지반조건, 말뚝 형상 및 시공방법에 따라 크게 달라질 수 있음에도 불구하고, 설계 시에는 이를 단순화하여 적용하는 경우가 많다. 이러한 설계 방식은 구조적 안전성 확보 측면에서는 유리할 수 있으나, 과도한 보수성으로 인해 경제성이 저하될 수 있으며, 반대로 특정 조건에서는 실제 거동과의 차이로 인해 설계 신뢰성이 저하될 가능성도 존재한다.
따라서 실제 현장에서 수행된 계측 데이터를 기반으로 말뚝의 하중전이 특성을 정량적으로 분석하고, 이를 설계에 반영할 수 있는 합리적인 하중전이 함수의 제안이 필요하다. 특히, 양방향 말뚝재하시험과 축하중전이시험은 말뚝의 주면마찰력과 선단지지력을 분리하여 평가할 수 있는 효과적인 방법으로, 실제 거동을 반영한 t–z 곡선 도출에 매우 유용하다. 따라서 실제 현장 계측 데이터를 기반으로 지층별 하중전이 특성을 정량적으로 분석하고, 이를 정규화된 t–z 곡선 및 하중전이 함수의 형태로 제시하는 연구가 필요하다.
따라서 본 연구에서는 싱가포르 11개 현장에서 수행된 바레트 말뚝의 양방향 말뚝재하시험 및 축하중전이시험 결과를 기반으로, 점토질모래(SC)층(N<100 및 N>100)과 풍화암(WR)층에서 계측된 주면마찰력–변위 데이터를 활용하여 정규화된 t–z 곡선을 도출하는 것을 목적으로 한다. 도출된 정규화 t–z 곡선에 대해 회귀분석을 수행하고, 평균선과 함께 상·하한 경계 곡선을 설정하여 지층별 하중전이 함수를 제안하고자 한다. 이를 통해 실제 계측 기반의 주면마찰 거동을 반영한 하중전이 해석이 가능하도록 하여, 기존 경험적 설계 방식의 한계를 보완하고 실무 적용성을 향상시키는 데 기여하고자 한다.
2. 양방향 말뚝재하시험(Bi-directional Pile Load Test)의 개요
말뚝정재하시험의 경우 시험하중만큼의 고정하중이나 반력말뚝, 반력앵커 등의 반력이 필요하고, 이런 반력하중이 확보되지 않으면 말뚝정재하시험을 할 수 없다. 그러나 양방향 말뚝재하시험에서는 특수하게 제작된 유압식 잭(Jack)이나 셀(Cell)을 일반적으로 말뚝 선단 또는 임의 위치에 설치하여 선단지지력과 주면마찰력에 의해 하중재하에 필요한 반력을 상호간에 마련해 주므로 하중재하를 위한 별도의 대형장치가 필요 없고, 좁은 시험공간이나 경사진 곳에서도 적용이 가능하다.
Fig. 1은 말뚝정재하시험방법과 양방향 말뚝재하시험방법의 차이를 보여준다.
3. 양방향 말뚝재하시험 및 하중전이 시험 자료 분석
3.1 자료선정
본 연구에서는 시추조사시 말뚝주면부에 모래질점토(CS), 실트질모래(SM) 및 풍화암층이 있는 바레트말뚝 사례 중 양방향 말뚝재하시험과 축하중전이시험이 실시된 11개 사례를 선정하였다(Fig. 2). 각 사례별 말뚝의 제원을 Table 1에 나타냈다.
Table 1.
Test pile properties of each case
3.2 사례별 개요 및 지반조건
3.2절에서는 지반조사 결과를 통해 확인한 말뚝 주변지반 현황과 말뚝의 종류, 크기 그리고 길이 등의 제원을 이용하여 각 사례별 말뚝기초 모식도를 작성하였다(Fig. 3(a)~(k)).
4. 시험말뚝의 주면마찰력 분석
축하중전이시험 결과에서 사례별 지층에서의 주면마찰력을 분석하였다. 각 사례별 설계 단위주면마찰력 산정시 표준관입시험(SPT)의 타격횟수에 대한 값은 보정하지 않은 값을 사용하였다. 이를 통해 각 사례별 단위주면마찰력을 산정하였으며 그 결과를 Table 2(a)~(k)에 나타내었다.
