1. 서 론

2017년 11월 15일 발생한 포항 지진(M_w = 5.4)은 국내 계기 지진 관측 이래 두 번째로 큰 규모로 기록되었다. 특히 진앙지 반경 3km 이내에서 약 600건에 달하는 액상화 분사현상(Sand boils)이 관측되었다. 이는 지반의 급격한 지지력 상실과 부등침하를 유발하여 구조물에 치명적인 손상을 입힐 수 있기에, 액상화의 위험성을 사회적으로 각인시키는 계기가 되었다(Gihm et al., 2018). 이전까지 한반도는 지진 안전지대로 인식되어 액상화에 대한 경각심이 상대적으로 낮았으나, 포항 지진을 계기로 국내 지반 특성에 맞는 액상화 위험도 평가와 예측 지도 작성에 관한 연구가 활발히 수행되고 있다(Kim et al., 2021; Na et al., 2024). 이러한 사회적 요구에 따라 액상화 평가를 위한 제도적 기반 또한 마련되었다. 최근 개정된 내진설계일반(KDS 17 10 00, 2024)은 개별 부지의 안전성 확보를 위해 액상화 안전율(Factor of safety, FS) 산정을 통한 본평가 절차를 규정하고 있으며, 행정안전부의 「지반 액상화 가능성 지도 작성 절차서(2024)」에서는 광역적인 위험도를 효율적으로 시각화하기 위해 액상화 가능성 지수(Liquefaction potential index, LPI)를 표준 지표로 채택하고 있다.

그러나 기존의 광역 액상화 평가에는 지하수위의 적용과 2차원적 평가라는 측면에서 한계를 내포하고 있다. 우선, 단일 지하수위 적용에 따른 한계이다. 액상화를 유발하는 지진 하중인 반복전단응력비(Cyclic stress ratio, CSR)는 지반 내 유효응력 상태에 직접적인 영향을 받으므로 지하수위의 위치는 액상화 평가에서 가장 민감한 입력 변수 중 하나로 간주된다. 하지만 대다수의 광역 평가는 연평균 지하수위 또는 조사 시점의 단일 수위를 전체 해석 영역에 일괄 적용함으로써, 강우 집중도에 따라 건기와 우기가 뚜렷한 국내의 계절적 지하수위 변동성을 반영하지 못하고 있다(Baek and Choi, 2020; Kang et al., 2022). 특히, 지하수위는 액상화 발생의 전제 조건인 지반의 포화 여부를 결정짓는 기준이 되므로 계절적 수위 상승은 불포화 상태였던 지반을 포화 상태로 전환시켜 액상화 평가 대상 영역을 변화시킬 수 있다. 즉, 이는 단순히 안전율 수치가 변동하는 것을 넘어 실질적으로 액상화가 발생할 수 있는 위험 지반의 범위가 더 넓고 깊어짐을 의미한다. 최근 기후변화로 인해 국지성 호우와 가뭄의 빈도가 증가함에 따라 수위 변동 폭이 커지고 있으며(Kim and Lee, 2018), 이러한 변동성을 고려하지 않는 정적 평가는 특정 시기의 위험도를 과소 혹은 과대평가할 우려가 있다(Dwiyantoro et al., 2023). 또한, 2차원 평가 지표가 갖는 구조적 한계 역시 명확하다. 현재 통용되는 LPI는 심도별 안전율을 적분하여 지표면의 단일 수치로 단순화하는 방식이다. 이는 광역적 위험도의 개략적 평가에는 효율적이나, 심도별 구체적인 위험 분포 정보가 소실된다는 단점이 존재한다. 최근 도심지 대심도 터널이나 지하 복합 시설물 등 지중 구조물의 건설이 증가함에 따라, 단순히 지표면에서의 위험도가 아닌 지반 내 취약층의 정확한 깊이와 두께를 파악하는 것이 구조물 안정성 확보에 필수적이다(Lee et al., 2022; Oh et al., 2024). 이에 따라 최근 한국건설기술연구원(2022)의 “Tech-lead형 액상화 위험지도 구축기술 고도화 연구” 등 국가 연구기관을 중심으로 1차원 점 데이터의 한계를 극복하기 위해 공간보간 기법을 도입하고 지하 공간 정보를 입체적으로 구현하려는 연구가 지속적으로 수행되고 있다. 그러나 기존 연구들은 주로 지반 구조의 시각적 형상화에 집중되어 있어, 지하수위의 계절적 변동성이 3차원 위험 체적에 미치는 영향을 정량적으로 분석한 사례는 여전히 부족한 실정이다.

이에 본 연구는 선행 연구(Park et al., 2025)에서 포항 형산강 유역을 대상으로 최적 공간보간 기법으로 검증된 Kriging 기법을 활용하여 계절적 변동성이 고려된 1분기(건기) 및 3분기(우기) 지하수위 분포 모델을 구축하였다. 구축된 시기별 지하수위 정보를 연구 대상지 내 253개 시추공 데이터와 결합하여 응력 기반 액상화 평가를 수행하였으며, ArcGIS 프로그램을 활용하여 전통적인 2차원 LPI 지도와 심도별 정보를 포함하는 3차원 안전율 복셀(Voxel) 모델을 각각 구현하였다. 최종적으로 두 가지 모델에서 도출된 건기와 우기의 위험도 변화를 정량적으로 비교 분석함으로써, 2차원 평가가 내포한 과대평가 가능성을 검증하고 지중 구조물의 정밀 평가를 위한 3차원 모델의 효용성을 제시하고자 한다.

