Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 December 2021. 71-87
https://doi.org/10.7843/kgs.2021.37.12.73

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 동적원심모형실험

  •   2.1 동적원심모형실험 수행

  •   2.2 동적원심모형실험 결과

  • 3. 응답스펙트럼해석

  • 4. 결 론

1. 서 론

잔교식 구조물은 선박을 안전하게 접안하여 화물을 송수신할 수 있는 구조물로서, 포화된 경사지반에 주로 설치된다. 잔교식 구조물과 같은 말뚝 구조물의 경우 실대형 실물 실험이 어려우므로 축소모형실험 및 수치해석을 통해 내진성능을 평가할 수 있다.

첫 번째로 잔교식 구조물의 내진성능을 평가하기 위해 축소모형실험을 통한 다수의 연구가 수행되어 왔다. Tokimatsu et al.(2005)은 건조 및 포화 사질토 지반에 2×2 군말뚝을 설치하여 1g 진동대 실험을 수행하였으며, 액상화 시 지반 운동학적 힘 및 구조물의 관성력이 말뚝에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 Lombardi and Bhattacharya(2014)는 포화 사질토 지반에 2×2 군말뚝 및 단말뚝을 설치하여 1g 진동대 실험을 수행하였으며, 액상화 발생 시 구조물의 거동을 분석하였다. 그러나 위 연구들의 경우 1g 진동대 실험을 수행하였으므로 실제 지반의 구속압을 적절히 모사할 수 없는 한계를 지닌다.

그러므로 Yoo et al.(2012)은 건조 지반에 단말뚝 및 군말뚝을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였으며, 건조토 지반에서 군말뚝 효과를 분석하였다. 또한 Yoo et al.(2013)은 건조 지반에 단말뚝을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였으며, 지반의 p-y 특성(지반 반력-말뚝 변위)을 적절히 모사할 수 있는 방법을 제시하고자 하였다. 이후 Yoo et al.(2017)은 건조 및 포화 사질토 지반에 단말뚝을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였으며, 지반의 운동학적 힘을 고려하여 말뚝의 동적 거동을 예측하기 위한 방법을 제시하였다. 또한 Zhang et al.(2020)은 포화사질토 지반에 2×2 군말뚝을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였으며, 액상화 발생 시 경사말뚝의 적용성을 평가하고자 하였다. 위 연구들의 경우 수평지반 및 경사가 매우 완만한(2°) 지반에 말뚝이 관입되므로 경사면에 설치된 잔교식 구조물의 거동과 차이가 발생할 수 있다.

Takahachi and Takemura(2005)는 일본 Takenaka 잔교식 안벽을 모사하기 위해 포화된 경사지반에 군말뚝을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였다. 위 연구에서는 사면을 사석마운드로 보강하였으며, 안벽 우측에 중력식 케이슨을 추가적으로 설치하였다. 또한 McCoullough et al.(2007)은 포화된 경사지반에 군말뚝 구조물을 설치하여 동적원심모형실험을 수행하였다. 위 연구들의 경우 잔교식 구조물에 필수적인 포화된 지반과 경사면을 모사하였으며, 원심모형실험을 통해 지반의 구속압 또한 적절히 모사하였다. 그러나 위 연구들의 경우 사석마운드를 이용하여 사면을 보강하였으며, 중력식 케이슨을 설치하였으므로 사질토 지반에 관입된 말뚝 및 지반의 상호작용을 적절히 모사하기 어렵다.