Table 2.
Unit skin friction values
5. 사례별 t-z 곡선 분석
t–z 곡선은 말뚝의 주면마찰력과 변위 간의 관계를 나타내는 대표적인 하중전이 개념으로, Schmertmann(1978)에 의해 체계적으로 정립되었다. Schmertmann은 현장 시험자료를 기반으로 주면마찰력의 점진적 발현 거동을 곡선 형태로 제시하였으며, 이는 이후 다양한 말뚝 거동 해석 연구의 기초로 활용되어 왔다.
t-z 곡선은 연직방향의 말뚝의 주면마찰력과 변위량의 곡선으로 임의의 심도에서 발현된 단위주면마찰력(t)과 해당 심도에서의 말뚝의 연직방향 순침하량(z)의 거동을 나타낸 곡선으로 하중전이함수라 한다.
실시된 축하중전이시험을 통해 도출된 축하중분포도 결과를 통해 사례별 각 하중단계에서 지층별 단위주면마찰력(t)을 산정하였다. 연직압축정재하시험의 각 하중단계에서의 전체 침하량에서 탄성압축침하량을 제거하여 말뚝의 연직 순침하량(z)을 산정하여 t-z 곡선을 작도하였다(Fig. 4(a)~(k) 참조).
6. t-z 곡선 정규화 및 하중전이함수 제안
기존 Schmertmann(1978)의 t–z 곡선은 특정 지반조건에서의 경험적 거동을 일반화하여 제시한 것으로, 설계 적용 시 보편적인 기준으로 활용되고 있다. 그러나 이러한 곡선은 다양한 지층 조건에 따른 거동 차이를 충분히 반영하지 못하는 한계를 가진다.
본 연구에서는 실제 현장에서 계측된 데이터를 기반으로 지층별로 정규화된 t–z 곡선을 도출하고, 이를 바탕으로 평균 및 상·하한 하중전이 함수를 제안함으로써, 기존 경험적 모델을 보완하고 보다 현실적인 거동을 반영할 수 있도록 하였다.
특히, 본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 점토질모래(SC)층과 풍화암(WR)층에 대해 각각 독립적으로 도출되었으며, 이는 단일 형태의 경험적 곡선을 제시한 기존 연구와 비교하여 지층 특성을 보다 세밀하게 반영할 수 있다는 점에서 차별성을 가진다.
6.1 t-z곡선 분석 사례 선별
사례별 t-z 곡선 분석에 앞서 양방향 말뚝재하시험과 축하중전이시험 결과를 통해 매립층, 해상점토(C)층은 주면마찰력이 거의 발현되지 않았으므로 분석에서 제외하였다. 통일분류법에 의해 점토질모래(SC)층 및 풍화암층에 대해서만 분석하였다.
6.2 t-z곡선 종합분석 및 정규화
본 연구에서는 다양한 사례 간 하중전이 거동을 비교하기 위해 t–z 곡선을 정규화하였다. 정규화 과정에서 수직축은 단위주면마찰력(f)을 해당 지층에서의 극한 단위주면마찰력(fₘₐₓ)으로 나눈 비(f/fₘₐₓ)로 정의하였으며, 수평축은 말뚝의 연직 변위(z)를 말뚝의 대표 길이 척도인 직경(D)으로 나눈 비(z/D)로 정의하였다.
f/fₘₐₓ는 주면마찰력의 발현 정도를 나타내는 무차원 지표로서, 말뚝 주면에서 발현 가능한 최대 마찰력 대비 현재 발현된 마찰력의 비율을 의미한다. 이는 주면마찰력의 점진적 발현 거동을 표현하는 데 적합하며, 다양한 지반 조건에서의 상대적 거동 비교를 가능하게 한다.
z/D는 말뚝의 연직 변위를 말뚝 직경으로 정규화한 무차원 변위로, 말뚝의 크기 효과를 제거하고 변위의 상대적 크기를 나타내기 위한 척도이다. 이는 말뚝 직경이 주면마찰 발현 및 변위 거동에 중요한 영향을 미치는 대표적인 기하학적 변수로 고려되기 때문이다.