2. 액상화 평가와 지반정보

2.1 액상화 평가

지반의 액상화 발생 가능성은 지반에 가해지는 지진 하중과 지반 자체의 저항력을 정량적으로 비교하는 응력 기반의 평가 기법을 통해 판정된다. 이는 행정안전부의 「지반 액상화 가능성 지도 작성 절차서(2024)」에서 규정하는 표준 절차로서, 현장 표준관입시험(SPT) 결과를 활용하여 액상화 안전율을 산정하는 결정론적 해석 방법이다. 이론적으로는 불교란 시료를 이용한 반복삼축시험(Cyclic triaxial test) 등의 실내 동적 시험이 지반 거동 모사에 정밀하나, 사질토 시료 채취 시의 교란 문제와 광역적 데이터 확보의 한계가 존재한다. 반면, 현장 표준관입시험(SPT) 기반의 평가는 다수의 지진 사례를 통해 검증된 경험적 접근 방식으로서, 시료 교란에 따른 불확실성을 최소화하고 현장 지반의 실제 강도를 현실적으로 반영할 수 있는 타당한 방법론으로 평가받는다(Kim et al., 2020; Park, 2014).

평가의 핵심 지표인 액상화 안전율은 식 (1)과 같이 지반의 액상화 저항력인 반복저항응력비(Cyclic resistance ratio, CRR)와 지진에 의해 유발되는 반복전단응력비(Cyclic stress ratio, CSR)의 비로 정의된다.

여기서, 안전율이 1.0 이하일 경우 ‘액상화 발생’으로 판정하며, 해당 심도의 지반은 지진 하중에 대한 저항력이 부족하여 액상화가 발생할 가능성이 있는 것으로 간주된다.

Seed and Idriss(1971)는 불규칙한 지진 하중 이력을 등가 균일 반복 하중으로 치환하기 위해 평균 전단응력이 최대 전단응력의 약 65% 수준이라는 경험적 관계를 적용하여 식 (2)와 같은 CSR 산정식을 제시하였다.

여기서, τdmax는 최대전단응력, amax는 최대 지표면 가속도, σv는 연직전응력, σ'v는 연직유효응력, g는 중력가속도, γd는 응력감소계수를 의미한다. 일반적으로 지반을 강체로 가정할 경우 전단응력은 심도에 비례하여 선형적으로 증가하지만, 실제 지반은 탄성 변형을 일으키는 변형체이므로 심도가 깊어질수록 지진파의 에너지가 감쇠되는 특성을 보인다. 식 (2)는 이러한 지반의 비선형적 거동 특성을 반영하기 위해, 지표면 최대 가속도 amax를 기준으로 하되 심도별 응력감소계수 γd를 적용하여 해당 깊이에서의 실제 전단응력을 추정한 것이다. Idriss(1999)는 다수의 지반응답해석 결과를 분석하여, 응력감소계수는 심도와 더불어 지진 규모(M_w)에 지배적인 영향을 받는다는 사실을 규명하고 이를 변수로 하는 산정식을 제안하였다.

여기서, z는 단위 심도이며 M_w는 지진의 규모를 나타낸다.

한편, 모든 지반이 액상화 평가의 대상이 되는 것은 아니다. 국내 내진설계일반(KDS 17 10 00) 및 액상화 평가 절차서에 따르면, 액상화는 기본적으로 지하수위 아래에 존재하는 포화된 사질토에서 발생한다고 가정한다. 이에 따라 지하수위 상부에 위치한 불포화토층은 평가 대상에서 우선적으로 제외된다. 또한, 이와는 별개로 지표면으로부터 심도 20m보다 깊은 지층, SPT-N값이 25를 초과하는 지층, 소성지수(PI)가 높아 점착력을 지닌 점성토층의 경우 액상화 발생 가능성이 희박하므로 평가 대상에서 제외할 수 있다. 이러한 조건들을 명확히 적용함으로써 불필요한 보수적 평가를 방지하고 실질적인 위험 구간을 효과적으로 선별할 수 있다.

2.2 액상화 위험도 평가 지수 및 판정 기준

응력 기반 평가법을 통해 산정된 심도별 안전율은 특정 지점 및 깊이에서의 액상화 발생 유무를 판별하는 데 유용하나, 지반 전체의 복합적인 피해 가능성을 정량적으로 예측하는 데는 한계가 있다. 이에 따라 Iwasaki et al.(1978)은 지표면으로부터 심도 20m까지의 안전율 분포에 깊이 가중치를 적용하여 적분함으로써 광역적인 위험도를 등급화할 수 있는 액상화 가능성 지수(Liquefaction potential index, LPI)를 제안하였다. LPI는 식 (6)과 같이 산출된다.

여기서, Fiz=0 for FS≥1.0, Fiz=1-FS for FS<1.0, Wz=10-0.5z for 0m≤z≤20m의 조건으로 산출한다. Iwasaki et al.(1984)은 지진 피해 사례를 연구를 통해 Table 1과 같이 LPI 값에 따른 지반 피해 정도의 상관관계를 도출하였다.