두 번째로 수치해석 기법을 활용하여 잔교식 구조물의 내진성능을 평가할 수 있다. 수치해석을 통한 내진성능 평가 시 기준서에서는 지반-말뚝 상호작용을 고려하기 위해 가상고정점 및 지반스프링 방법을 활용하도록 제시하고 있다(PIANC, 2001; PARI, 2009; ASCE, 2014; MOF, 2014). 가상고정점 방법은 등가 캔틸레버 고정단 방법과 유사한 방법으로, 정적 수평하중을 받는 지반-말뚝의 응답을 적절히 모사할 수 있는 방법이다(Nair et al., 1969; Chen, 1997; Chiou and Chen, 2007). 그러나 본 방법은 정적하중을 받는 말뚝에서 기인한 방법으로, 지진 하중을 받는 말뚝 구조물의 적용성에 관한 연구는 미비한 실정이다(Yun et al., 2019). 그러므로 Yun and Han(2021)은 지반-말뚝 상호작용을 탄성스프링으로 모사하여 시스템의 p-y 특성 및 고유주기를 적절히 모사할 수 있는 방법을 제시하였다. 그러나 위 연구에서는 건조지반에 관입된 잔교식 구조물의 응답스펙트럼해석을 위한 모델링 방법을 도출하였으며, 현재까지도 포화지반에 관입된 잔교식 구조물의 응답스펙트럼해석 시 모델링 방법에 대한 연구는 부족한 실정이다. 그러므로 포화지반에 관입된 잔교식 구조물의 응답스펙트럼해석 시 지반-말뚝 상호작용을 적절히 모사할 수 있는 모델링 기법이 필요할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 포화 사질토지반에 관입된 잔교식 구조물의 내진성능을 평가하기 위해 동적원심모형실험을 수행하였다. 먼저, 지반 및 말뚝의 응답을 통해 포화 사질토에서 액상화 현상이 발생하였음을 확인하였으며, 액상화 발생 유무에 따른 지반 운동학적 힘 및 구조물의 관성력에 관해 분석하였다. 다음으로 실험 결과를 바탕으로 응답스펙트럼해석을 수행하였으며, 포화지반에 관입된 잔교식 구조물의 응답스펙트럼해석 시 모델링 기법을 도출하고자 하였다.

2. 동적원심모형실험

2.1 동적원심모형실험 수행

원심모형실험은 일정 상사법칙에 따라 축소된 실험모형을 고속으로 회전시켜 인위적인 원심가속도를 부여한 후, 원형구조물과 같은 응력을 재현시키는 실험기법이다. 본 연구에서는 Korea Advanced Institute of Science and Technology(KAIST) 원심모형실험 장비를 사용하여 실험을 수행하였다. 본 실험기는 5m 회전반경을 가지며, 최대 240g-ton에서 실험을 수행할 수 있다(Kim et al., 2013; Yun and Han, 2020). 실험에 사용된 모형토조는 길이 57cm, 폭 23cm, 높이 49cm의 rigid box를 활용하였으며, 본 토조의 경우 길이 방향으로 길며 전면에 아크릴 판이 부착되어 있으므로 사면의 액상화 실험 시 사용된다(Manandhar et al., 2020).

실험 모델은 대한민국 포항 신항에 위치한 잔교식 안벽 말뚝 중 일부 구간을 선정하였다. 실험 모델은 단일 사질토로 단순화 하였고, 지반 포화 여부에 따라 Fig. 1과 같이 2가지 모델로 분류하였다. 여기서, UV는 포화되지 않은 지반(Unsaturated soil) 및 연직 말뚝(Vertical pile)의 약자이며, SV는 포화된 지반(Saturated soil) 및 연직 말뚝(Vertical pile)의 약자이다. 67 및 69는 각각 지반 상대밀도를 의미한다. 각 모델은 1/60 스케일의 축소 모형으로 제작되었으며, 말뚝의 휨강성을 조절하여 모형 제원을 산정하였다. 또한 Table 1과 같이 원형 및 모형 구조물의 상사 법칙을 적용하여 축소 모형 실험 모델의 물리량을 결정하였다(Schofiled, 1981; McCoullough et al., 2007; Taylor, 2014).

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Fig. 1

Model cross-section and plan view

Table 1.

Prototype and model properties (scale factor = 60)

Prototype (steel) Model (aluminum)
Pile Diameter (mm) 914 14
Thickness (mm) 14 0.9
Length (mm) 18,000 300
Density (kN·m-3) 78.5 26.4
Flexural rigidity (kN·m2) 7.92×105 0.061
Deck Thickness (mm) 1,000 16.9
Density (kN·m-3) 24.5 26.4

또한 본 실험에서는 규사(silica sand)를 사용하여 지반을 모델링하였다(Table 2). 사용된 규사는 말뚝 직경이 규사 평균입경(D50)의 약 47배로 말뚝 직경이 평균입경(D50)의 35배 이상이 되면 원심모형실험 시 입자 크기가 말뚝에 미치는 영향이 없다는 Ovesen(1979)의 기준을 만족시켰다.

Table 2.