이러한 정규화 방식은 말뚝의 하중전이 거동을 일반화하기 위해 기존 연구 및 설계 기준에서 널리 사용되어 왔다. Poulos and Davis(1980)는 말뚝 거동 해석에서 무차원화된 하중–변위 관계의 중요성을 제시하였으며, API RP 2A에서는 설계 적용을 위해 정규화된 t–z 곡선을 활용하고 있다. 이러한 접근은 다양한 조건에서의 거동을 통합적으로 비교하고 설계에 적용하기 위한 효과적인 방법으로 인정되고 있다.
6.1절의 사례 선별을 통해 선정된 사례의 종합적 분석을 위해 지층별로 Fig. 5~7에 도시하였다.
도시된 t-z 곡선을 확인한 결과 전체 사례에 대한 종합적 경향 분석이 어렵다고 판단되어 수직축과 수평축에 대하여 정규화를 진행하였다. 수직축을 (단위주면마찰력/극한 단위주면마찰력)으로, 수평축을 (말뚝의 연직 순침하량/말뚝의 직경)으로 정규화를 실시하였으며 Fig. 8~10에 나타내었다.
Fig. 8~10에 나타난 정규화된 t–z 곡선을 분석한 결과, 모든 지층에서 공통적으로 초기 변위 구간(z/D < 약 0.02~0.05)에서 단위주면마찰력의 급격한 증가가 나타나는 경향을 확인할 수 있다. 이는 말뚝 주면과 지반 간 초기 접촉 및 마찰 발현이 집중적으로 이루어지는 구간으로 해석된다.
이후 변위가 증가함에 따라 단위주면마찰력의 증가율은 점차 감소하며, 일정 변위 이상에서는 f/fmax 값이 1.0에 근접하는 포화 거동을 보이는 것으로 나타났다. 이는 주면마찰력이 극한 상태에 도달함에 따라 추가 변위에 대한 저항 증가가 제한되는 특성을 반영한다.
또한, 정규화된 데이터는 대부분 z/D < 약 0.05 구간에 집중되어 분포하는 경향을 보였으며, 이는 실제 말뚝 거동에서 상대적으로 작은 변위 범위 내에서 주요 하중전이 과정이 이루어짐을 의미한다. 반면, z/D가 큰 영역에서는 데이터 수가 제한적으로 나타나며, 이 구간에서는 해석의 불확실성이 상대적으로 증가할 수 있다.
지층별로 비교할 경우, 점토질모래(SC)층에서는 비교적 완만한 증가 곡선이 나타나는 반면, 풍화암(WR)층에서는 변위 증가에 따른 주면마찰력 변화가 상대적으로 제한적인 경향을 보인다. 이는 WR층의 높은 강성과 낮은 변위 특성에 기인한 것으로 판단된다.
일부 데이터는 동일한 z/D 값에서 상이한 f/fmax 값을 나타내어 분산이 존재함을 확인할 수 있으며, 이러한 변동성을 반영하기 위해 평균선뿐만 아니라 상한 및 하한 경계 곡선을 함께 제시하였다.
6.3 하중전이함수 제안
t–z 곡선은 본질적으로 계측 데이터를 기반으로 도출된 경험적 모델이므로, 이를 해석적 함수 형태로 일반화하기 위해서는 일정 수준의 전제 조건이 충족되어야 한다. 일반적으로 이러한 조건에는 지반 조건의 유사성, 말뚝 형상 및 시공 조건의 일관성, 그리고 하중전이 거동의 반복성이 포함된다.
본 연구에서 활용된 자료는 동일한 지역(싱가포르)에서 시공된 바레트 말뚝 11개 사례로 구성되어 있으며, 말뚝의 형상 및 시공 조건이 유사한 범위 내에 존재한다. 또한, 지반 조건은 점토질모래(SC)층과 풍화암(WR)층으로 구분하여 분석함으로써 동일 지층 내에서의 거동 유사성을 확보하고자 하였다.