액상화 위험도를 정밀하게 비교하기 위해서는 지표면 하부 전체의 잠재적 위험도를 나타내는 LPI와 특정 심도에서의 지반 저항 능력을 나타내는 안전율을 상호 연계하여 해석할 수 있는 객관적인 판정 기준이 요구된다. 이는 광역적 위험 분포 파악에 효과적인 LPI가 심도별 안전율을 단일 수치로 적분 및 단순화하는 과정에서 지반 내부의 수직적 취약 구간 정보를 소실할 수 있다는 구조적 한계를 보완하기 위함이다. 이에 따라 뉴질랜드 지반공학회(New Zealand Geotechnical Society, NZGS)와 기업혁신고용부(Ministry of Business, Innovation & Employment, MBIE)는 2021년 지침을 통해 Table 2와 같이 액상화 안전율(FS)과 LPI를 통합적으로 고려한 액상화 성능 수준(Performance level)을 제시하였다. 해당 기준은 액상화로 인한 피해 정도를 ‘경미함(Insignificant)’부터 ‘매우 심각함(Very severe)’까지 L0~L5의 6단계로 등급화하고 있다. 특히 해당 지침은 LPI 지수뿐만 아니라 특정 심도에서 발생하는 안전율의 크기를 동시에 고려함으로써, 지표면 부근의 피해 양상과 지중 내 취약층의 두께를 입체적으로 판정할 수 있는 이론적 근거를 제공한다.

본 연구에서는 Table 2에서 제시된 기준에 따라 동일한 위험 수준 내에서 2차원 LPI 지도와 3차원 안전율 모델의 공간적 위험 분포를 정량적으로 비교·분석하는 근거로 활용하였다.

3. 지반정보 데이터베이스 구축과 공간보간

3.1 분석 대상지역 및 활용 데이터

본 연구의 대상 지역은 선행 연구(Park et al., 2025)와 동일한 경상북도 포항시 형산강 유역 일대로 산지와 하천, 해안 지형이 복합적으로 분포하는 가로 및 세로 각 10km(100km²) 영역을 설정하였다. 해당 지역은 신생대 제3기 퇴적층과 제4기 충적층으로 이루어진 연일층군에 속한다. 특히 하천 인근의 두터운 충적층은 투수성과 입도가 불균질한 미고결 퇴적물로 구성되며, 이러한 지반 특성은 액상화에 매우 취약하여 국내를 대표하는 연약지반 중 하나로 분류된다.

광역적인 액상화 위험도 평가를 수행하기 위해서는 대상 지역의 지반 공학적 특성을 대표할 수 있는 신뢰성 높은 지반 조사 자료의 확보가 필수적이다. 이에 본 연구에서는 GIDS(Geospatial Information Data System, www.geoinfo.or.kr)에서 제공하는 시추정보 중, 「지반조사 결과 전산화 및 활용에 관한 국토교통부 지침」에 따라 데이터의 신뢰성이 확보된 2007년 이후의 자료를 기초 데이터로 수집하였다. 특히 연구 대상 지역 내 시추 정보가 존재하는 계측 구간을 대상으로 신뢰도가 높은 가용 데이터를 누락 없이 수집하여 분석의 객관성을 확보하고자 하였으며, 전체 266공 중 CSR과 CRR을 산정하기 위해 필수적인 SPT-N값, 각 지층별 단위중량, 그리고 지하수위 등의 필수적인 입력 정보가 불충분한 데이터를 제외한 최종 253공의 유효 데이터를 선별하였다. 이 과정에서 시추주상도 내 지층 기술 내용의 제1문자를 기준으로 자갈(G), 모래(S), 실트(M), 점토(C)로 지층을 분류하여 대규모 광역 데이터를 통일된 체계로 표준화하였다. 선별된 시추공의 위치 및 공간적 분포 현황은 Fig. 1과 같다. 본 연구에 활용된 시추 데이터는 도로 및 도심지 등 주요 기반 시설이 밀집된 구역의 실무 지반조사 결과를 반영하고 있어 Fig. 1과 같이 공간적 편중성이 존재한다. 그러나 평균 최근린 거리 분석(Mean nearest neighbor analysis) 결과 시추공 간 평균 간격은 약 107m로 확인되었으며, 이는 액상화 취약 지반인 형산강 유역의 충적층과 도심지 평야 구간을 조밀하게 포함하고 있어 해당 영역의 위험도를 평가하기 위한 공간적 대표성을 충분히 확보한 것으로 판단된다. 선별된 253공의 시추정보는 공간 좌표(X, Y)와 심도별 지반 물성 정보를 포함하고 있으며, 본 연구에서는 이를 토대로 각 시추공 위치에서의 심도별 CSR 및 CRR을 산정하고 액상화 안전율을 도출하는 핵심 기초 자료로 활용하였다.

Fig. 1

Borehole locations for liquefaction assessment (253 sites)

3.2 액상화 안전율 산정을 위한 데이터베이스 구축

선별된 253공의 시추 데이터를 기반으로 지진 하중 CSR과 지반 저항력 CRR을 산출하여 공간적 액상화 위험도 분석을 위한 통합 안전율 데이터베이스를 구축하였다. 지층에 가해지는 지진 하중인 CSR 산정 시, 국내 내진설계일반(KDS 17 10 00)에서는 정밀한 설계를 위해 개별 부지에 대한 지반응답해석 수행을 권장하고 있다. 그러나 정밀 지반응답해석을 수행하기 위해서는 심도별 전단탄성계수와 감쇠비 등 지반의 비선형 동적 물성 정보가 필수적이다. 동적 물성치가 실측되지 않은 다수의 시추공에 대해 지반응답해석을 일괄 적용할 경우, 입력 변수 추정 과정에서의 불확실성이 오히려 결과의 신뢰도를 저하시킬 우려가 있다. 또한, 본 연구와 같은 광역적 범위 내 수많은 시추공에 대해 개별적인 지반응답해석을 수행하는 것은 경제적·시간적 측면에서 상당한 제약이 존재한다. 이에 본 연구는 개별 시설물의 상세 설계가 아닌 광역적 위험 지역 선별에 목적을 두고 있으므로, 분석의 효율성과 데이터의 객관적 비교를 위해 정밀 지반응답해석 대신 행정안전부의 「지반 액상화 가능성 지도 작성 절차서(2024)」에서 제시하는 선택적 적용 기준에 근거하여, 표준화된 응력감소계수 γd 산정식을 활용하는 식 (7)의 방법론을 채택하였다. 이는 정밀 지반응답해석을 요구하는 국가 설계 표준(KDS)의 방법론과는 적용 목적과 범위에서 차별화된 접근임을 명시하고자 한다.