Properties of silica sand

Soil property Silica sand
USCS (Unified soil classification system) SP
Cc (Coefficient of curvature) 1.16
Cu (Coefficient of uniformity) 1.96
GS (Specific gravity of soil) 2.63
γd.max (Maximum dry unit weight) (kN·m-3) 16.5
γd.min (Minimum dry unit weight) (kN·m-3) 12.4

실험 모델 제작을 위해 먼저 아크릴 토조에 하부 플레이트를 설치하였고, 선단지지 말뚝 모사를 위해 말뚝을 하부 플레이트에 고정하였다. 다음으로 낙사법(air-pluviation)을 통해 지반을 조성하였으며, 진공청소기를 이용하여 지반 경사를 조성하였다. 본 실험에서는 말뚝을 상부 플레이트(deck)에 고정시키기 위해 말뚝 캡을 말뚝 상단에 부착하였으며, 이후 상부 플레이트(deck)를 말뚝캡에 부착하여 실험 모델을 제작하였다.

일반적으로 유체를 고려한 원심모형실험에서 침투 및 압밀에 걸리는 시간은 상사비의 제곱에 반비례(1/n2)하지만, 동적 영역에서의 시간은 상사비에 반비례(1/n)하므로 동적 원심모형실험에서 침투 및 압밀을 고려하는 경우 1/n의 차이가 발생하게 된다. 그러므로 유체의 점도를 n배 높이면 침투 및 압밀현상에서의 시간 상사비를 맞출 수 있다. 그러므로 본 실험을 위해 물보다 점도가 n배 높은 점성유체를 제작하여 실험을 수행하고자 하였다. 본 실험에서는 메토셀 식품 첨가 파우더(Methocel F50 food gradient HPMC)를 활용하여 물에 비해 약 60배의 점도를 갖는 점성유체를 제작하였다(Dow, 2002). 본 파우더는 식품 첨가제로 개발되었으나, 원심모형실험 수행 시 점도를 조절하기 위한 용도로도 널리 활용된다(Stewart et al., 1998; Tobita et al., 2011; Adamis and Madabhushi, 2015).

잔교식 구조물의 경우 항만 구조물로서 완전히 포화된 지반에 설치되므로 실험 시 지반을 포화시키는 작업이 필수적이다. 원심모형실험 시 지반을 완전히 포화시키기 위해서는 흙 입자 사이의 미세 공기를 제거하는 작업이 요구된다. 이산화탄소의 경우 상온에서 물에 대한 용해도가 공기의 약 5배이므로 이산화탄소 치환법을 활용할 경우 지반 속에 남아 있는 미량의 공기가 점성유체에 용해될 수 있다. 그러므로 모델 내의 공기를 이산화탄소로 치환하는 작업을 3회 반복하였으며, 점성유체가 지반에 충분히 포화되도록 느린 속도로 유체를 주입하였다. 본 실험에서는 지반의 포화도를 측정하기 위해 Okamura and Inoue(2012) 방법을 활용하였다. 본 방법은 지반 모델에 가해지는 기체의 압력 및 부피 변화를 통해 지반 모델의 포화도를 측정하는 방법이다. 포화지반 모델의 경우 포화도가 약 99.9%로 도출되었다.

본 실험에서는 지반 및 구조물의 변위, 가속도, 말뚝 모멘트, 과잉간극수압을 측정하기 위해 변위계, 가속도계, 스트레인게이지, 간극수압계를 설치하였다. Fig. 2(a)는 전면에서 본 SV69 모델을 보여주고 있으며, Fig. 2(b)는 위에서 본 SV69 모델을 보여주고 있다. 본 모델의 경우 전면에 격자무늬가 있는 투명 필름을 부착하여 지반 침하를 측정하였다. Fig. 1에서는 모형실험 단면 및 계측기 위치에 대해서 자세히 보여주고 있다.