정규화된 t–z 곡선을 비교한 결과, 동일 지층에 속하는 데이터 간에는 유사한 곡선 형태가 반복적으로 나타나는 경향을 확인할 수 있었으며, 이를 바탕으로 평균 거동을 대표하는 하중전이 함수를 도출하였다.
그러나 본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 상기 조건이 충족된 범위 내에서 적용 가능한 경험적 모델로 해석되어야 하며, 지반 조건이나 말뚝 형상이 크게 상이한 경우에는 직접적인 적용에 한계가 있을 수 있다.
본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 특정 지반 조건 및 말뚝 형상에 기반하여 도출된 경험적 모델로서, 적용 시에는 해당 조건과의 유사성을 고려하는 것이 필요하며, 향후 다양한 조건에 대한 추가적인 검증이 요구된다.
보정하지 않은 N값 기준으로 구분된 정규화 t-z 곡선의 양상을 분석하고 하중전이함수를 제안하였다. 하중전이함수는 지층별 정규화된 t-z 곡선을 분석하여 제안하였으며, 또한, 지층별 정규화된 t-z 곡선에서 상한계, 평균선, 하한계를 각각 제안하였다(Fig. 11~13 참조).
Fig. 11~13에 제시된 하중전이 함수는 평균 회귀곡선을 기준으로 상한 및 하한 경계 곡선을 포함하고 있으며, 이를 통해 계측 데이터의 분산 범위를 나타내고자 하였다. 각 지층에서 상한과 하한 곡선 간의 간격은 데이터의 산포 정도를 반영하며, 특정 구간에서는 비교적 큰 편차가 나타나는 것을 확인할 수 있다.
특히 상한곡선은 일부 계측값보다 다소 상향된 경향을 보이며, 이는 데이터 분포의 상부 경계를 포괄하기 위한 보수적 경계로 해석될 수 있다. 다만, 일부 구간에서는 실제 계측값 대비 과도하게 상향된 값이 나타날 수 있으므로 설계 적용 시에는 주의가 필요하다.
정규화된 데이터는 주로 z/D 약 0.03~0.07 구간에 집중되어 분포하는 경향을 보였으며, 이는 말뚝–지반계에서 주면마찰력이 대부분 발현되는 주요 변위 구간으로 해석된다. 즉, 이 구간은 말뚝 주면에서 전단 저항이 활성화되며 하중전이가 집중적으로 발생하는 영역을 의미한다.
해당 구간에서 데이터가 집중된다는 것은 말뚝–지반 접촉면에서 상대 변위가 일정 수준 이상 발생할 경우 주면마찰력이 급격히 증가하고, 이후 점진적으로 극한 상태에 도달하는 거동을 반영하는 것으로 판단된다. 이는 기존 t–z 곡선에서 나타나는 비선형 하중전이 특성과 일치하는 경향이다.
한편, 동일한 z/D 구간에서도 f/fmax 값이 일정 범위 내에서 분산되어 나타나며, 이는 지반의 비균질성, 시공 조건, 계측 오차 등의 영향에 기인한 것으로 판단된다. 이러한 분산을 반영하기 위해 평균선뿐만 아니라 상한 및 하한 곡선을 함께 제시하였다.
따라서 평균곡선은 대표적인 거동을 나타내는 기준선으로 활용할 수 있으며, 상한 및 하한 곡선은 지반 조건의 불확실성을 고려한 설계 범위를 설정하는 데 활용될 수 있다.
제안된 함수를 Table 3에 정리하였다. 본 연구에서는 정규화된 t–z 곡선의 평균적 거동을 회귀분석을 통해 도출하고, 데이터 분포의 상·하부 외곽 경향을 포괄할 수 있도록 상한계 및 하한계 곡선을 함께 제시하였다. 여기서 상한계와 하한계는 통계적 신뢰구간을 의미하는 것이 아니라, 계측자료의 분산 범위를 공학적으로 표현하기 위한 포락선(envelope) 형태의 경험적 경계 곡선이다. 따라서 제안된 상·하한 곡선은 설계 시 지층별 하중전이 거동의 가능한 변동 범위를 파악하기 위한 참고 경계로 활용될 수 있다.
Table 3.