여기서, asurface는 지표면 최대지반가속도(Peak ground acceleration, PGA), γd는 응력감소계수이다. 식 (7)의 핵심 변수인 지표면 최대가속도 PGA는 미국지질조사국(U.S. Geological Survey, USGS)에서 제공하는 2017년 포항 지진(M_w=5.4)의 ShakeMap을 활용하였다. 본 연구에서는 ShakeMap의 지표면 최대가속도 지도에서 각 시추공의 좌표(X, Y)에 대응하는 PGA 값을 추출하여 일괄 적용하는 방식을 채택하였다. 이는 개별 지반응답해석 수행이 어려운 광역적 연구 범위에서 실제 관측 기록과 지반 운동 예측식(Ground motion prediction equations, GMPEs)이 반영된 데이터를 통해 액상화 취약 구간을 효율적으로 선별하기 위한 가장 합리적인 대안으로 판단된다(Fig. 2).

Fig. 2

USGS ShakeMap PGA map

식 (7)의 연직전응력 및 유효연직응력 계산을 위해서는 각 토층의 단위중량 정보가 필수적이다. 그러나 수집된 시추 데이터에는 상세 물성값이 부재한 경우가 많으므로, 본 연구에서는 데이터의 한계를 보완하고자 국립재난안전연구원(National Disaster Management Research Institute, NDMRI)의 현장 보고서(2019)에서 제시된 포항 지역 표준 단위중량을 차용하였다. 각 시추공의 토층 정보에 따라 자갈, 모래, 실트, 점토, 암반 등으로 구분하여 Table 3과 같이 일괄 적용함으로써 심도별 응력 분포를 계산하였다. 이는 본 연구의 핵심 변수인 계절별 지하수위 변동의 영향력을 일관된 기준에서 정량화하기 위해 다른 변수에 의한 영향을 최소화하고자 채택한 방법론적 선택이다. σ'v 산정에 지배적인 영향을 미치는 지하수위 정보는 현장의 단일 관측값이 아닌, 선행 연구(Park et al., 2025)를 통해 구축된 계절별 수위 분포 모델을 적용하였다. 해당 모델은 동일한 연구 지역 내 266개 시추공 자료를 시추 완료일 기준으로 분류하여 건기(1분기)와 우기(3분기) 데이터셋을 구축하였으며, GIS 기반의 공간보간 기법들을 적용하여 작성된 분기별 지하수위 지도를 4개 관측정의 실측 데이터와 비교 검토하였다. 분석 결과, 하천 인접 저지대를 중심으로 최대 3.57m의 뚜렷한 계절적 수위 변동 특성이 확인되었으며, 광역적으로는 1분기 대비 3분기에 평균 0.75m의 수위 상승이 나타났다. 해당 연구에서는 표준제곱근오차(Root mean square error, RMSE) 검증을 통해 Kriging 기법이 대상 지역의 지하수위 분포를 가장 신뢰성 있게 예측하는 기법임을 확인한 바 있다. 이에 본 연구에서는 검증된 Kriging 모델로부터 도출된 1분기(건기) 및 3분기(우기)의 지하수위 분포 예측지도를 활용하였으며, 각 시추공의 좌표(X, Y)에 대응하는 수위 값을 추출하여 CSR 산정의 입력 변수로 적용하였다. 이를 통해 계절적 수위 변동이 액상화 위험도에 미치는 영향을 정량적으로 반영하였다.

지표면 하부 토층의 저항 강도인 CRR은 국내 지반조사에서 가장 광범위하게 활용되는 시추주상도의 SPT-N값을 기반으로 산정하였다. 평가의 해상도를 확보하기 위해 N값을 1m 심도 간격으로 표준화하여 데이터베이스를 구축하였으며, 일부 구간의 누락된 관측값은 인접 데이터를 이용한 선형 보간법을 통해 보완하였다. CRR 산정을 위해서는 우선 모든 보정의 기준이 되는 표준 조건 (M_w=7.5, σ'v=1atm)에서의 저항치를 도출해야하며, 이는 식 (8)과 같은 경험적 상관관계식을 통해 계산된다.