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Fig. 2

Experimental model (SV69 model)

지진파의 경우 Fig. 3(a)와 같이 해양수산부 ‘항만 및 어항설계 기준·해설’의 기준에 부합하는 인공지진파를 제작하였다(MOF, 2014). 설계에 사용하는 설계지반 가속도의 경우 부지 종류에 따라 주파수(주기) 특성이 달라질 수 있는데, 부지 종류를 고려한 설계지반 가속도를 응답스펙트럼 곡선으로 표현할 수 있으며 일반적으로 5% 감쇠비를 적용하고 있다. Fig. 3(b)에는 인공지진파의 응답스펙트럼곡선과 표준설계응답스펙트럼곡선을 비교하였으며, 두 곡선이 잘 부합함을 알 수 있다. Table 3에는 가력된 입력지진파 크기를 보여주고 있으며, UV67 모델의 경우 건조지반 모델로서 7회의 가속도를, SV69 모델의 경우 포화지반 모델로서 액상화 현상으로 인한 지반 교란을 최소화하기 위해 4회의 지진파를 작용시켰다.

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Fig. 3

Input seismic motion and response spectrum curve

Table 3.

Input bedrock peak acceleration for each model

Model UV67 model SV69 model
Relative density (%) 67 69
Input bedrock acceleration amplitude (g) 0.01 0.02
0.08 0.08
0.11 0.16
0.15 0.26
0.2
0.24
0.27

2.2 동적원심모형실험 결과

Fig. 4에서는 SV69 모델에 입력가속도 0.26g가 가력된 경우의 지진 시 깊이에 따른 간극수압결과(PP1,3,5,7)를 보여주고 있다. 먼저, Fig. 4를 보면, 지층 깊은 곳에 설치된 간극수압계일수록 더 큰 간극수압 결과가 도출된 것을 알 수 있다. 지표면에서 2.7m 깊이의 간극수압계(PP7)의 경우 간극수압이 최대 45kPa 발생하였으며, 13.2m 깊이의 간극수압계(PP1)의 경우 간극수압이 최대 199kPa까지 증가하였다. 또한 그림을 보면, 13.2m(PP1)에서 과잉간극수압이 최대로 발생한 뒤 빠르게 소산되었으며, 깊이가 얕아질수록 과잉간극수압 소산이 점차 지연되는 것으로 나타났다.

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Fig. 4

Pore water pressure in SV69 model (input bedrock peak acceleration: 0.26g) (in prototype scale)

일반적으로 실험 모델의 액상화 여부를 판단하기 위해 과잉간극수압비(ru)를 도출하고 있으며, 과잉간극수압비가 1에 가까울 경우 액상화가 발생한다고 판정하고 있다. ru의 경우 깊이에 따른 간극수압의 변화량(Δu)을 초기수직유효응력(σv')으로 나누어 산정할 수 있으며, Fig. 5에 과잉간극수압비(ru)를 도출하여 보여주고 있다. 그림을 보면, 지진이 발생하는 동안(0~20s) 과잉간극수압비가 계속해서 증가하며, 지진이 발생한 이후(20s~) 과잉간극수압비가 지속되거나 감소하는 것을 알 수 있다. 지표면으로부터 13.2m 깊이에서는 20s에서 과잉간극수압비가 약 0.5로 도출되었으며, 100s에서 약 0.3으로 감소하였다. 반면, 지표면으로부터 2.7m 깊이에서는 과잉간극수압비가 약 0.9로 도출되었으며, 100s까지 동일하게 유지되었다.

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Fig. 5

Excess pore water pressure ratio in SV69 model (input bedrock peak acceleration: 0.26g) (in prototype scale)

본 결과를 종합해 보면, 상부 지표면에서 과잉간극수압비가 1에 가깝게 도출되었으며, 상부 지반으로 갈수록 과잉간극수압 소산이 지연되었다. 또한 상부 지표면에서 약 100s 이상 과잉간극수압이 지속되는 것으로 나타났으므로 본 포화지반 모델(input acceleration: 0.26g)에서 액상화 현상이 발생하는 것으로 판단된다.

Tokimatsu et al.(2005)은 구조물 상부 관성력 및 지반 운동학적 힘에 따른 말뚝 모멘트 형상을 Fig. 6과 같이 설명하였다. 그림을 보면, 구조물 상부 관성력만 발생하는 경우 말뚝 상단의 모멘트가 크게 발생하며, 거동 방향으로 오목한 형태의 모멘트가 도출되는 것으로 보인다. 반면, 구조물 상부 관성력에 지반 운동학적 힘이 추가로 작용하는 경우 말뚝 상단 및 하단의 모멘트가 크게 발생하였으며, 거동 방향으로 볼록한 형태의 모멘트가 도출되는 것으로 보인다.