Proposed load transfer function equations
본 연구에서는 정규화된 t–z 곡선의 거동 특성을 분석한 결과, 초기 변위 구간에서 주면마찰력이 급격히 증가한 후 점차 증가율이 감소하는 비선형 거동이 나타남을 확인하였다. 이러한 거동은 로그함수 형태가 가지는 특성과 유사하며, 이에 따라 하중전이 함수를 ln(z/D) 형태로 가정하였다. 다만 회귀모델의 오차는 RMSE, R2 등으로 평가하지는 못하였다.
동일한 데이터에 대해 선형 함수 및 지수 함수 형태를 적용하여 비교한 결과, 선형 함수는 초기 변위 구간에서의 급격한 증가 거동을 충분히 반영하지 못하였으며, 지수 함수는 과도한 증가 경향을 나타내어 실제 계측 데이터와의 일치성이 낮은 것으로 나타났다. 반면, 로그함수는 초기 급증 이후 점진적 증가 형태를 적절히 반영하여 전체 구간에서 비교적 우수한 적합도를 보였다.
이러한 로그함수 기반의 하중전이 거동은 기존의 t–z 곡선 연구에서도 유사한 형태로 나타난 바 있으며, 특히 말뚝 주면마찰력의 점진적 발현 특성을 설명하는 데 적합한 함수 형태로 활용되고 있다.
6.4 주면마찰력과 변위에 대한 역정규화
본 연구에서 제안한 하중전이 함수는 정규화된 형태인 관계로 제시되므로, 실무 적용 시에는 역정규화 과정을 통해 실제 단위주면마찰력과 변위로 환산할 수 있다.
먼저 대상 지층의 를 본 연구에서 제안한 회귀식 또는 현장 시험자료로부터 산정하고, 말뚝의 대표 치수 를 결정한다. 이후 정규화 함수에서 산정된 값에 를 곱하여 실제 단위주면마찰력 를 산정하고, 값에 를 곱하여 실제 변위 를 산정한다.
6.5 소결
Schmertmann(1978)에 의해 제안된 t–z 곡선 모델은 주면마찰력의 점진적 발현 거동을 기반으로 하므로, 주로 점토 및 사질토와 같이 변위 의존성이 큰 지반에서 효과적으로 적용될 수 있다. 그러나 이러한 접근법은 모든 지반 조건에 동일하게 적용될 수 있는 것은 아니며, 지층의 강성 및 파괴 특성에 따라 그 적용성에는 차이가 존재한다.
본 연구에서 분석 대상으로 포함된 점토질모래(SC) 및 실트질모래(SM)층의 경우, 말뚝 주면에서의 마찰 거동이 주요 하중지지 메커니즘으로 작용하므로 t–z 곡선 기반 해석이 비교적 적절하게 적용될 수 있다. 반면, 풍화암층(WR)의 경우 변위가 상대적으로 작고 지반 강성이 크며, 파괴 시 취성적 거동을 보이는 특성이 있어 주면마찰보다는 선단지지력에 의한 거동이 지배적인 것으로 알려져 있다.
따라서 풍화암층에 대한 t–z 곡선 해석은 상대적으로 제한적인 의미를 가지며, 본 연구에서는 해당 지층에 대한 분석 결과를 보조적인 수준에서 제시하고, 주요 해석 및 하중전이 함수 제안은 점토질모래(SC)층을 중심으로 수행하였다.
본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 주면마찰 거동이 지배적인 지층에서 적용성이 높으며, 풍화암층과 같이 선단지지 거동이 우세한 경우에는 추가적인 검토가 필요하다.
본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 말뚝 주면을 구성하는 지층을 기준으로 깊이 방향으로 구간을 분할하여 적용하는 것을 기본 원칙으로 한다. 즉, 각 깊이 구간에 대해 해당 지층에 대응하는 하중전이 함수를 적용함으로써 말뚝 전체의 하중전이 거동을 단계적으로 해석할 수 있다.
그러나 실제 지반은 서로 다른 지층이 연속적으로 분포하는 복합층 구조를 가지며, 지층 경계부에서는 물성의 급격한 변화로 인해 주면마찰력 및 변위 거동이 불연속적으로 나타날 수 있다. 이러한 전이 구간에서는 단순한 지층별 함수 적용만으로는 실제 거동을 충분히 반영하기 어려운 한계가 있다.