이 과정에서 현장 시험 장비의 에너지 전달 효율을 고려한 에너지 보정 N60과 심도 증가에 따른 유효 상재압 보정 CN을 수행하여 데이터를 표준화하였다. 특히, 세립분이 포함된 사질토의 관입 저항력 감소 효과를 반영하기 위해 Idriss and Boulanger(2004)의 제안식을 적용하였으며, 이때 Table 3에서 제시한 토질별 세립분 함량(FC) 대푯값을 활용하여 최종적으로 ‘등가 깨끗한 모래’ 상태의 관입저항치 N160cs로 환산하였다. 산정된 저항치는 표준 조건에 대한 값이므로, 실제 포항 지진의 규모와 현장 심도별 응력 상태를 반영하기 위한 추가 보정이 필수적이다. 이에 따라 지진 규모에 따른 지속시간 효과를 고려하기 위한 규모보정계수(Magnitude scaling factor, MSF)와 심도 증가에 따른 구속압 효과를 보정하기 위한 상재압 보정계수 K_σ를 각각 적용하였다. 각 보정계수는 지반의 조밀도 특성과 높은 구속압 조건에서의 비선형적 저항 변화를 반영하는 식 (9)~(12)을 통해 산출되며 액상화 평가를 위한 안전율 산정 절차의 식 (8)~(12) 국가 표준 설계 기준인 내진설계 일반(KDS 17 10 00)을 준용하였다.

최종적인 CRR은 표준 조건에서 산정된 CRR(M_w=7.5, σ'v=1atm)에 본 연구의 대상 지진 규모(M_w=5.4)를 반영한 규모보정계수 MSF와 심도별 상재압 보정계수 K_σ를 각각 곱하여 산출하였다. 이렇게 도출된 보정된 CRR을 앞서 산정된 CSR과 비교하여 심도별 액상화 안전율을 계산하였으며, 이를 계절별 지하수위 조건과 결합하여 통합 데이터베이스 구축을 완료하였다.

Fig. 3은 구축된 통합 데이터베이스의 예시를 보여준다. 데이터베이스는 시추공 정보 및 공간 좌표(b_x, b_y, b_z), 계절별 지하수위(b_gwl) 정보를 포함하고 있다. 또한 각 심도 구간에 대한 SPT-N과 세립분 함량(FC)을 기반으로 산정된 MSF, K_σ, CSR, CRR, FS, LPI값을 통합적으로 구성하였다. 이 과정에서 분석의 정밀도를 높이기 위해 액상화 평가 제외 조건을 적용하였다. 시추주상도상에서 점성토(점토, 실트)로 분류되거나 N값이 25를 초과하는 지층은 평가에서 배제하였으며, 특히 지하수위 조건에 따른 포화 여부를 핵심적인 필터링 기준으로 설정하였다. 이에 따라 본 연구에서는 1분기(건기)와 3분기(우기)의 지하수위면 상부에 위치하는 불포화 구간은 안전율 산정 대상에서 제외하였다. 이러한 절차를 통해 지하수위 변동에 따라 실제 액상화 위험 체적이 변화하는 현상을 3차원 모델링에 정밀하게 반영할 수 있는 기반을 마련하였다.

Fig. 3

Example of the Database constructed for liquefaction hazard assessment

3.3 공간보간 기법

본 연구에서는 분석 차원 및 공간적 특성을 고려하여 2차원 LPI 지도 작성에 지반 통계학적으로 널리 검증된 Kriging 기법을 적용하였다. 연구 대상지는 산지, 하천 및 해안이 인접한 복합 지형으로 지반 물성의 공간적 변동성이 매우 크기 때문에, 단순 기하학적 거리가 아닌 데이터 간의 공간적 자기상관성을 통계적으로 반영하는 Kriging 기법이 미계측 구간 추정에 가장 적합하다. 특히 Kriging 기법은 데이터에 내재된 공간적 자기상관 구조를 통계적으로 분석하므로, 시추공 간격이 상대적으로 넓은 외곽 지역에서도 주변 데이터의 경향성을 합리적으로 추정하여 보간 결과의 왜곡을 방지하고 분석의 신뢰성을 유지할 수 있다. 이는 선행 연구(Park et al., 2025)를 통해 해당 유역의 지형적 복잡성을 고려한 예측 정밀도 검증 과정에서 이미 최적의 기법임이 확인된 바 있다. Kriging을 통한 미계측 지점의 값 Z*u 산출식은 다음 식 (13)과 같다.

여기서, λαu는 거리를 고려한 가중치이다. Zuα는 관측 지점 uα에서의 측정값, dαu는 예측 지점과 관측 지점 간 거리, a는 거리 지수이며, 일반적으로 1~3 사이의 값을 갖는다.

본 연구에서는 선행 연구를 통해 계절별 지하수위 예측에서 우수성이 입증된 Kriging의 통계적 논리를 지표면 액상화 지수 산정에 확장 적용함으로써, 평면적인 위험도 분포를 보다 안정적으로 도출하고자 하였다. 이러한 2차원적 분석에서 나아가 지중 내부의 안전율 분포를 입체적으로 규명하기 위한 3차원 복셀(Voxel) 모델링에서는 경험적 베이지안 크리깅 3D(Empirical bayesian kriging 3D, EBK 3D) 기법을 도입하였다. 수평 및 수직 방향의 규모가 혼재된 3차원 지반 데이터는 공간 구조의 복잡성이 매우 크므로, 단일 베리오그램(Semivariogram)만을 가정하는 전통적 Kriging은 예측의 불확실성을 야기할 수 있다(Gribov and Krivoruchko, 2020). 이에 반해 EBK 3D는 다수의 베리오그램 모델을 반복 시뮬레이션하는 베이지안 원리를 기반으로 국부적인 공간 변동성을 유연하게 반영하므로, 3차원 예측의 신뢰도를 크게 향상시킬 수 있다. 모델링 과정에서는 시추공의 지표 고도 정보를 결합하여 실제 지형이 반영된 정밀 좌표계를 구축하였다. 이후 구축된 모델에 1분기 및 3분기 지하수위 조건에 따른 평가 제외 기준을 적용함으로써, 계절적 지하수위 변동성에 따른 3차원 액상화 안전율의 변화를 정량적으로 평가하였다.