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Fig. 6

Effects of inertial and kinematic forces on piles (Tokimatsu et al., 2004)

Fig. 78에는 건조 및 포화지반 모델의 최대 모멘트가 발생한 시점의 깊이 별 모멘트를 나타내고 있다. Fig. 7(a) 및 (b)는 각각 입력가속도 0.01g, 0.27g가 가력된 경우의 깊이 별 모멘트를 보여주고 있다. 일반적으로 상판에 관성력이 발생하는 경우 말뚝과 상판의 결합 방식에 따라 말뚝에 발생하는 반력이 달라질 수 있다. 먼저, 말뚝 및 상판이 고정단으로 연결되는 경우 수평 및 연직 반력, 그리고 모멘트 반력이 발생할 수 있으며, 회전단으로 연결되는 경우 수평 및 연직 반력이, 그리고 이동단으로 연결되는 경우 연직반력이 작용하는 것을 알 수 있다. 일반적인 잔교식 구조물의 경우 말뚝과 상판이 완전히 고정되어 있으므로 말뚝 단부를 고정단으로 가정할 수 있으며, 고정단에서는 최대 모멘트 반력이 말뚝 상부에서 발생할 수 있다.

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Fig. 7

Depth profile of the pile moment of UV67 model (in prototype scale)

그림을 보면, 두 모델 모두 최대 모멘트가 상부에서 발생하였으며, 잔류 모멘트가 크게 발생하지 않는 것으로 나타났다. 먼저, 0.01g 입력가속도가 가력되는 경우 육측 및 해측 방향으로 깊이 별 모멘트 형상이 유사하게 도출되었으나, 0.27g 입력가속도가 가력되는 경우 두 방향에서 다소 차이가 발생하였다. 이는 건조지반 모델의 경우에도 지반의 운동학적 힘이 다소 발생하여 두 방향에서 차이가 발생한 것으로 판단된다. 그러나 거동 방향으로 오목한 형태의 모멘트가 발생하였으므로 지반의 운동학적 힘의 영향이 크지 않으며, 구조물 상부의 관성력이 지배적인 영향을 미치는 것으로 판단된다.

다음으로 Fig. 8(a) 및 (b)에서는 입력가속도 0.02g, 0.26g가 가력된 포화지반 모델의 깊이 별 모멘트를 보여주고 있다. 먼저, 0.02g의 입력가속도가 가력되는 경우 건조지반 모델과 마찬가지로 최대 모멘트가 상부에서 발생하며, 잔류 모멘트가 거의 발생되지 않았다. 그러나 0.26g의 입력가속도가 가력되는 경우 말뚝 최대 모멘트가 하부에서 발생하였으며, 최대 모멘트와 유사한 잔류 모멘트가 발생하였다. 이는 0.26g의 입력가속도가 가력된 포화지반 모델의 경우 액상화 현상이 발생하였으므로 지반의 강성이 저하되고, 지반 운동학적 힘이 증가함에 따라 말뚝 하부의 모멘트가 크게 발생한 것으로 보인다. 결과적으로 Fig. 6과 같이 지반 운동학적 힘의 영향으로 인해 거동 방향으로 볼록한 형태의 모멘트가 발생한 것으로 판단된다.

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Fig. 8

Depth profile of the pile moment of SV69 model (in prototype scale)

Fig. 9는 건조 및 포화지반 모델의 입력가속도에 따른 누적 잔류 모멘트를 비교하여 나타내었다. 그림을 보면, 최대 잔류 모멘트 및 깊이 별 잔류 모멘트가 말뚝 위치 및 포화 여부에 따라 다르게 나타나는 것으로 보인다. 특히, 포화지반 모델에서 잔류 모멘트가 크게 발생하였는데, 포화지반 모델의 Pile 1을 보면 지표면으로부터 약 1.5m 깊이에서 말뚝 모멘트가 크게 변화하였으며, Pile 2 및 Pile 3의 경우 최대 모멘트가 1.5m 깊이에서 발생한 것을 알 수 있다. 이는 사면 1.5m 깊이에서 사면 파괴가 발생하게 되고, 이로 인해 지반 운동학적 힘이 크게 발생하였기 때문으로 판단된다. 또한 Fig. 9를 보면, 두 모델 모두 거동 방향으로 볼록한 형태의 모멘트가 발생하였으므로 지반 운동학적 힘에 의해 잔류 모멘트가 발생하였음을 알 수 있다. 건조 지반 모델의 경우 총 7회의 지진파가 가력되어 최대 837kN·m의 잔류 모멘트가 도출되었으며, 포화 지반 모델의 경우 총 4회의 지진파가 가력되어 1,977kN·m의 잔류 모멘트가 도출되었다. 본 결과를 통해 건조지반 모델의 경우에도 지반의 운동학적 힘으로 인해 잔류 모멘트가 발생하지만, 포화지반 모델에서 지반의 운동학적 힘이 더 크게 발생하는 것을 확인할 수 있다.