따라서 실무 적용 시에는 다음과 같은 방법을 통해 지층 전이 구간에서의 연속성을 확보할 수 있다. 첫째, 각 지층을 구간별로 분할하여 단계적으로 해석하는 방법이 있으며, 둘째, 지층 경계부에서 하중전이 함수를 선형 또는 비선형으로 보간하여 적용할 수 있다. 셋째, 일정 두께의 전이 구간을 설정하여 물성 변화가 점진적으로 반영되도록 하는 방법도 고려될 수 있다.
예를 들어, 상부 SC층에서 하부 WR층으로 전이되는 구간에서는 SC층에서 산정된 하중전이 함수와 WR층의 특성을 고려한 값을 경계부에서 보간함으로써 주면마찰력의 급격한 변화를 완화할 수 있다.
본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 지층별 구간에 적용하는 것을 기본으로 하며, 복합층 구조에서는 지층 경계부에서의 연속성 확보를 위한 추가적인 해석 기법이 필요하다. 향후 연구에서는 전이 구간을 보다 정밀하게 반영할 수 있는 연속 함수 기반 모델의 개발이 필요할 것으로 판단된다.
7. 극한 단위주면마찰력과 N값의 상관관계 분석
7.1 점토질 모래(SC, N < 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
Table 4는 축하중전이시험 결과 및 지반조사 자료를 기반으로 점토질모래(SC, N < 100)층에 해당하는 구간을 선별하여, 해당 구간에서 계측된 N값과 극한 단위주면마찰력을 추출하여 정리한 것이다.
Table 4.
N-values and the ultimate unit skin frictions (SC layerss, N < 100)
본 연구에서 활용된 N값은 현장 표준관입시험(SPT) 결과에서 직접 취득된 값이며, 극한 단위주면마찰력은 축하중전이시험을 통해 계측된 하중전이 결과를 기반으로 도출된 값이다. 이러한 데이터는 Table 2에 제시된 각 지층별 주면마찰력 자료 중 해당 조건에 부합하는 구간을 선별하여 Table 4로 재구성하였다.
Table 4의 내용을 바탕으로 극한 단위주면마찰력과 N값의 대한 상관관계를 분석을 위해 분산도를 Fig. 14(a)에 나타내었으며, 분산도 확인결과 극한 단위주면마찰력과 N값 사이에 어떤 상관관계가 존재할 것으로 판단되었다.
7.2 점토질 모래(SC, N > 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
Table 5는 점토질모래(SC, N > 100)층에 해당하는 데이터를 동일한 기준으로 분류한 후, 각 구간에서 측정된 100타당 관입량(mm/100 blows)과 극한 단위주면마찰력을 추출하여 정리한 것이다.
Table 5.
mm/100 blows and the ultimate unit skin friction (SC layers, N > 100)
본 연구에서 활용된 100타당 관입량(mm/100b lows)은 현장 표준관입시험(SPT) 결과에서 직접 취득된 값이며, 극한 단위주면마찰력은 축하중전이시험을 통해 계측된 하중전이 결과를 기반으로 도출된 값이다. 이러한 데이터는 Table 2에 제시된 각 지층별 주면마찰력 자료 중 해당 조건에 부합하는 구간을 선별하여 Table 5로 재구성하였다.
Table 5의 내용을 바탕으로 극한 단위주면마찰력과 100타당 관입량(mm/100 blows)의 대한 상관관계를 분석을 위해 분산도를 Fig. 14(b)에 나타내었으며, 분산도 확인결과 극한 단위주면마찰력과 100타당 관입량(mm/100 blows) 사이에 어떤 상관관계가 존재할 것으로 판단되었다.
7.3 풍화암층에서 극한 단위주면마찰력과 N값의 관계 분석
풍화암(WR)층에서 N값이 100타일때를 기준으로 극한 단위주면마찰력의 상관관계 분석을 위해 사례별 풍화암층의 N값을 산정하였으며, fmax(극한 단위주면마찰력)를 함께 Table 6에 나타내었다.
Table 6.