3.4 액상화 위험지도 작성

LPI는 단일 시추공 위치에서의 국소적인 위험도를 나타내는 점 데이터이므로, 이를 통해 광역적인 재해 특성을 확인하기 위해서는 지반조사 자료가 없는 지점의 정보를 통계적으로 추정하는 공간보간(Spatial interpolation) 과정이 먼저 수행되어야 한다. 이에 따라 본 연구에서는 공간보간 기법을 활용하여 지반 재해의 특성을 시각화하는 차원에 따라 2차원 및 3차원 액상화 위험지도를 각각 구축하였다. 2차원 액상화 위험지도는 산정된 LPI 값 자체를 공간 보간하여 대상 지역의 위험도 분포를 평면적으로 나타낸 것이다. 이 방식은 시추공별로 계산된 LPI값을 그대로 활용하므로, 데이터 처리 과정이 직관적이며 행정 구역별 위험 등급을 전체적으로 파악하는 데 용이하다. 주로 광역적인 범위에서 방재 계획을 세울 때 우선적으로 관리해야할 지역을 선정하거나, 지표면 부근에서의 액상화 피해 가능성을 평가하는 데 널리 활용되는 방법이다. 하지만, 2차원 지도는 심도별로 변화하는 액상화 안전율을 적분하여 하나의 지수 LPI로 단순화해 나타내므로, 지반 내부의 수직적 위험도 변화에 대한 정보가 소실된다는 구조적 한계가 존재한다. 이를 보완하기 위해 도입된 3차원 위험지도는 지반 정보를 부피를 가진 격자 요소인 복셀(Voxel) 단위로 모델링하여 지하 공간을 입체적으로 표현한다. 본 연구에서는 지반정보 데이터베이스를 기반으로 심도별 물성 데이터를 연계 및 공간 보간하여 3차원 모델을 구축하였다. 이를 통해 지중 매설물, 얕은 기초 등 주요 지하 시설물이 실제 액상화 발생 예상 위치로부터 어떤 영향을 받는지 정밀하게 파악하고, 이에 대한 구체적인 대책을 수립할 수 있는 토대를 마련하였다.

4. 지하수위 변동성을 고려한 2차원 및 3차원 액상화 위험지도

4.1 지하수위 변동성을 고려한 2차원 액상화 위험지도

계절적 지하수위 변동성을 반영하기 위해 앞서 검증된 Kriging 기법을 적용하였으며, 이를 토대로 1분기(건기)와 3분기(우기)의 2차원 액상화 가능성 지수(LPI) 지도를 작성하였다. 액상화 위험도의 정량적 판정을 위해 Iwasaki et al.(1984)의 평가 기준을 채택하였으며, 위험도 변화 양상을 보다 면밀히 파악하고자 LPI 0부터 100까지의 범위를 총 6단계로 세분화하여 분석에 적용하였다. 공간 분석의 해상도를 확보하기 위해 대상 지역 전체를 100m×100m 크기의 격자로 분할하였다. 전체 약 10,000여 개의 격자 중 산지, 하천, 바다 등 액상화 발생 가능성이 낮은 지형을 제외하고 주거 및 도심지가 위치한 총 4,995개의 격자를 최종 분석 대상으로 선별하였다. 각 격자의 LPI 값은 공간 보간된 연속적인 LPI 분포도 상에서 해당 격자 영역 내의 평균값을 산출하여 대푯값으로 결정하였다.

도출된 1분기(건기)와 3분기(우기)의 LPI 지도를 상호 비교한 결과, 계절적 지하수위 변동이 액상화 위험도에 미치는 영향이 뚜렷하게 관찰되었다. 상대적으로 지하수위가 상승하는 3분기의 경우, 1분기에 비해 전반적으로 LPI 값이 증가하며 위험 지역의 분포 범위가 확대되는 경향을 보였다. 이는 우기 시 지하수위 상승이 지표면 인근의 불포화토층을 포화 상태로 전환시킴에 따라, 액상화 평가 대상이 되는 포화 토층의 두께가 증가한 결과로 판단된다.

계절적 지하수위 변동에 따른 위험도 차이를 정량적으로 검증하고자, 전체 4,995개 유효 격자의 분기별 LPI 값을 1:1 산점도로 분석하였다(Fig. 5). 데이터의 분포가 1:1 관계선의 하부에 집중된 패턴은 지하수위가 낮은 1분기(건기)의 위험도가 3분기(우기)에 비해 일관되게 낮음을 시각적으로 입증한다. 선형 회귀분석 결과, 추세선의 기울기는 약 0.78로 도출되었다. 이는 우기 대비 건기의 LPI 값이 전체적으로 약 78% 수준으로 감소함을 나타내며, 특히 고위험군(LPI > 15)으로 갈수록 두 분기 간의 편차가 더욱 뚜렷해지는 경향을 보인다. 이러한 통계적 일관성은 계절적 수위 변동이 국부적인 변화를 넘어, 광역적 액상화 위험도 예측 시 반드시 고려되어야 할 결정론적 변수임을 명확히 보여준다.