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Fig. 9

Depth profile of the residual pile moment (in prototype scale)

3. 응답스펙트럼해석

응답스펙트럼해석은 다자유도계 운동방정식을 단자유도계 운동방정식으로 분리하여 각 모드의 응답을 구한 뒤, 모드 별 응답을 조합하여 다자유도계 구조물의 최대 응답을 구하는 동적 탄성해석 기법이다(Kiureghian, 1981; CEN, 2005; Yun and Han, 2021; Yun et al., 2022). 본 해석법은 해석의 간편함과 더불어 모드 조합법을 통해 다수의 모드를 고려할 수 있어 종래부터 교량 및 구조물 등에 널리 사용되어 왔다(Su et al., 2006; Taghavi and Miranda, 2010).

응답스펙트럼해석을 수행하기 위해 먼저 동적 프로그램을 통해 구조 모델링을 수행하여야 한다. Fig. 10에는 유한요소해석 프로그램인 MIDAS GEN ver. 2016 해석 모델을 그림으로 보여주고 있다. 본 연구에서는 지반스프링 방법을 활용하여 말뚝을 모델링하였다 수치해석 시 지반-말뚝의 상호작용을 모사하기 위해 활용되는 강성은 지반반력상수(nh)에 스프링이 위치하는 깊이(z)와 각 지층 두께(h)를 곱하여 Fig. 11과 같이 산정할 수 있다. 본 연구에서는 Yun and Han(2021)의 연구에 따라 건조지반 모델에서 지반 강성과 구조물의 고유주기를 가장 적절히 모사하였던 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수를 활용한 지반스프링 방법을 적용하여 응답스펙트럼해석을 수행하였다. Fig. 12에는 건조 및 포화지반 모델의 상대밀도에 따른 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수를 그림으로 나타내고 있다.

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Fig. 10

Response spectrum analysis model (UV67 model)

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Fig. 11

Elastic soil spring model

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Fig. 12

Constant of horizontal subgrade reaction (nh) value (Terzaghi(1955))

포화된 지반에 액상화가 발생하는 경우 지반에 과잉간극수압이 증가함에 따라 유효응력이 감소하게 되고, 이로 인해 지반 강성이 크게 저하되므로 이를 고려하기 위해 0에 가까운 강도감소계수(mp)를 적용할 수 있다. 강도감소계수는 p-승수(p-multiplier)라 불리며, 종래의 p-y 곡선에서 지반 반력(p)에 강도감수계수를 곱하여 액상화가 발생한 지반의 강성을 모사하는 방법이다. Cubrinovaski et al.(2006)은 액상화 시 적절한 강도감수계수(mp) 값으로 1/80-1/30의 강도감수 계수를 사용하도록 제시한 바 있다. 또한 Lombardi and Bhattacharya(2016)은 수치해석 모델에 mp를 적용하여 액상화가 발생한 실험 모델의 고유주기와 비교하였으며, 반복 작업을 통해 실험 및 해석 모델의 고유주기가 유사해지는 mp를 산정하였다. 본 연구의 경우에도 액상화가 발생한 0.26g 모델의 mp를 산정하기 위해 반복 작업을 수행하였으며, 실험 및 해석 모델의 고유주기가 유사해지는 mp를 산정하여 적용하였다(Table 4).

Table 4.