N-values and the ultimate unit skin friction (Weathered rock layers)
Table 6에는 극한 단위주면마찰력과 N값을 나타내었으며 상관관계를 분석을 위해 분산도를 확인한 결과 극한 단위주면마찰력과 N값 사이에 어떤 상관관계가 존재할 것으로 판단되었다.
7.4 지층별 극한 단위주면마찰력과 N값에 대한 회귀분석
7.4.1 점토질모래(SC, N < 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값에 대한 회귀분석
Fig. 14(a)의 분산도를 통하여 fmax(단위 극한주면마찰력)와 N값의 상관관계에 대하여 회귀분석을 진행하였다(Fig. 15). 회귀분석 식은 fmax = 2.4986(N Value) + 18.963으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.8108의 신뢰도를 나타내었으며, 선형관계가 성립하는 것으로 판단되었다. 1σ(68.2%)와 2σ(95.4%)의 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석을 실시한 결과도 Fig. 15에 함께 나타내었다. 1σ 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석 식은 fmax = 2.4175(N Value) + 23.686으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.9388이었다. 2σ 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석 식은 fmax = 2.2251(N Value) + 32.534으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.8078이었다(Table 7).
Table 7.
Regression analysis Equations (SC, N < 100)
7.4.2 점토질모래(SC, N > 100)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값에 대한 회귀분석
Fig. 14(b)의 분산도를 통하여 fmax(단위 극한주면마찰력)와 N값의 상관관계에 대하여 회귀분석을 진행하였다(Fig. 16). 회귀분석 식은 fmax = -1.2666(mm/100 Blows) + 496.87으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.4382의 신뢰도를 나타내었으며, 선형관계가 성립하는 것으로 판단되었다. 1σ(68.2%)와 2σ(95.4%)의 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석을 실시한 결과도 Fig. 16에 함께 나타내었다. 1σ 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석 식은 fmax = -1.6054(mm/100 Blows) + 531.72으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.8102이었다. 2σ 범위에 있는 자료들에 대한 회귀분석 식은 fmax = -1.2523(mm/100 Blows) + 474.54으로 나타났으며, 결정계수(R2)는 0.6866이었다(Table 8).
Table 8.
Regression analysis Equations (SC, N > 100)
7.4.3 풍화암(WR)층에서 극한 단위주면마찰력과 N값에 대한 회귀분석
풍화암층의 극한 단위주면마찰력은 계측 자료를 기반으로 평균 약 fmax = 485.1 kPa 수준으로 나타났다. 풍화암층의 경우 데이터 수가 제한적이며 분산이 비교적 큰 특성을 보이므로(Fig. 17), 추가적인 통계적 해석보다는 평균값을 중심으로 대표 거동을 제시하는 것이 보다 적절한 것으로 판단하였다.
8. 실무 적용을 위한 제안
본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 계측 기반 자료를 활용하여 말뚝 설계에 적용할 수 있으며, 다음과 같은 절차를 통해 실무적으로 활용될 수 있다.
(1) 지반조사 결과를 기반으로 말뚝 주면을 구성하는 지층을 SC, SM, WR 등으로 구분한다.
(2) 각 지층에 대해 SPT N값 또는 현장 시험자료를 이용하여 극한 단위주면마찰력 fmax를 산정한다.
(3) 말뚝의 대표 치수 를 설정한다.
(4) 정규화된 하중전이 함수 관계를 이용하여 특정 변위에서의 주면마찰력을 계산한다.
(5) 역정규화 과정을 통해 실제 단위주면마찰력 및 변위 를 산정한다.
특히, 정규화된 함수는 , 관계를 통해 실제 설계 변수로 환산될 수 있으며, 이를 통해 말뚝의 하중–침하 해석에 직접적으로 활용할 수 있다.
본 연구에서 제안된 방법은 계측자료 기반 설계(measurement-based design) 접근법의 일환으로, 기존 경험식 기반 설계에 비해 실제 거동을 보다 정확히 반영할 수 있는 장점을 가진다.