Fig. 4

2D LPI maps for dry and wet seasons

Fig. 5

Correlation between Q1 LPI and Q3 LPI

이러한 경향을 정량적으로 분석하기 위해, LPI 5 이상의 ‘위험(High)’ 등급이 차지하는 면적 비율을 산출하였다. 분석 결과, 1분기(건기) 조건에서는 유효한 격자의 64.06%(3,200개)가 위험군으로 분류된 반면, 3분기(우기) 조건에서는 그 비율이 75.80%(3,786개)로 급격히 증가하였다. 즉, 우기 시 지하수위 상승만으로도 위험 지역의 면적이 약 11.74%p 확장됨을 확인하였다. 이는 연평균 수위만을 적용하는 기존의 정적 평가가 특정 취약 시기의 위험 범위를 과소평가할 가능성이 높음을 시사한다. 따라서 실효성 있는 방재 계획 수립을 위해서는 계절적 변동성을 고려한 보수적인 접근이 필수적임을 뒷받침하는 정량적 근거가 된다.

4.2 지하수위 변동성을 고려한 3차원 액상화 위험지도

본 연구에서는 3차원 공간 보간 기법인 EBK 3D를 적용하여, 연구 대상 지역의 지하 공간을 100m×100m×1m 단위의 복셀(Voxel)로 분할하여 입체적인 액상화 안전율(FS) 분포 모델을 구축하였다. 3차원 평가의 물리적 타당성을 확보하기 위해 지하수위 하부의 포화 토층만을 선별하여 평가 대상(Target)으로 정의하였으며, 1분기(건기)와 3분기(우기)의 지하수위를 각각 적용하여 시기별 위험도 변화를 분석하였다.

Fig. 6(a)와 (b)의 평면 등치선(Contour)은 각 분기별 지하수위 조건을 반영하여 설정된 ‘액상화 평가 대상 토층’의 공간적 경계를 의미한다. 본 연구의 액상화 평가는 지하수위 하부의 포화토만을 대상으로 수행되므로, 지하수위 상부의 비포화 지층은 평가 제외 조건으로 처리되었다. 3차원 복셀 모델링 분석 결과, 강우가 집중되는 우기(3분기)에는 지하수위 상승에 따라 지반 내 포화 영역이 수직·수평적으로 확장되는 특성을 보였다. 이는 Fig. 6(a)와 (b)에서 확인할 수 있듯이, 지하수위 하부에 위치하여 실질적인 액상화 평가 대상이 되는 포화 복셀의 공간적 분포가 건기 대비 확대되었음을 시사한다.

3차원 위험 체적의 시각화 및 정량 분석은 앞선 2차원 평가 결과와의 비교 일관성을 확보하기 위해 동일한 위험 수준을 기준으로 수행되었다. Table 2의 등급 분류에 따르면, 2차원 평가에서 고위험군으로 분류된 LPI > 5 조건은 공학적으로 안전율(FS) 1.0 미만의 상태와 대응된다. 이에 따라 본 연구에서는 전체 복셀 모델 중 FS < 1.0인 영역만을 추출하여 액상화 취약 구간으로 시각화하였다(Fig. 6e, 6f). 특히 Fig. 6e와 6f는 분석 데이터의 전체 범위(0.9 ≤ FS ≤ 2.0) 중 실질적인 위험군인 임계치(FS < 1.0) 미만 구간의 공간적 분포를 강조하기 위해 임계치 기반의 선별적 시각화를 수행하였다. 이는 광역적 위험도 데이터 내에서 고위험 영역이 차지하는 입체적 체적과 지하수위 변동에 따른 위험도의 수직적 확장 양상을 보다 직관적으로 식별하기 위함이다.

Fig. 6

3D voxel visualization of seasonal liquefaction FS

이러한 변화를 정량적으로 평가하기 위해, 총 144,765개의 유효 복셀을 대상으로 액상화 기준 안전율(1.0)을 만족하지 못하는 취약 복셀 개수를 산출하였다.

분석 결과, 1분기(건기) 조건에서는 전체의 62.10%인 89,656개가 위험군으로 분류되었으나, 3분기(우기) 조건에서는 그 수가 94,921개(65.61%)로 증가하였다. 즉, 지하수위 상승에 따라 실질적인 위험 체적 비율이 약 3.51%p 증가한 것이다. 이러한 3차원 모델의 위험 증가폭(3.51%p)은 앞선 2차원 LPI 분석에서의 면적 증가폭(11.74%p)과 뚜렷한 차이를 보인다. 이는 심도별 안전율에 지표면 가중치(W(z) = 10 - 0.5z)를 부여하는 LPI의 적분 방식이 얕은 심도에 국한된 취약층의 영향력을 과도하게 반영하여 위험도를 과대평가하는 특성에서 기인한 것으로 판단된다. 이러한 결과는 2차원 LPI가 지표면 중심의 보수적 예비 평가에는 효율적일 수 있으나, 실제 지표 하부에 위치한 지중 구조물의 물리적 위험 범위를 파악하기에는 한계가 있음을 의미한다. 이와 달리, 3차원 모델은 심도별 안전율 정보를 단일 수치로 압축하지 않고 복셀 단위로 독립적으로 보존하므로, 실제 액상화가 발생하는 물리적 체적을 정밀하게 산출한다. 이러한 심도별 독립적 격자 구조의 활용은 지반 정보를 1m 단위의 수직적 구간별로 분리하여 평가할 수 있게 함으로써, 지표면 가중치에 따른 위험도 왜곡을 방지하고 각 심도별 물성 변화를 개별적으로 유지한다.