Strength reduction factor for saturated model (SV69 model)

Input bedrock acceleration amplitude (g) Natural periods (s) Liquefaction mp
Test model Analysis model
0.02 0.31 0.34 x 1.0
0.26 0.99 1.00 o 5×10-3

일반적으로 지진 시 지반증폭현상이 발생할 수 있으므로, 응답스펙트럼해석 시 증폭된 지진파를 입력지진파로 적용하여야 한다. 본 연구에서는 동적원심모형실험을 통해 지반 상부에서 도출된 가속도 응답을 응답스펙트럼곡선으로 변환하여 해석을 수행하였다(MOF, 1999; ASCE, 2014). 현재 수행되는 응답스펙트럼해석의 경우 지반의 운동학적 힘의 영향을 고려하지 않으므로 구조물의 관성력 및 지반-말뚝 상호작용만을 고려하여 해석을 수행하였다(PIANC, 2001; PARI, 2009; MOF, 2014).

Fig. 13은 실험 및 해석으로 도출된 UV67 모델의 깊이 별 모멘트를 나타내고 있다. Fig. 13(a)는 입력가속도 0.01g가 가력된 경우의 깊이 별 모멘트를, Fig. 13(b)는 입력가속도 0.27g가 가력된 경우의 깊이 별 모멘트를 보여준다. 먼저, 입력가속도 0.01g 모델의 깊이 별 모멘트 결과를 보면, 음(-) 방향 최대 모멘트가 말뚝 상부에서 발생하며, 말뚝 하부로 갈수록 양(+) 방향 최대 모멘트가 발생한 뒤, 이후 0으로 수렴하게 된다. Table 5에서는 본 모델의 실험 및 해석 결과를 비교하여 나타내고 있다. 0.01g 모델의 경우 Pile 1, 2, 3 상단(1.2m 깊이)에서 모멘트 차이가 각각 27%, 37%, 41% 발생하였으며, 0.27g 모델의 경우 Pile 1, 2, 3 상단(1.2m 깊이)에서 모멘트 차이가 각각 34%, 47%, 51% 발생하였다. 이는 본 실험의 경우 상부 지표면에서 증폭된 가속도를 활용하였기 때문에 보수적인 결과가 도출되었기 때문이다. 그럼에도 불구하고 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수를 활용하여 해석을 수행하는 경우 깊이 별 모멘트가 합리적으로 도출된 것으로 판단된다.

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Fig. 13

Test and analysis pile moment of UV67 model (in prototype scale)

Table 5.

Discrepancy between test results and analysis results (1.2m depth)

Model Input bedrock acceleration amplitude (g) Pile 1 Pile 2 Pile 3
UV67 0.01 26.9% 37.3% 40.5%
0.27 33.6% 47.2% 50.6%
SV69 0.02 42.6% 46.1% 45.8%
0.26 83.1% 90.8% 91.2%

Fig. 14는 실험 및 해석으로 도출된 SV69 모델의 깊이 별 모멘트를 나타내고 있다. 먼저, Fig. 14(a)는 입력가속도 0.02g가 가력된 경우의 깊이 별 모멘트를, Fig. 14(b)는 입력가속도 0.26g가 가력된 경우의 깊이 별 모멘트를 보여준다. 먼저, 입력가속도 0.02g 모델의 깊이 별 모멘트 결과를 보면, 음(-) 방향 최대 모멘트가 말뚝 상부에서 발생하며, 말뚝 하부로 갈수록 양(+) 방향으로 증가하다가 5-10m 깊이에서 양(+) 방향 최대 모멘트가 발생한 뒤 이후 0으로 수렴하게 된다. 본 모델의 경우에도 실험 및 해석의 깊이 별 모멘트가 유사하게 도출되었는데, 이는 액상화 현상이 발생하지 않은 포화지반 모델의 경우 지반 운동학적 힘의 영향이 크지 않기 때문이다. 그러므로 액상화가 발생하지 않는 포화지반 모델의 경우 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수를 적용하여 해석을 수행하는 것이 적절할 것으로 판단된다.