또한, 제안된 하중전이 함수는 입력 변수(N값, D, 지층 구분)와 출력 변수(f, z)가 명확히 정의되어 있어, 이를 기반으로 한 해석 모듈 또는 설계 프로그램으로의 구현이 가능하다. 예를 들어, 지층별 함수 적용 및 깊이별 분할 해석을 자동화함으로써 말뚝기초의 하중–침하 해석을 효율적으로 수행할 수 있다.
이러한 접근은 향후 수치해석 프로그램이나 설계 소프트웨어에 적용되어, 계측 기반 설계 및 성능 기반 설계(performance-based design)의 발전에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
9. 결론 및 제언
본 연구에서는 싱가포르 현장에서 수행된 바레트 말뚝 11개 사례를 대상으로 양방향 말뚝재하시험 및 축하중전이시험 결과를 분석하여 지층별 주면마찰 거동을 정량적으로 평가하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
(1) 정규화된 t–z 곡선 분석 결과, 모든 지층에서 초기 변위 구간(z/D < 약 0.03~0.05)에서 주면마찰력이 급격히 증가하고 이후 점진적으로 증가율이 감소하는 비선형 거동이 나타났으며, 대부분의 데이터는 z/D < 0.05 구간에 집중되는 경향을 보였다. 이는 주면마찰력이 비교적 작은 변위에서 대부분 발현됨을 의미한다. 또한, 점토질모래(SC)층에서는 비교적 완만한 곡선 형태가 나타난 반면, 풍화암(WR)층에서는 변위 증가에 따른 주면마찰력 변화가 제한적인 특성을 보였다. 이는 WR층의 높은 강성과 낮은 변위 특성에 기인한 것으로 판단된다.
(2) 정규화된 t–z 곡선을 기반으로 지층별 하중전이 함수를 도출한 결과, SC층(N < 100)의 경우 f/fmax = 0.1722 ln(z/D) + 1.6989의 관계식이 도출되었으며, 해당 회귀식의 결정계수(R2)는 약 0.81 수준으로 나타나 비교적 높은 상관성을 보였다.
(3) 극한 단위주면마찰력(fmax)과 N값 간의 관계를 분석한 결과, SC층(N < 100)에서는 fmax = 2.4986(N) + 18.963의 선형 관계가 나타났으며, 이는 지반 강도와 주면마찰력 간의 상관성을 잘 나타내는 결과로 판단된다. 한편, 상한 및 하한 하중전이 함수는 데이터의 분산 범위를 반영하기 위한 경계 곡선으로 제시되었으며, 이는 동일 지층 내에서도 주면마찰 거동의 변동성이 존재함을 의미한다.
(4) 본 연구에서 제안된 하중전이 함수는 지층별로 정규화된 거동을 기반으로 도출된 것으로, 기존 경험적 설계 방법을 보완하고 실제 계측 기반 설계에 적용 가능한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
(5) 본 연구에서 제안된 정규화 하중전이 함수는 계측 기반 자료를 활용하여 도출된 것으로, 역정규화 과정을 통해 실제 단위주면마찰력과 변위로 환산함으로써 말뚝의 하중–침하 해석에 직접적으로 적용할 수 있다. 또한, 지층별로 구분된 하중전이 함수를 기반으로 깊이별 분할 해석이 가능하며, 이는 기존 경험식 기반 설계에 비해 실제 거동을 보다 합리적으로 반영할 수 있는 장점을 가진다.
(6) 향후 보다 정밀한 해석을 위해 다양한 지반 조건 및 말뚝 형상을 포함하는 표준화된 계측 자료의 축적, 복합층 지반에서의 하중전이 거동을 보다 정확히 반영하기 위한 다지층 통합 해석 방법의 개발, 한 단위주면마찰력(fmax)을 보다 정확하게 예측하기 위한 정량적 모델의 개발, 정규화된 하중전이 함수의 실무 적용성을 검증하기 위한 수치해석 및 설계 적용에 대한 연구가 추가적으로 수행될 필요가 있다. 또한, 제안된 하중전이 함수의 실무 활용성을 향상시키기 위해 계측자료 기반 설계(measurement-based design) 체계를 구축하고, 다양한 지반 조건에 대한 검증을 통해 설계 기준으로의 확장 가능성을 평가할 필요가 있다.