3차원 복셀 모델은 심도별 지반 특성을 단일 지표로 단순화하지 않고 각 복셀 내에 독립적인 속성으로 보존한다. 이러한 데이터 구조 덕분에 Fig. 7과 같이 안전율, CRR, CSR 및 지하수위 등 핵심 정보를 심도별로 상세히 제공할 수 있다. 이는 액상화 취약층의 수직적 분포 범위를 정량적으로 제시하므로, 지반 보강이 요구되는 최적 설계 심도를 결정하는 데 있어 필수적인 판단 근거로 활용될 수 있다. 특히, 3차원 복셀 모델은 특정 심도의 안전율 정보를 독립적으로 보존하므로, 지표면 중심의 LPI가 간과할 수 있는 지중 시설물의 매설 깊이별 안정성 검토 및 부상 방지 설계에 직접 활용이 가능하다. 이와 같은 3차원적 상세 분석 능력은 단순한 시각화를 넘어 계절적 지하수위 변동에 따른 실질적인 위험 체적의 변화를 정량적으로 규명할 수 있게 한다. 결과적으로 본 연구의 3차원 평가는 계절적 지하수위 변동에 따른 위험 체적의 변화를 정량적으로 도출하였다. 이와 더불어 기존 2차원 지도의 위험도 왜곡을 보정하고, 실무 활용도가 높은 심도별 상세 정보를 제공한다는 점에서 중요한 공학적 의의를 지닌다.

Fig. 7

3D voxel model attribute integration for liquefaction FS

5. 결 론

본 연구는 포항 형산강 일대의 유효 시추 데이터 253공을 활용하여 계절별 지하수위 변동성을 반영한 2차원 LPI 지도 및 3차원 안전율 복셀 모델을 구축하였다. 또한, 평가 모델의 공간적 차원 에 따른 정량적 비교를 통해 시기별·심도별 액상화 위험도 변화를 분석하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 계절별 지하수위 분포를 적용하여 액상화 위험도를 분석한 결과, 지하수위가 상승하는 우기(3분기)에 건기(1분기) 대비 액상화 위험 지역의 분포 범위가 공통적으로 확대되는 경향이 나타났다. 이는 수위 상승에 따라 지표면 인근의 불포화토층이 포화 상태로 변화하면서 실제 액상화 평가 대상이 되는 토층의 두께가 증가한 것에 기인하며, 계절적 변동성이 액상화 위험도 결정의 핵심 변수임을 확인하였다.

(2) 평가 모델의 공간적 차원에 따른 위험 증가폭을 정량적으로 비교한 결과, 2차원 LPI 분석에서의 위험 면적 증가율(11.74%p)이 3차원 복셀 모델의 위험 체적 증가율(3.51%p)보다 현저히 높게 산출되었다. 이러한 결과 차이는 심도별 안전율에 지표 가중치를 부여하는 LPI 산정 방식이 지표면 인근의 취약 상태에 매우 민감하게 반응하여, 특정 구간의 국부적인 위험을 지역 전체의 위험으로 과대 투영하기 때문인 것으로 판단된다. 반면, 3차원 모델은 심도별 안전율 정보를 왜곡 없이 보존함으로써 실제 위험 체적을 보다 정밀하게 산출하는 것으로 나타났다.

(3) 본 연구에서 구축한 3차원 복셀 모델은 안전율, CRR, CSR 및 지하수위 등 핵심 지반 정보를 심도별로 상세히 제공하여 액상화 위험구간의 연직 분포를 정밀하게 도출하였다. 이는 단순히 지표면에서의 위험 등급만을 제공하던 기존 2차원 지도의 한계를 극복한 것으로, 지중 구조물의 안정성 검토 및 지반 보강을 위한 최적 설계 심도 결정에 있어 필수적인 공학적 판단 근거로 활용될 수 있다.

결론적으로, 광역적인 액상화 위험 지역을 신속하게 선별하는 데는 2차원 지도가 효율적이나, 지반 내 깊이별 위험 분포를 입체적으로 확인하는 데는 3차원 복셀 모델의 활용도가 높음을 확인하였다. 다만, 특정 부지의 정밀한 설계를 위해서는 개별 시추주상도를 활용한 1차원 액상화 평가가 우선되어야 하며, 본 연구의 3차원 모델은 개별 지점의 정밀도 보다는 광역적인 공간 분포 특성을 파악하는 데 그 목적이 있다. 본 연구에서 채택한 토질별 대표 물성치 활용, SPT-N값의 보간 처리, ShakeMap 기반의 PGA 적용 등은 대규모 데이터를 일관된 기준에서 평가하기 위한 방법론적 선택이다. 이러한 방법론적 설정은 부지 고유의 지반 증폭 특성과 국부적 불균질성을 완벽히 반영하지 못해 안전율이 일부 과소 혹은 과대평가될 가능성을 내재하고 있으나, 이는 지하수위 변동이 위험도에 미치는 상대적 영향력을 파악하기 위해 다른 변수에 의한 영향을 최소화하고자 한 것이다.

향후 연구에서는 실제 지반 물성 시험 자료와 정밀 지반응답해석을 보완하여 분석 결과의 신뢰도를 검증하고자 한다. 특히, 2차원 평면 위험도와 3차원 체적 위험도 간의 공간적 불일치 영역에 대한 원인 분석을 수행하여, 두 모델을 상호보완적으로 결합할 수 있는 구체적인 판단 기준을 제시하고자 한다. 본 연구 결과는 향후 지반 정보의 입체적 시각화 및 정밀한 액상화 위험도 평가 체계 구축을 위한 기초 자료로 유용하게 활용될 것으로 기대된다.