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Fig. 14

Test and analysis pile moment of SV69 model (in prototype scale)

다음으로 Fig. 14(b)의 깊이 별 모멘트 결과를 보면, 실험 및 해석에서 다소 차이가 발생하는 것으로 보인다. Table 5에서는 본 모델의 실험 및 해석 결과를 비교하여 나타내고 있으며, Pile 1, 2, 3 상단(1.2m 깊이)에서 모멘트 차이가 각각 83%, 91%, 91% 발생하였다. 이는 Fig. 14(b)와 같이 실험 및 해석의 모멘트 거동에 차이가 발생하기 때문이다. 실험 모델에서는 하중 방향으로 볼록한 형태의 모멘트가 도출되었으며 말뚝 하부에서 최대 모멘트가 발생하였는데, 이는 액상화가 발생하면서 지반 강성이 저하되고 지반 운동학적 힘이 증가함에 따라 말뚝 하부 모멘트가 크게 발생한 것으로 보인다. 반면, 해석 모델에서는 직선에 가까운 형태의 모멘트가 도출되었으며, 상부에서 최대 모멘트가 발생하였다. 이는 응답스펙트럼해석 모델의 경우 지반 운동학적 힘을 모사하지 않았으므로 발생하는 차이로 판단된다.

일반적으로 잔교식 구조물의 내진설계 시 지반의 운동학적 힘을 고려하지 않고 설계를 수행하고 있다. 그러므로 본 연구에서는 응답스펙트럼해석 시 사면 파괴로 인해 발생할 수 있는 지반의 운동학적 힘을 고려하지 않았으며, 구조물 상부의 관성력 및 지반-말뚝 상호작용만을 고려하여 해석을 수행하였다. 그러나 앞서 설명한 바와 같이 지반에 액상화가 발생하는 경우 지반 운동학적 힘이 증가할 수 있으며, 이로 인해 말뚝 모멘트 거동이 크게 달라질 수 있는 것으로 나타났다. 그러므로 향후 지반의 운동학적 힘 및 구조물의 관성력의 위상에 관한 연구가 선행되어야 하며, 이를 고려한 설계 방법의 도출 또한 필요한 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 포화사질토 지반에 관입된 잔교식 구조물의 내진성능을 평가하기 위해 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 동적원심모형실험을 위해 잔교식 안벽 말뚝 중 일부 구간(3×3 군말뚝)을 선정하였으며, 지반 포화 여부에 따라 2가지 모델(건조, 포화)로 분류하였다. 이후 실험 모델에 지반 스프링 방법을 적용하여 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 본연구를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다.

(1) 먼저, 간극수압 결과를 통해 포화지반의 액상화 유무를 판정하였다. 포화지반 모델(input acceleration: 0.26g)의 경우, 상부 지표면에서 과잉간극수압비가 1에 가깝게 도출되었으며, 상부 지반의 과잉간극수압이 지연되었다. 또한 상부 지표면에서 100s 이상 과잉간극수압이 지속되는 것으로 나타났으므로 포화지반 모델에서 액상화 현상이 발생함을 확인하였다.

(2) 다음으로 지반 운동학적 힘 및 상부 구조물의 관성력에 따른 말뚝 모멘트 거동을 분석하였다. 건조지반 모델 및 액상화가 발생하지 않는 포화지반 모델의 경우, 상부 구조물의 관성력이 구조물의 거동에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으나, 액상화가 발생하는 경우 지반의 운동학적 힘이 구조물의 거동에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

(3) 포화지반에 관입된 잔교식 구조물 내진성능 평가를 위해 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 실험 및 해석을 비교한 결과, 건조지반 모델 및 액상화가 발생하지 않는 포화지반 모델의 경우 Terzaghi(1955) 수평지반반력상수를 활용하여 해석을 수행하는 것이 실험을 통해 도출된 모멘트 결과를 합리적으로 모사하는 것으로 나타났다.

(4) 반면, 액상화가 발생하는 포화지반 모델의 경우, 실험 및 해석의 깊이 별 모멘트 형태에 다소 차이가 발생하는 것으로 나타났다. 실험 모델의 경우 하중 방향으로 볼록한 형태의 모멘트가 도출되었으나, 해석 모델의 경우 하중 방향으로 오목한 형태의 모멘트가 도출되었다. 이는 실험 모델에서 액상화가 발생하면서 지반 강성이 저하되고, 지반 운동학적 힘이 증가함에 따라 하부 말뚝에서 큰 힘을 받기 때문이다.

Acknowledgements

본 논문은 한국건설기술연구원 주요사업 ‘Tech-lead형 액상화 위험지도 작성기술 고도화연구(20210162)’의 지원을 받았으며, 윤정원의 2021년도 박사학위논문 중 일부 내용을 재구성하여 작성하였습니다.

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